第六章　齿轮传动

机械设计教程第3版机械工业出版社第六章齿轮传动第一节概述

第二节齿轮传动的失效形式和设计准则第三节常用材料及其许用应力第四节齿轮的计算载荷第五节直齿圆柱齿轮受力分析和强度计算第六节斜齿圆柱齿轮受力分析和强度计算第七节直齿锥齿轮受力分析和强度计算第八节齿轮热功率计算方法简介第九节其他齿轮传动简介第十节齿轮结构及润滑

第一节概述

一、齿轮传动的特点齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。其主要优点是:工作可靠,寿命长,传动比准确,传动效率高,结构紧凑,功率及速度适用范围广。其主要缺点是:制造精度要求高,制造费用大,精度低时振动和噪声大,不宜用于轴间距离较大的传动。二、齿轮传动的分类(1)按两轴线相对位置分类可分为平行轴间传动、平面相交轴间传动及空间交错轴间传动。(2)按轮齿相对母线方向分类可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动及锥齿轮传动。(3)按工作条件分类可分为开式齿轮传动和闭式齿轮传动。开式齿轮传动的齿轮完全外露,易落入灰尘和杂物,不能保证良好的润滑,故轮齿易磨损,多用于低速、不重要的场合;闭式齿轮传动的齿轮和轴承完全封闭在箱体内,能保证良好的润滑和较好的啮合精度,应用广泛。(4)按齿面硬度分类分可分为软齿面齿轮传动和硬齿面齿轮传动。软齿面齿轮的齿面硬度≤350HBW,热处理简单,加工容易,但承载能力较低;硬齿面齿轮的齿面硬度>350HBW,热处理复杂,需磨齿,承载能力较高。第一节概述

三、基本要求机械系统对齿轮传动的基本功能要求是:①瞬时传动比恒定不变。②承载能力大,工作可靠。③具有较高的运动精度。④能达到预定的工作寿命。⑤结构紧凑。只要齿轮设计合理,保证加工质量,就能满足预期的功能要求。四、国内齿轮制造知名企业网址(见教材网络资源)第二节齿轮传动的失效形式和设计准则一、齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效一般都发生在轮齿部分。两齿轮啮合时,齿面接触点及轮齿根部均受到变应力作用,使齿轮产生失效。齿轮传动常见的失效形式如下。1.轮齿弯曲折断2.齿面疲劳3.齿面磨损4.齿面胶合5.塑性变形第二节齿轮传动的失效形式和设计准则二、齿轮传动的设计准则齿轮轮齿究竟发生什么形式的失效,这主要取决于齿轮的材质和具体的工作条件。实践经验证明:闭式齿轮传动中,当齿面硬度较低(≤350HBW)时,主要失效形式是齿面疲劳点蚀;当齿面硬度较高(>350HBW)时,主要失效形式是轮齿弯曲疲劳折断,也可能发生齿面表层剥落。在高速重载情况下,轮齿可能发生胶合失效;在严重过载时,还可能发生齿面塑性变形、齿体塑性变形和过载断齿。开式齿轮传动中,齿轮的主要失效形式是磨损,往往由于齿面过度磨损或轮齿磨薄后弯曲折断而失效。因为目前尚无可靠的计算磨损的方法,一般只按轮齿弯曲疲劳强度进行设计计算,确定齿轮的参数和尺寸。为保证轮齿磨损变薄后仍有足够的弯曲疲劳强度,通常采用将按弯曲疲劳强度计算得到的模数增大5%~15%的办法来解决。至于齿轮抗胶合能力的计算,国家标准中有推荐方法,在必要时可参照有关手册。如果齿轮传动在工作时有偶然过载或短期尖峰载荷出现,为避免轮齿过载折断或塑性变形,还须验算齿轮传动的抗过载能力。第三节常用材料及其许用应力一、齿轮材料及热处理方式制造齿轮的材料主要是钢,其次是球墨铸铁、灰铸铁和非金属材料。1.钢用锻钢制造的齿轮按热处理方式和齿面硬度不同分为两类:(1)软齿面齿轮(2)硬齿面齿轮2.灰铸铁及球墨铸铁灰铸铁的抗弯及耐冲击性能较差,主要用于低速、工作平稳、传递功率不大和对尺寸与重量无严格要求的开式齿轮。球墨铸铁的强度、韧性等力学性能优于灰铸铁,可用作齿轮材料,在要求不高的场合,可代替铸钢。3.非金属材料非金属材料(如夹布胶木、尼龙等)的弹性模量小,在承受同样的载荷作用下,其接触应力小。但它的硬度、接触强度和抗弯强度低。因此,非金属材料常用于高速、小功率、精度不高或要求噪声低的齿轮传动中。第三节常用材料及其许用应力二、许用应力

