第2章 证券投资的收益与风险

第2章证券投资的收益与风险证券投资理论与实务（第二版）第2章证券投资的收益与风险2.1收益的计算2.2风险与风险溢价2.3风险厌恶与投资选择2023/9/292证券投资理论与实务（第二版）第2章证券投资的收益与风险2.1收益的计算2.2风险与风险溢价2.3风险厌恶与投资选择2023/9/293证券投资理论与实务（第二版）2.1收益的计算2.1.1单利与复利2.1.2终值与现值2.1.3净现值与内部收益率2.1.4年金2.1.5各种不同形式的收益率2023/9/294证券投资理论与实务（第二版）2.1.1单利与复利单利（simpleinterest）假定一个单位本金的投资在每一个单位时间所得的利息是相等的，而利息并不用于再投资复利（compoundinterest）假定每个计息期所得的利息可以自动地转成投资本金以在下一个计息期赚取利息2023/9/295证券投资理论与实务（第二版）2.1.1单利与复利7-10法则投资于年利率为7%的资金大约经过10年会翻一番。更准确地说是72法则，即复利利率和翻番所需年数的乘积为72。多次复利与连续复利在一年复利几次的情况下，有效利率的含义是：将所有的资金投资于具有相同收益率的项目在一年中的收益。2023/9/296证券投资理论与实务（第二版）2.1.1单利与复利年名义利率为8%的有效年利率连续复利

复利频率（1年）n有效利率（%）年18.00000半年28.16000季48.24321月128.29995周528.32205日3658.327762023/9/297证券投资理论与实务（第二版）2.1.2终值与现值1元钱在n年后的终值为

n年后的1元钱的现值为2023/9/298证券投资理论与实务（第二版）2.1.3净现值与内部收益率净现值（netpresentvalue，NPV）是特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额NPV法则可以正式表述为：NPV等于所有的未来流入现金的现值减去现在和未来流出现金现值的差额。如果一个项目的NPV＞0，就表明该项目是可行的；反之，如果一个项目的NPV＜0，就说明该项目是不可行的。净现值法具有广泛的适用性，其应用的主要问题是如何确定贴现率，一种办法是根据资金成本来确定，另一种办法是根据投资的机会成本来确定。2023/9/299证券投资理论与实务（第二版）2.1.3净现值与内部收益率内部收益率（IRR）是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的贴现率，即NPV恰好为零的贴现率。运用IRR对独立项目进行评价时，要将IRR与资本成本或投资机会成本进行对比，如果前者高于后者，则投资方案为可行。如果是非独立项目，则要结合净现值指标进行评价，因为某个项目即使IRR很高，但能容纳的投资额很少，可能致使总体收益额偏低。2023/9/2910证券投资理论与实务（第二版）2.1.4年金年金（annuity）是指每隔相同的期间（如每年或每月）收入或支出的一系列相等数额的现金流。（1）普通年金，也称后付年金，即于每期期末收入或支出一系列相等数额的款项（2）即付年金，也称预付年金，即在每期初收入或支出等额款项（3）递延年金，即于签约后的某一时间开始每隔相同期间收入或支出等额款项（4）永续年金，即无限期持续相同期限收入或支出等额款项2023/9/2911证券投资理论与实务（第二版）2.1.4年金普通年金普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和即普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额即2023/9/2912证券投资理论与实务（第二版）2.1.4年金永续年金是永远持续的一系列等额现金流。例2.2

如果一股优先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%，对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？解：根据公式

可得：

2023/9/2913证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率到期收益率是指使得从证券上获得的收入的现值与其当前市场价格相等时的利率水平。到期收益率的概念实际上是假定投资者能够持有证券直至到期日为止。2023/9/2914证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率例2.3

