成都双流机场平行跑道容量的评析

摘要近年来，随着民航的发展，空中交通不断增加，给机场带来越来越多的负荷。一个好的航空运输市场往往能决定一个好的航空运输业，或者说没有一个好的航空运输业，那么它就不可能发展的好。现在机场运输量较往年大幅度增加，高峰时段机场日益增加的负荷导致许多问题，例如航班的延误问题、在高峰时段机场容量达到饱和，高峰期机场内跑道短缺，滑行道拥挤等问题。然而，导致这些问题的主要原因可以归结到机场跑道容量受限还有飞机数量增多，相应飞行流量增加的情况。结果，机场容量不再能满足航班流量。机场交通管理系统应再次改进。本文采用插缝放行的实验模型，进行多次重复实验。首先对机场双跑道的跑道运行模式进行了介绍分析，列出了不同模式下的运行条件，然后针对双流机场的跑道实际情况进行计算分析，得出双流机场能够运行的模式。在实验过程中，分析了跑道的基本知识，运用数学几何和计算机几何理论对跑道容量模型的原理进行了理论分析。此外，还分析了机场跑道容量参数等诸多因素。在理论模型研究和实际运行情况的基础上，进行了系统分析。通过计算机仿真，得出的数据结果同实际双流机场运行的情况基本一致，说明这个模型能够用来对机场跑道容量进行研究。然后还研究了进离场机型比例对跑道容量的影响，得出结论。关键词：跑道容量；容量评估；插缝放行AbstractAIRtransportationmarketistheenvironmentonwhichairtransportdepends.Andtheaviationindustrycan’tdevelopwellwithoutagoodairtransportmarket.Inrecentyears,withthedevelopmentofcivilaviation,airtraffichasbeenincreasing,bringingmoreandmoreloadstoairports.Theincreasingairportloadduringpeakhoursleadstomanyproblems,suchasfrequentdelaysofsomeflights,generaldeclineinservicequalityofwaiters,congestionofairporttaxiwaysduringpeakhours,shortageofairportrunwaysandotherproblems.However,themaincauseoftheseproblemsisthelimitationofrunwaycapacityandtheincreaseofflightflow.So,theairportcapacitycan’tmeetflightflowanymore.Andairtrafficmanagementsystemhastobechanged.Inthispaper,Iusedthemodelwhichiscalledreleaseinagaptoexperimentthousandstimes.Duringtheexperiment,Ianalyzethebasicknowledgeaboutrunwayandusemathematicalgeometryandcomputergeometrytolearntheprincipleofrunwaycapacitymodel.Inaddition,manyfactorssuchasairportrunwaycapacityparametersarealsoanalyzed.Onthebasisoftheoreticalmodelresearchandactualoperation,systematicanalysisiscarriedout.Finally,theresultsareconsistentwiththeactualsituationandhaveachievedgoodresultsbycomputersimulation.Keywords:runwaycapacity;capacityevaluation;releaseingap目录TOC\o"1-3"\h\u1绪论 