第四节齿轮的计算载荷齿轮工作时所受转矩为

T1=9.55×106P1n1(6-3)式中,P1为主动齿轮传递的功率(kW);n1为主动齿轮的转速(r/min)。按式(6-3)计算的T1是作用在轮齿上的名义载荷,为了考虑工作时不同因素对齿轮受载的影响,应将名义载荷乘以载荷系数,修正为计算载荷,并按计算载荷进行齿轮强度计算。计算载荷(转矩)为

T1c=KT1=KAKαKβKvT1(6-4)式中,K为载荷系数;KA为使用系数;Kα为齿间载荷分配系数;Kv为动载系数;Kβ为齿向载荷分布系数。(1)使用系数KA

用来考虑原动机和工作机的工作特性等引起的动载荷对轮齿受载的影响,见表6-3。(2)动载系数Kv

用来考虑齿轮副在啮合过程中,因啮合误差(基节误差、齿形误差和轮齿变形等)所引起的内部附加动载荷对轮齿受载的影响(3)齿向载荷分布系数Kβ

用以考虑由于轴的变形和齿轮制造误差等引起载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响(4)齿间载荷分配系数Kα

用以考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的影响。第五节直齿圆柱齿轮受力分析和强度计算一、受力分析

第五节直齿圆柱齿轮受力分析和强度计算一、受力分析图6-11

直齿圆柱齿轮传动受力分析第五节直齿圆柱齿轮受力分析和强度计算二、齿面接触疲劳强度计算齿面疲劳与齿面接触应力大小有关,设计准则是限制齿面接触应力,以避免发生齿面疲劳。两轮齿齿面接触时,如图6-12所示,采用的简化模型是用轴线平行的两圆柱体的接触代替一对轮齿的接触,两齿在接触处的曲率半径分别等于两圆柱体的半径。图6-12

齿面接触应力第五节直齿圆柱齿轮受力分析和强度计算三、轮齿弯曲疲劳强度计算计算轮齿弯曲应力时,要确定齿根危险截面和作用在轮齿上的载荷作用点。齿根危险截面一般用30°切线法确定,即作与轮齿对称中线成30°角并与齿根过渡曲线相切的切线,通过两切点作平行于齿轮轴线的截面,此截面即为齿根危险截面(图6-14)。第五节直齿圆柱齿轮受力分析和强度计算三、轮齿弯曲疲劳强度计算

第五节直齿圆柱齿轮受力分析和强度计算四、齿轮传动材料、精度及主要参数的选择与调整由前可知,除了齿轮材质外,影响齿轮传动齿面接触承载能力的主要参数是两齿轮直径d(中心距a)。直径越大,齿轮传动齿面接触承载能力越高。因此,从齿面接触承载能力出发进行设计时,首先按式(6-9)求出小齿轮直径,然后确定其他参数,并验算轮齿弯曲承载能力。同样,影响轮齿弯曲承载能力的主要参数是模数m。因此,从轮齿弯曲承载能力出发进行设计时,首先按式(6-12)求出齿轮模数,然后再确定其他参数,并验算齿轮传动的齿面接触承载能力。此外,参数的选择不仅要满足承载能力的要求,而且要考虑减少切削加工量、金属消耗和设备体积,降低成本以及安装测量方便等,即应合理地选择,必要时可进行调整。1.齿轮材料、热处理方式2.齿轮精度等级3.中心距a、齿数z与模数m4.齿数比u

5.齿宽系数φd6.变位系数x第六节斜齿圆柱齿轮受力分析和强度计算

斜齿圆柱齿轮传动,因其接触线倾斜,同时啮合的齿数多,重合度大,故传动平稳,噪声小,承载能力高,常在速度较高的传动系统中使用。一、受力分析

第六节斜齿圆柱齿轮受力分析和强度计算一、受力分析图6-19斜齿圆柱齿轮受力分析第六节斜齿圆柱齿轮受力分析和强度计算二、齿面接触疲劳强度计算

第六节斜齿圆柱齿轮受力分析和强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算

第六节斜齿圆柱齿轮受力分析和强度计算四、参数选择

第七节

直齿锥齿轮受力分析和强度计算

锥齿轮传动常用于传递两相交轴之间的运动和动力。本节仅介绍常用的轴交角∑δ=δ1+δ2=90°的直齿锥齿轮传动。直齿锥齿轮的标准模数为大端模数m,锥齿轮模数另有标准,常用标准模数系列见表6-13。其几何尺寸按大端计算,而强度计算以齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮作为计算基础。第七节

