江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第1章直线与方程午练2两条直线的平行与垂直苏教版选择性必修第一册_第1页
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午练2两条直线的平行与垂直1.已知直线与不重合，则“直线与平行”是“直线与的斜率相等”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知直线的倾斜角为，直线经过点，，则直线，的位置关系是()A.平行或重合 B.平行 C.垂直 D.重合3.[2023泰州月考]（多选题）设，如果直线与直线平行，那么可以是()A. B.1 C.2 D.4.已知直线的倾斜角为，直线，则直线的斜率为()A. B. C. D.5.与直线平行，且与直线交于轴上的同一点的直线的方程是()A. B. C. D.6.[2023镇江调研]（多选题）已知直线与直线，则下列结论正确的是()A.直线与直线可能相交 B.直线与直线可能重合C.直线与直线可能平行 D.直线与直线可能垂直7.已知集合，.若，则实数的值为.8.已知的顶点，边上的高所在直线的方程为,为的中点，且边所在直线的方程为，则边所在直线的方程为.9.[2023东海月考]已知的三个顶点,,.（1）求边所在直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程；（3）求边的垂直平分线所在直线的方程.10.已知，，，四点.（1）当直线与直线平行时，求的值；（2）求证：无论取何值，总有.午练2两条直线的平行与垂直见学生用书P2361.B2.C3.AB4.B5.B6.ABC[解析]直线的斜率为，过定点，直线的斜率为，过点，若直线与直线相交，则，而，即可以成立，正确；若直线与直线重合，则且，而，可以有，正确；若直线与直线平行，则且，而，可以有，正确；若直线与直线垂直，则，则，与矛盾，直线与直线不可能垂直，错误.故选.7.28.[解析]设点.根据题意,得解得即.设,则的中点为,.根据题意，得解得即,,所以边所在直线的方程为,整理得.9.（1）解利用点斜式可得边所在直线的方程为，整理可得.（2）因为，所以边上的高所在直线的斜率为，所以边上的高所在直线的方程为，整理可得.（3）的中点为,，由（2）知边的垂直平分线所在直线的斜率为，所以边的垂直平分线所在直线的方程为，整理可得.10.（1）解当时，直线轴，点，，与轴不垂直.所以直线的斜率存在，且直线的斜率为，直线的斜率为.因为直线与直线平行，所以，即，整理可得，解得或.直线的斜率为，由题意可得，即，整理可得，显然成立.综上，当直线与直线平

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