页1绪论1.1研究背景及意义随着中国对外开放的深入，经济体制改革的不断推进和航空技术投资的增加，航空运输业保持了快速发展，在国家运输体系中发挥着越来越重要的作用。中国也正在从民用航空大国向民用航空强国转变。航空工业作为国民经济的主要产业，在深刻的经济和政策变革背景下，面临着更多的机遇和挑战。2018年，我国民航业内的相关重要运输指标同往年一样，继续保持较快的平稳增长。在安全保证方面，累计的安全飞行时间达到了1153万小时，跟去年相比增长了9个百分点，一共保证了各类航班562万架次的安全运行，事故症状率跟去年相比也下降8.3%。这象征着中国跨入民航强国又更近了一步。2018年，中国民航的运输周转量达到了1206.4吨的新高峰，同去年相比增长了11.4吨；客运量突破6亿大关，达到6.1亿人次，基本同去年持平，其中国际航线货邮运输9.3万吨。整个民航业内飞机总数为6053架。其中，运输飞机3638架，通用飞机2415架。全国颁证运输机场235个，旅客吞吐量千万级机场共37个，同比增加5个，三千万级机场10个（1）。到2018年12月31日为止，中国共有颁证的运输机场一共235个。在这235个颁证的运输机机场中，运输旅客的数量超过三千万的机场一共有10个，其中，前四个分别是北京首都机场，上海浦东机场，广州白云机场还有就是成都双流国际机场。在论文撰写过程中，通过查询Airportscouncilinternational（国际机场协会）公布的《2018年世界机场运输报告》，可以得到亚特兰大机场和北京首都机场是旅客吞吐量全球排名前十中，累计旅客运输量突破亿的大型机场。阿姆斯特丹机场1-11月吞吐量达到6578.4万人，全年吞吐量超过7000万人。可见，虽然北京首都机场的旅客呑吐量居全球第二位，但其起降架次居第五位，仅分别为美国芝加哥和亚特兰大的飞机起降架次的66%和67%。这在一定程度上反映了在空域资源和管理紧张的现状下，我国机场运营和空中交通流管理还有很大的改进和优化空间（2）。从2015年到2017年3月的统计看，旅客出行量较高的7，8月份往往是航班大面积延误的高发期。根据《2017年全国民航航班运行效率报告》，近年航班正常率随着航班量激增呈小幅下滑趋势，2015年正常率为72.34%，2016年度的航班正常率为69.25%。更严重的是，像北京，广州，上海虹桥和成都双流机场等大型民用机场，在高峰季节中航班量最大的时间段内，平均下来每个小时的起飞落地飞机容量都已经超出了民航局公布的每小时机场容量。在2017年6月，民航数据分析CADAS（CivilAviationDataAnalysis）发布的《全球机场发布精确率报告》对全球167座主要机场的发布准时率进行了评估。中国机场囊括倒数8位，在倒数第二的27位中占21位。如果这种居高不下的航班延误率不能得到有效的控制，那么旅客的出行可能就会抛开民航，而选择其他更准时高效的交通工具。这就意味着民航运输业板块会受到其他运输方式的挑战，特别是现在中国高铁发展速度惊人，在未来的十年内，高铁会成为越来越多人出行的选择，如果民航不能把航班延误率这个问题解决好，那么必定会造成不好的后果（3）。说到航班延误，造成航班延误的因素有很多，其中比较重要的一个原因是机场流量的控制及其相应的管理。由于在空中交通管制中，当空中空域的飞机数量达到一定数值时，机场跑道容量的最大值就会成为限制空中管制飞机数的一个重要因素，会增加管制员的工作负荷。