直齿锥齿轮受力分析和强度计算一、受力分析

图6-29直齿锥齿轮受力分析第七节

直齿锥齿轮受力分析和强度计算二、计算载荷与圆柱齿轮相同,直齿锥齿轮传动的计算圆周力为Ftc=KFt=KAKvKαKβFt(6-19)式中,KA、Kv、Kα、Kβ的意义与圆柱齿轮相同,一般精度要求时,K可按表6-6查取;如需精确计算,可参照国家标准。三、齿面接触疲劳强度计算

第七节

直齿锥齿轮受力分析和强度计算四、轮齿弯曲疲劳强度计算

五、参数选择直齿锥齿轮传动的参数选择与直齿圆柱齿轮传动基本相同,由于锥齿轮加工精度较低,尤其大直径锥齿轮精度更难于保证,因此,取齿数比u=1~3;φR通常取0.2~0.35。第八节齿轮热功率计算方法简介齿轮传动中会产生效率损耗,这些损耗会产生热量,若不能及时散发出去,会使传动装置发热,进而使润滑油温度升高,黏度降低,油膜承载能力下降,导致齿轮寿命降低。为保证齿轮寿命,需计算油池温度不超出规定值时允许连续传递的最大功率,也就是齿轮额定热功率。影响齿轮装置发热的因素有:齿轮啮合、搅油、风阻功率损耗,轴承的功率损耗,油泵的功率损耗。而影响齿轮装置散热的因素有:齿轮装置的表面积,空气流过齿轮装置表面的速度,油池与周围空气的温度差,油到齿轮箱的传热系数及齿轮箱与周围空气间的传热系数等。为保证油池温度不超出规定值,必须使齿轮装置发热量不大于其散热量,尤其现在随着加工制造技术的提高,齿轮多为合金钢、硬齿面,整体尺紧凑,散热面积减小,齿轮热功率计算尤为重要。GB/Z22559.1—2008及GB/Z22559.2—2008中规定了齿轮热功率计算方法,在进行齿轮设计计算时应遵照验算。第九节其他齿轮传动简介一、曲线齿锥齿轮传动由于直齿锥齿轮精度较低,传动中易产生较大的振动和噪声,不宜用于高速齿轮传动。因此,高速时宜采用曲线齿锥齿轮传动。曲线齿锥齿轮传动又称螺旋锥齿轮传动,由于轮齿倾斜,重合度大,较之直齿锥齿轮传动具有承载能力高、传动效率高、传动平稳、动载荷和噪声小等优点,因而获得了日益广泛的应用。常用曲线齿锥齿轮传动有圆弧齿(格里森制齿轮)锥齿轮传动和延伸外摆线齿锥齿轮传动。圆弧齿锥齿轮传动,其轮齿沿齿长方向的齿线为圆弧(图6-30a),可在专用的格里森铣齿机上切齿,并容易磨齿,是曲线齿锥齿轮中应用最为广泛的一种。零度弧齿锥齿轮传动(图6-30b)平稳性和生产率比直齿锥齿轮传动高,并因齿宽中点的螺旋角βm为零,轴向力方向不随转矩方向改变而改变,其磨齿后速度可达50m/s。延伸外摆线锥齿轮传动,其轮齿沿齿长方向为延伸外摆线(图6-30c),采用等高齿,可在奥利康机床上切齿。这种齿轮传动的主要优点是:齿的接触区较理想,生产率高;其缺点是:磨齿困难,不宜用于高速传动。第九节其他齿轮传动简介一、曲线齿锥齿轮传动图6-30

