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第十三章轴对称13.1轴对称

13.1.2线段的垂直平分线的性质第2课时

线段垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．

几何语言：∵MN⊥AB，AC＝BC，∴PA＝PB〔线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等〕线段垂直平分线判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．几何语言：∵PA＝PB,PC⊥AB∴MN⊥AB，AC＝BC〔与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上〕线段垂直平分线的性质与判定定理的区别二者是互逆定理，线段垂直平分线的性质定理的条件是线段垂直平分线，结论是垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等．线段垂直平分线的判定定理的条件是一个点与一线段两端点的距离相等，结论是这个点在线段的垂直平分线上．线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法；线段垂直平分线的判定可用来证明两线的位置关系〔垂直平分〕．

四、应用新知，解决问题2.如图，AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=_____cm，如果∠ECD＝60°，那么∠EDC＝___.

1.如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？说说理由.

四、应用新知，解决问题如图，在△ABC中如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P.(1)求证PA=PB=PC;(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？ABPC一、提出问题1．如果我们感觉两个平面图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证?

2．两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法作出它的对称轴?

例1如图，线段AB，用直尺和圆规作AB的垂直平分线.AB⑴分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；⑵作直线CD.CD即为所求的直线.CD你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗?折叠、用刻度尺等还可以折叠、用刻度尺等二、学习新知三、解决问题例2如图，△ABC和△AˊBˊCˊ是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴．上述提到的都是两个成轴对称的图形，如果是一个轴对称图形，你怎样作出它的对称轴?如下图的正五角星有几条对称轴?三、解决问题1.作出以下图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作的对称轴一样吗?四、实践和应用无数条2.如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴.3.如图，与图形A成轴对称的是哪个

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