为了解决机场容量带来的限制因素，大多地方的机场都采取不同形式的措施，列如，增加跑道数量，增设为双跑道或多跑道，扩建机场等等还有一些优化空域的办法。当然，这些措施的实施不是凭空想象出来的，他需要科学依据，数学计算的支撑。目前，我国有12个机场有两条或两条以上的跑道，有10个机场已经开通了两条跑道。今后，更多的机场将启动和实施多跑道项目。虽然说现在我国大部分地方都已经完成了由程序管制到雷达管制的转化，但是仍然有一些地方还在用程序管制来指挥飞机。在一些中小机场，他们拥有雷达管制设备，但他们没有采用雷达管制而是程序管制，或在一些紧急的情况下，比如雷达管制设备失效，无法再进行雷达管制时，这时候要转化为程序管制来进行管制指挥。但是现阶段研究跑道容量的模型主要是针对雷达管制下来进行的。1.2跑道容量评估的发展概述1.2.1国内发展进展我国对跑道容量的研究起步相对较晚，并且早期大多数都是集中在单跑道容量相关问题的计算研究上，但是随着运输量的需求，客运量不断提升，机场跑道容量值得到饱和，才逐渐的转移到双跑道，多跑道问题研究上。在单跑道容量评估研究方面，在2005年，詹建明提出了他创建的空域容量评估模型，然后对该模型进行了详细的介绍，通过实例证明了这个模型在实际研究中的可用度，在实验证明中，发现问题提出了这个模型可以继续改善的地方(4)。2006年，彭丽娟在计算跑道容量的计算公式中，新加入了跑道使用优先权系数，完善了机场的跑道容量评估模型，彭丽娟在后期的研究中还使用了时间空间算法以及逆推法来求出两架相邻飞机将降落时的最小间隔数值，计算出来的结果也证实了其建立模型的正确性（5）；2007年，张兆宁提出新的想法，他设法把机场和相邻终端区出入的走廊口看作为一个整体，把这个整体来作为一个研究对象，并且根据实际的情况，统计出各个出入走廊口飞机所占的比重，再联系机场流量，就建立出了他研究容量和流量的数学模型，通过比较计算后得出的数值与实际情况，可以证实这个模型的适用性(6)；2011年，孟祥伟通过对FAA，LMI和MACAD三种模型的深刻理解和思考，将这三种模型的逻辑思维融合后提出新的跑道容量计算模型，并且还验证出了在不同实际情况下，使用不同的模型会对结果造成的影响，给以后的研究提供了方向，即根据实际情况来选取不同的模型进行计算(7)。在双跑道及其多跑道的容量评估研究方面，聂建雄针对广州白云机场，结合机场实际的运行模式还有空域限制等因素，提出了一个关于双跑道一起一降模式下的跑道容量评估模型，还对机场提高容量给出了自己的相关意见(8)；2009年，张洪海研究的问题是，如何解决多跑道降落时候飞机的协同调度优化，他为此创建出了一个模型叫做协同调度优化模型，并且根据实际情况还制定出了保证安全和高效运行的空中交通管理决策，最后计算结果表明，这个模型比之前设计的先到算法更加准确(9)；2010年，尹嘉男，胡明华，赵征三人着重的把研究重心放在了航班流如何生成上，还有对机场运行过程中对发生运行冲突的检测及其预防，最后建立评估机场多跑道容量的模型，这个新建立出来的模型相比之前的计算模型，他的作用是通过有效的减少航班延误的几率从而来提高跑道容量(10)；2011年，臧志恒对机场地面平行跑道的容量进行了研究，建立了飞行区的网络评估模型（11）；2012年，武丁杰以单跑道研究模型为基础，对单跑道容量研究模型进行了细致的分析总结，他列举出众多影响双跑道容量的相关参数，将两条平行跑道视为同一个研究对象，并且把之前研究的单跑道容量计算公式运用到新的计算模型当中，构建了基于相关平行仪表进近运行模式下的容量评估模型(12)。除此之外，李凯运用了马尔科夫模型来对设计平行进近程序的多个影响因素进行详细的描述，针对这个程序，还解释了尾流形成原因，可能造成的不良后果，重点是研究尾流形成的侧向运动对不同型号航空器进近时相互产生的影响(13)。