曲线齿锥齿轮传动第九节其他齿轮传动简介二、圆弧齿圆柱齿轮传动渐开线圆柱齿轮传动具有易于精确加工、便于安装、中心距误差不影响承载能力等优点。但是,渐开线齿轮外啮合时存在以下缺点:①接触点的综合曲率半径较小,齿面接触强度较低,难于满足重载齿轮要求。②轮齿间的接触是线接触,对制造和安装误差较敏感,易引起轮齿上载荷集中,降低承载能力。③齿廓间滑动系数是变化的,易造成磨损不均匀。为了克服渐开线圆柱齿轮的这些缺点,近年来发展了圆弧齿圆柱齿轮,采用这种齿轮的传动简称圆弧齿轮传动(图6-31)。圆弧齿轮传动,其端面或法向齿廓为圆弧,由于圆弧不是共轭曲线,要使瞬时传动比为常数,必须使轴面重合度大于1,所以必须为斜齿轮传动。啮合处两齿面为一凸一凹,且凹齿的齿廓半径略大于凸齿的齿廓半径。因此,轮齿在端面上是点接触。圆弧齿轮传动分为单圆弧齿轮传动和双圆弧齿轮传动。单圆弧齿轮传动(图6-31a)通常将小齿轮做成凸齿,大齿轮做成凹齿,凸齿的工作齿廓在节圆以外,凹齿的工作齿廓在节圆以内,啮合时,啮合点沿齿廓由一端面向另一端面移动,如图6-32a中的KbK'c线。双圆弧齿轮传动(图6-31b),每一齿廓均为齿顶部分为凸齿,齿根部分为凹齿。每对齿在啮合时,分别在凸的齿顶和凹的齿根接触一次,即在端面上有两个啮合点(图6-32b),也同时有两条啮合线。双圆弧齿轮的齿根抗弯能力比单圆弧齿轮高。第九节其他齿轮传动简介二、圆弧齿圆柱齿轮传动图6-32

圆弧齿轮传动啮合点第九节其他齿轮传动简介二、圆弧齿圆柱齿轮传动圆弧齿轮传动与渐开线齿轮传动相比有下列特点:1)圆弧齿轮传动啮合轮齿的综合曲率半径较大(相当于内啮合),轮齿具有较高的接触强度。其弯曲强度虽不够理想,但仍比渐开线齿轮高。2)圆弧齿轮传动具有良好的磨合性,相啮合的轮齿能紧密贴合,实际啮合面积大;轮齿在啮合过程中主要是滚动摩擦,啮合点又以相当高的速度沿啮合线移动,对齿面间的油膜形成有利,不仅可减少啮合摩擦损失,提高传动效率,而且有助于提高齿面的接触强度和耐磨性。3)圆弧齿轮没有根切,没有最小齿数限制。4)圆弧齿轮传动中心距的偏差对轮齿沿齿高的正常接触影响很大。它将降低承载能力,因而对中心距的精度要求较高。由于圆弧齿轮传动的上述特点,近20年来,在冶金、矿山、化工、起重运输等机械中得到广泛的应用。第十节齿轮结构及润滑一、齿轮的结构通过齿轮传动承载能力的计算,只能确定齿轮传动的主要参数和尺寸,如模数、齿数、中心距、分度圆直径、齿宽以及锥齿轮传动的锥距等,而轮缘、轮辐或辐板和轮毂的形状和尺寸则需通过结构设计来确定。对结构设计的主要要求是:既要工艺性好,又要有足够的强度和刚度,并尽可能减轻齿轮的重量。设计时,可根据齿轮尺寸的大小、材料、加工方法和生产数量等条件,选择合理的结构形式,再根据经验计算式确定各部分尺寸。齿轮毛坯按制造方法的不同,可分为锻造齿轮毛坯、铸造齿轮毛坯、焊接齿轮毛坯和组合齿轮毛坯。锻造齿轮毛坯力学性能好,生产周期短,但受锻造设备能力的限制,一般适用于齿轮齿顶圆直径da≤400~600mm的齿轮(图6-33)。齿轮da>400~600mm时,一般采用铸造毛坯,如图6-34所示。单件生产的大齿轮不便于铸造时,采用焊接毛坯(图6-35)。为节约优质钢材,大型齿轮亦可采用组合式毛坯结构,如用优质锻钢做轮缘,并与铸钢或铸铁制的轮芯联接起来,如图6-36所示。第十节齿轮结构及润滑一、齿轮的结构图6-33

锻造毛坯辐板式齿轮图6-34

铸造毛坯齿轮a)辐板式齿轮b)辐条式齿轮第十节齿轮结构及润滑一、齿轮的结构图6-35

焊接毛坯齿轮图6-36

组合式齿轮第十节齿轮结构及润滑一、齿轮的结构当da≤160mm时,可制成实心式结构(图6-37);当da≤500mm时,可制成辐板式结构;当400mm<da<1000mm时,可制成轮辐式结构。近年来,不论大小齿轮,往往都采用实心式结构,如图6-37所示。其优点是:①可以简化铸造或锻造模具,减少工序。②大大减少切削加工量。③提高齿轮整体刚度。④减少由锻造应力引起的变形。当齿轮直径与轴的直径相近时(如图6-37所示,圆柱齿轮e≤2.5m,锥齿轮e≤1.6m),应将齿轮和轴