假定有三种政府债券分别记为A、B、C，到期收益率分别记为

。债券A为两年期零息票债券，到期时投资者得到1000元；债券B为两年期附息债券(couponbond)，从现在起一年后向投资者支付50元，两年后到期时再支付给投资者1050元（面值加上利息）；债券C为永久性债券，既没有到期日，也不能偿还本金，每年向投资者支付100元。这些债券当前市场价格为：债券A（两年期零息票债券）：857.34元债券B（两年期附息债券）：946.93元债券C（永久性债券）：900元2023/9/2915证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率债券A债券B债券C解出：为8%，为7.975%，为11.1%。对于一般的附息债券，到期收益率的计算公式为2023/9/2916证券投资理论与实务（第二版）年初，王新提取了5万元存款投资于一个股票和债券的组合，其中，2万元投资于股票，3万元投资于公司债券。一年以后，王新的股票和债券分别值2.5万元和2.3万元，在这一年中，股利收入为1000元，债券利息收入为3000元（股利和债息没有进行再投资）。问：（1）王新的股票在这一年中的收益率是多少？（2）王新的债券在这一年中的收益率是多少？（3）王新的总投资在这一年中的收益率是多少？2023/9/2917证券投资理论与实务（第二版）年初，王新提取了5万元存款投资于一个股票和债券的组合，其中，2万元投资于股票，3万元投资于公司债券。一年以后，王新的股票和债券分别值2.5万元和2.3万元，在这一年中，股利收入为1000元，债券利息收入为3000元（股利和债息没有进行再投资）。问：（1）王新的股票在这一年中的收益率是多少？（2）王新的债券在这一年中的收益率是多少？（3）王新的总投资在这一年中的收益率是多少？2023/9/2918证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率运用财务计算器计算到期收益率NIPVFVPMT结果2?-946.93100050i=7.975%2023/9/2919证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率持有期收益率（HPR）投资者在投资期间由于拥有某一证券所获得收益与初始投资的比率.投资者在投资期间由于拥有证券所获得的收益通常可概括为持有期间所获得的经常性收益（利息或股利）与资本性收益（即资本利得或损失）这两个部分.其中本期利息收益率，为资本利得率。当投资者的持有期与债券期限一致时，因为没有资本利得与资本损失，所以到期收益率等于持有期收益率。2023/9/2920证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率例2.4

股票投资者甲第一年初以每股10元的价格购买了A股票1000股，第一年末获得每股2元的红利，第二年末以每股11元的价格将该股票全部售出，持有期收益率为多少？解：根据持有期收益率计算公式，此题持有期收益率为例2.5股票投资者乙年初以每股10元的价格购买了B股票1000股，年末以每股11.5元的价格将该股票全部售出，持有期收益率为多少？解：持有期收益率为综上可见，持有期收益率明确地给出了持有期投资者所得到的收益。2023/9/2921证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率持有期收益率有两个明显的缺陷：一是持有期指的是整个投资期，不是以年收益率的形式出现，使不同期限的投资收益率难以进行比较；二是它没有考虑货币的时间价值。对于第一个缺陷，为了便于比较，我们可以将不同期限的投资收益率折合成年收益率：2023/9/2922证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率对于第二个缺陷，我们可以通过将投资收益贴现来解决。假定给定的年贴现率为10%，则例2.4中贴现的持有期收益率为：例2.5中贴现的持有期收益率为2023/9/2923证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率通货膨胀因素与投资收益：名义利率与实际利率之间有以下关系式即一般情况下可近似表示为：2023/9/2924证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率连续复利情形下：即：2023/9/2925证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率即期利率（SpotRate）零息票债券的到期收益率例2.6

假定已知1年期即期利率是5%，2年期附息债券的当前价格为900元，面值为1000元，年利息支付为100元，求2年期即期利率.解：，则2023/9/2926证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率远期利率（forwardrate）公式：远期利率反映了人们对未来时期即期利率水平的预期。2023/9/2927证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率银行贴现收益率（bankdiscountyield）公式：主要用于国库券的报价例2.7