1.2.2国外研究进展机场是复杂航线网络中航线与航线的各个相交节点，机场对于民航运输业的重要性不言而喻，要想提高一个机场的运行服务能力，提高机场的跑道容量是一个重要的方向。经过不断的研究发展，计算跑道容量的模型在不断的提升优化，并且各位学者尝试着把一些从跑道容量中到的相关算法及方法引用到对机场容量进行评估的模型中。在国外对跑道容量进行的历程始于二十世纪的中期，到了70年代，容量研究开始扩展至机场终端区层面上，如果说研究80年代之前，研究的方法主要还是存在理论上时，之后的研究就逐渐的把理论研究成果和计算机仿真模拟进行结合使用，这样对于最后得到的数据，也更加有说服力。到了90年代，开始对平行跑道的跑道容量还有他的相关运行模式进行更细致的模拟和验证。极限容量的观念是被布鲁姆斯坦首次提出的，在极限容量这个概念被提出来之后，大部分研究跑道容量的专业人士都会采用这个概览到研究的模型中。Harris在研究跑道容量时，自己的想法，创造出了基于随机变量的跑道容量评估模型，这个模型的优点就是能够把人为因素和设备问题带来的误差考虑到影响最终结果的范围内(14)。R.S.Ratner在1970年研究跑道容量的建模过程中，第一次将整个终端区和机场联系起来，将其视为一个整体进行研究（15）。艾迪里斯（Idrissi）考虑从容量的分配作为研究的突破口，他考虑了不同进近定位点下的跑道容量相互的差异，从而能够构建出在流量控制情况下最优的模型（16）。另外，国外研究者也对平行跑道从运行理念、可用性、实际现状、程序等多方面做了大量地分析研究。国际民航组织研究多跑道运行已有多年，并且出台有相关的文件书籍，如DOC9643《在平行或近平行有仪表着陆设备的跑道上同时作业手册》，这本书主要讲的是航空器在平行跑道上运行时同时进近，相关离场还有隔离运行模式下的一些标准和规定（17）。自20世纪80年代开始，计算机开始兴起，跑道容量的模型计算也将计算机仿真融入其中，计算机仿真模型逐渐运用到跑道容量评估，机场容量评估和空域容量计算中。除此之外，国外的研究范畴已经从宏观部分转移到微观上的不同尺度并且创建了计算机仿真模型来评估跑道容量大小，这些模型具有代表性的有：美国联邦航空局（FAA）的机场容量模型(FAAAAirfieldCapacityModel）、LMI(LogisticsManagementinstitute)等等着重用来研究跑道容量的模型有：LMIRUNWAYCAPACITYMODEL、MACAD空侧容量及延误模型（MANTEAAirfieldCapacityanddelaysmodel）等其他随机模型，及机场和空域仿真模型（SIMMOD）（18）。1.3主要研究内容本文的主要研究点有三条：第一条，跑道运行和跑道间距的关系；第二条，对插缝放行中三种情况下公式的理解运用；第三条，针对双流机场跑道的构型，研究其跑道的运行种类，并用蒙特卡洛实验方法计算跑道容量。第一章绪论介绍了多跑道容量的研究意义、相关背景、国内外的研究现状、常见的容量评估方式以及重点研究内容。第二章机场跑道容量及运行模式首先对跑道容量进行详细的描述，然后介绍了跑道容量的影响因素，最后比较大容量和实际容量之间的关系。第三章平行双跑道容量评估模型介绍了“插缝放行”的方法，确定使用蒙特卡洛实验方法来进行计算，并列出了实验需要进行的流程图。第四章跑道容量评估实例分析较为详细描述了成都双流机场相关数据，跑道构型等，计算出机场跑道适用的运行类型，根据现实中的数据带入公式进行多次计算，最后得出跑道容量值，再对数值进行分析。第五章总结与改进对本篇文章论述的东西进行一个简单的总结，并且提及文章涉及到的数学模型和公式中一些没有考虑周全的地方，对跑道容量的近一步研究工作给出一些自己的看法及其建议。

