江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第4章数列4.2等差数列4.2.3等差数列的前n项和第1课时等差数列的前项和分层作业苏教版选择性必修第一册_第1页
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文档简介

第1课时等差数列的前项和分层作业A层基础达标练1.已知是等差数列的前项和，,，则()A.250 B. C.180 D.2.（多选题）记为等差数列的前项和.已知,,则下列结论正确的是()A. B. C. D.3.设等差数列的前项和为，且,则()A.64 B.72 C.80 D.1444.为等差数列的前项和，若,,则使的的最大值为()A.2 B.12 C.11 D.105.在等差数列中，,,则它的前5项和的值为.6.设为等差数列的前项和,若,公差,,则.7.在等差数列中,,则.8.在等差数列中，已知且（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.B层能力提升练9.已知等差数列,且，则数列的前14项之和为()A.14 B.28 C.35 D.7010.已知等差数列的公差为，前项和为,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.记为等差数列的前项和，给出下列4个条件：;;;.若只有一个条件不成立，则该条件为()A.① B.② C.③ D.④12.若数列是正项数列,且,则,.13.已知等差数列的前项和为,公差为,且满足,,则的取值范围是,的取值范围是.C层拓展探究练14.把形如的正整数表示为各项都是整数，公差为2的等差数列的前项和,称作“对的项划分”.例如:,称作“对9的3项划分”；,称作“对64的4项划分”.据此,对324的18项划分中最大的数是.15.已知等差数列的公差,前项和为，且,.（1）求数列的通项公式；（2）若（为非零数），且数列也是等差数列，求的值.第1课时等差数列的前项和分层作业A层基础达标练1.B2.ABC3.B4.C5.256.57.8.（1）解由题意，设等差数列的公差为，则，，解得，，所以，.（2）因为，所以.B层能力提升练9.C10.C[解析]若，则，即，所以，，，则“”是“”的充要条件.故选.11.B[解析]设等差数列的公差为，，，，即，，即.当，时，①③④均成立，②不成立.故选.12.4（）;[解析]令，得，所以.当时，，与已知式相减，得，所以，.又当时，满足上式，所以,所以，所以数列是首项为8的等差数列，所以.13.;[解析]因为等差数列满足，，所以所以，即的取值范围是，，由，得，所以，即的取值范围

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