假设期限为半年或182天，面值为10000元的国库券，售价9600元。求该投资者半年的投资收益率和此时国库券的银行贴现收益率。解：投资收益率—收益与本金之比即半年的投资收益率为4.17%。银行贴现收益率为/10000=7.9121%2023/9/2928证券投资理论与实务（第二版）2.1.5各种不同形式的收益率造成银行贴现收益率（本例为7.9121%）一般会低于到期收益率（本例为8.51%）的原因有三个方面:（1）银行贴现收益率是按一年360天而非365天来计算的；（2）转换成计算年利率的技术使用的是单利而不是复利；（3）处于分母位置的不是债券的价格，而是面值。2023/9/2929证券投资理论与实务（第二版）第2章证券投资的收益与风险2.1收益的计算2.2风险与风险溢价2.3风险厌恶与投资选择2023/9/2930证券投资理论与实务（第二版）2.2风险与风险溢价2.2.1风险及其类型2.2.2风险的测度2.2.3风险溢价2023/9/2931证券投资理论与实务（第二版）2.2.1风险及其类型风险（risk）在经济生活中特别是投资活动中是无处不在的.风险是指未来收益的不确定性（uncertainty），而且这种不确定性是可以用概率来描述.证券投资活动中面临的总风险可以分为两个部分，即系统风险（systematicrisk）与非系统风险（nonsystematicrisk）.2023/9/2932证券投资理论与实务（第二版）2.2.1风险及其类型系统风险：系统风险与市场的整体运动相关联，通常表现为某个领域、某个金融市场或某个行业部门的整体变化，这类风险因其来源于宏观经济因素变化对市场整体的影响，因而亦称为宏观风险。系统风险强调的是对整个证券市场所有证券的影响，而且这种风险通常难以回避和消除，因而也称为不可分散风险（nodiversifiablerisk）2023/9/2933证券投资理论与实务（第二版）2.2.1风险及其类型非系统风险：非系统风险基本上只同某个具体的证券相关联，而与其他证券和整个市场无关，因而也称为独特风险（uniquerisk）或特定公司风险（firm-specificrisk）.非系统风险强调的是对某一个证券的个别影响，人们一般可以通过分散化（diversification）投资策略回避或消除这种风险，因而也称为可分散风险（diversifiablerisk）.2023/9/2934证券投资理论与实务（第二版）2.2.1风险及其类型风险的来源：系统风险的来源市场风险利率风险通货膨胀风险非系统风险的来源违约风险经营风险财务风险破产风险2023/9/2935证券投资理论与实务（第二版）2.2.2风险的测度非系统风险的测度：风险是指未来收益的不确定性，而且这种不确定性是可以用概率分布来测度的.我们将整个国家的经济状况和股票市场状况的可能性区分为三种情况经济状况概率期末价值总收益率（%）繁荣0.2514044正常增长0.5011014萧条0.2580-162023/9/2936证券投资理论与实务（第二版）2.2.2风险的测度预期收益方差和标准差可以用来测度风险.2023/9/2937证券投资理论与实务（第二版）2.2.2风险的测度系统风险的测度：我们将证券市场处于均衡状态时的所有证券按其相对市值组成的组合称之为“市场组合”市场组合是所有证券构成的，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该种证券的相对市值市场组合的非系统风险为0我们再用某种证券的收益率和市场组合收益率之间的

系数来测度该种证券的系统风险2023/9/2938证券投资理论与实务（第二版）2.2.2风险的测度对

系数的理解：如果一种证券或证券组合的

系数等于1，说明其系统风险跟市场组合的系统风险完全相等如果

系数大于1，说明其系统风险大于市场组合如果

系数小于1，说明其系统风险小于市场组合如果

系数等于0，说明没有系统风险2023/9/2939证券投资理论与实务（第二版）2.2.3风险溢价不同的投资对象，不仅风险种类不同，而且高低也有差异。按照风险的高低及有无，通常将资产划分为风险资产（riskasset）和无风险资产（risk-freeasset）两种。根据风险资产和无风险资产的划分，证券投资收益可分为风险收益和无风险收益两种。投资于风险资产的预期收益就是风险收益，而投资于无风险资产的收益就是无风险收益，衡量无风险收益高低的指标就是无风险收益率（risk-freerate）。风险收益减去无风险收益之后的差额就是风险溢价（riskpremium）或称风险补偿。2023/9/2940证券投资理论与实务（第二版）第2章证券投资的收益与风险2.1收益的计算2.2风险与风险溢价2.3风险厌恶与投资选择2023/9/2941证券投资理论与实务（第二版）2.3风险厌恶与投资选择2.3.1风险厌恶2.3.2风险厌恶与预期效