2机场跑道容量及运行模式2.1跑道容量的概念跑道容量是现在世界上各个国家中，去研究机场规划与发展中的一个必要项目，要想在跑道运行效率所有提高，跑道容量是首要的研究方向。跑道容量的分类比较多，主要是分为两类，为最大容量（饱和容量），实际容量（每个小时的跑道容量），这也是本篇论文主要研究的两个方向。在现实生活中，航班的延误是无法完全避免的，所以在理论上，我们研究跑道最大容量，是指在不出现航班延误下，单位时间内起飞和降落的最大飞机数量，以及连续的服务请求。实际容量（每个小时的跑道容量）是在能够接受的航班延误期间可在一小时内起飞和降落的最大飞机数量。根据上述定义，是否考虑航班延误这个指标，是研究最大跑道容量和实际每个小时跑道容量的根本区别。虽然研究最大容量时，并不能真实反映机场的运行状态和飞机延误，但研究出来的最大容量值，可以作为评估机场跑道在一定时间的最大的运行实力。实际运营能力反映了机场航班延误与实际运营要求的飞机数量之间的密切关系。在现实生活工作中，如果同时存在多个飞机请求起飞或者降落时，那么必定会出现一定程度的航班延误，我们在理论研究时，假设机场的跑道能够满足相应的条件下，连续的起飞降落飞机，可以基本上消除延误航班的数量，从而近视的计算出机场最大跑道容量。下图1体现了机场中航班延误的时间对跑道最大容量的影响，图2则给出了航空器延误的时间对飞行数量的影响（19）。图2.1图2.22.1.1跑道容量影响因素根据跑道容量的定义，我们可以得知影响其理论最大值的方面有很多，每个参数发生微小的调动，最后得出的数值都是完全不同的。并且，每个机场对于跑道容量的影响因素也不完全相同，所以要想得到一个机场的跑道容量最大值，必须对多个参数进行分析计算。通过翻阅教材和一线资料，现对一些比较重要的跑道容量影响因素进行总结：（1）跑道的数量、跑道的构型和跑道的间距：跑道的数量，构型和间距，主要影响飞机在跑道上的实际操作以及飞机与飞机之间的相互制约关系，并且根据民航局的规定，不同的跑道构型限定了飞机起飞降落时的跑道运行模式。在这三个影响因素中，机场中跑道的数量对整个机场的跑道容量是具有决定性的，最关键的。（2）空管的飞行间隔要求：为了确保飞机在空中和地面上的安全，空管系统（ATMS）规定了飞行航空器与航空器之间的最小时间或距离间隔。按照规定的时间，距离间隔来实行空中交通管制，在跑道范围内，航空器的数目就会保持在一定的范围内。根据航空器的最大允许起飞全重，不同型号的航空器被归为不同的种类，由此，民航局按照航空器起飞全重将其划分为重、中和轻三种，不同类型飞机之间的起飞落地间隔就不同。相应的，两个航空器之间的时间或距离间隔越小，机场的跑道容量就越大。（3）机场落地起飞飞机的机型组合：起飞或降落前后不同的飞机类型，空中交通管制规定的飞机与飞机之间的时间或距离不同，因为模型组合的比例不同（重，中两种模式的比例），最后得出的飞机序列肯定也会有差异，那么得到的跑道容量值就存在不同。（4）跑道的运行模式：机场跑道的不同运行模式和每条跑道的不同运行模式对机场跑道系统容量影响很重要。隔离运行下的跑道最大容量与混合模式下的跑道最大容量数值肯定是有差异的。2.2最大容量机场跑道最大容量指的是在一定时间内机场运行期间可在机场运行的最大飞机数量，机场能够容纳飞机理论上的最大数值。最大容量仅存在于理论的计算当中，在实际的运行当中是无法达到的，计算出的跑道最大容量可以用来比较不同机场的运行服务能力，还可以从中找到提升机场实际容量的解决办法。计算最大容量的模型要求航空器在相关间隔的规定下，必须不间断的起飞或者降落，从而来达到在实际操作中不可能达到的条件。如果在现实机场的实际运行中，机场跑道的运行容量大于这个机场的最大容量值，将会极大的影响航空器正常运行的安全，甚至造成重大的安全事故，这也是机场跑道的警戒线，这是一个不可逾越的差距（7）。2.3跑道运行与跑道间距的关系跑道运行的规则主要是根据平行跑道之间的间距来决定的，查询《平行跑道同时仪表运行管理规定》得到，用于航空器进场和离场的跑道运行模式有“独立平行仪表进近”、“相关平行仪表进近”、“隔离平行运行”、“独立平行离场”等4种基本模式。有部分机场中的平行跑道，两条跑道的入口并不对齐，是相互错开的。对于这种平行跑道，我们把跑道入口靠前的称为“前跑道”，相应的，跑道入口靠后的称为“后跑道”。在实际的工作中，隔离运行模式包括“前起后落”和“前落后起”两种（20）。为了方便分类，现将上述模式最终归为3大类：隔离、半混合、混合。有关平行跑道的仪表运行模式见下表：表2.1平行跑道同时仪表运行模式根据《平行跑道同时仪表运行管理规定》第十五条的具体描述为：“两条平行跑道中心线的间距不小于760m时，允许航空器按照隔离平行运行的模式运行(21)。出现下列情形的，跑道中心线的间距应当符合下列规定：以进近的方向为前，当用作进近的跑道的入口比用作离场的跑道入口，每向后错开150m时，两条平行跑道中心线的最小间距可以减小30m,以此类推，但最小的间隔不能小于300m。以进近的方向为前，当用作进近的跑道的入口比用作离场的跑道入口，每向前错开150m时，两条平行跑道的中心线的最小间距应当增加30m(11)。根据以上的描述，我们可以通过公式来表示出两条入口错开的平行跑道，在要使用隔离运行模式下需要满足跑道中心线间隔的大小：D=760±△（米）（其中△=X÷150×30，当进近跑道入口向前错开时使用“+”，向后错开时使用“-”，X为两条跑道入口错开的距离）。现为了方便我们后面章节论文研究，我们用A、B、C、D、E分别来代表5种基本的双跑道运行模式，如下图所示：表2.2双跑道基本模式与最小间距对照表代码基本模式最小间距（米）A独立平行仪表进近1035米B相关平行仪表进近915米C隔离（前起后落）D=760－△D隔离（前落后起）D=760＋△E隔离平行离场760

3平行双跑道容量评估模型3.1平行跑道运行特点分析每个双跑道或多跑道机场之间的平行跑道间隔有大有小，间隔大的机场跑道，可以采用隔离模式来进行飞机的起降。跑道中心线间隔较小的平行跑道，不能够满足隔离模式。当不满足隔离运行的条件，还可以实施类隔离运行模式，即一条跑道用来起飞，另外一条跑道用来落地，这样做的目的，让起降飞机能够保持一定的距离，保证了飞机与飞机之间的规定尾流间隔。另外，有规章规定，当这两条跑道上都同时用来起飞时，此时离场的航空器之间的放行间隔大小应当依据单跑道放行规则。本篇文章采取“插缝放行”的模型对跑道进行研究分析，所谓“插缝放行”是指管制员在管制的工作中，将离场起飞的飞机放在两架即将着陆的航空器之间放行，该方法能有效的减少航空器使用跑道的时间。在实际运行中,为满足机场流量需求，不同的时间段采用不同的跑道运行模式，早高峰时段起飞航空大于着陆航空，这段时间采用运行模式，其余时间都采用上述的“类隔离”跑道运行模式。此外,为同时满足起降航空器需求，原则上采用起飞飞机和着陆飞机1：1的比例。但翻阅资料数据和尾流间隔标准后得出，如果在管制过程中，完全使用“插缝放行”，最后统计出的结果不能完全满足航空器1：1的起降比。当进场航空器较多时,为了满足1:1的起降比，采用让落地飞机优先落地的想法，即着陆优先原则。此时假设进近着陆的航空器之间的间隔都刚好满足最小间隔标准，一旦两架进近航空器之间的距离大小能够满足一架离场航空器起飞，则允许该航空器起飞，在两架进场飞机之间插缝放行。当起飞离场航空器的数量增多时，不采用着陆航空器优先原则，在此条件下，为了满足起飞离场飞机之间的最小起飞所需间隔，适当的增大着陆航空器之间的间隔距离，这种模式叫起飞航空和着陆航空器同等优先原则。因此,着陆优先原则和着陆起飞航空器同等优先原则在“类隔离”运行模式下，可以计算出着陆容量和起飞容量的理论最大值。为了使最后得出的数据较为准确，本文只针对着陆优先原则下的跑道容量,并用蒙特卡洛方法进行计算。3.2蒙特卡洛方法的基本思想MonteCarlo方法称为随机模拟(Randomsimulation)方法，有时也称作随机抽样(RandomSampling)技术。蒙特卡洛的基本思想大致是，为了解决数学，物理，工程技术和生产管理中的问题，根据所面临的实际情况，建立概率模型和随机过程，使其参数等于问题最后的解;然后通过对模型和过程的观察或抽样测试，最后来计算参数的统计特征。最后，给出近似值。解的精度可以用估计值的标准误差表示（21）。要看蒙特卡洛模拟过程是否取得成功，创造出随机分布的变量是一个重要的环节。在本篇论文中，使用区间（0，1）中均匀分布的随机数来作为随机变量。在蒙特卡洛的实验过程当中，随机数可以用来实现其他的随机变量抽样，可以看出随机数是该模型当中进行随机抽样的必备元素。现目前很多数学研究生成的随机数都是通过计算机来完成，该随机数的特点，第一是占用的内存小，第二就是生成的速度很快，并且再现容易，还与计算机的条件无关。但是，随机数必定是由递归公司所得出，他是拥有周期性的。在一开始确定初始值之后，就确定了所有的随机数，且不满足了真随机数的要求。因此，它通常被称为数学。用递推公式方法得出的随机数是伪随机数。在实际的计算中，要把他们用作实数随机数，就需要让这些伪随机数通过一系列的统计和检验。3.3蒙特卡洛数值仿真模型建立蒙特卡罗能力评估方法通过记录指定时间段内的飞机飞行来计算跑道容量。模拟过程中使用的参数是确定性的。为了使引用的数据为随机数，保证实验数据的随机性，采用多次重复实验的方法。简单的数学公式很难真实地反映出许多随机变量的各种组合。本文采用蒙特卡罗模拟思想模拟变量的随机性。平行跑道容量模拟评估的思路流程如下图：开始开始设定仿真航班问题N仿真次数=1开始生成交通流起降模型生成各航班飞机类型分配各航班跑道生成各航班间隔起降时刻截取起降时间在3600s以内的航班，输出本次仿真跑道容量仿真次数+1＜N否计算跑道容量平均值结束是根据上图，有几点需要进行补充说明：（1）使用航班的间隔矩阵来确定出，前后两架航空器的间隔，根据两架飞机起飞降落使用的跑道，起降的模式还有机型来确定的。（2）各飞机起降时刻注意事项。第一架出现的飞机，无论是起飞还是降落，都将其时刻设为0。通过递归方法,起飞的飞机插在两个着陆飞机之间，计算出飞机的起飞降落时刻，前后两机的间隔，和后面飞机的时间。需要注意的是，对于多跑道运行来说,任何两架飞机都应该考虑两机之间的安全间隔，不仅要考虑第i架和第i+1架飞机之间的间隔，还需要根据分配的跑道考虑第i-1架和第i+1架飞机之间的间隔，如果第i-1架飞机与第i+2架飞机之间的间隔不够，那么也应当等到间隔达到标准，再放行。计算一次仿真的容量值。统计出t≤3600s的航班数量（即一个小时的跑道容量），将这个数值记为在当前条件下的跑道实际容量。3.4插缝放行模型在着陆绝对优先原则下，起飞航空器采用插缝放行原则,如下图所示。图3.1插缝放行情形示意图注：（1）下标出现k的为起飞航空器，下标出现i的为着陆航空器;（2）数字1、2、3分别代表离场飞机3种放行情形。情形1表示第k架与第k-1架航空器所需要的起飞间隔小于第i架与第i+1架航空器落地的实际间隔要求，第k架航空器能够在第i+1架航空器着陆后立即起飞，即：。相对应的，第K架航空器不需要等待起飞，他距第i＋1架航空器降落后的等待时间Ti(k)=0,起飞时间间隔为：（1）公式（1）中，vi＋1为第i＋1架着陆航空器的进近速度，vi＋1的数值大小有实际情况决定。Tmin(k,k－1)为第k架起飞航空器与第k－1架之间的最小起飞间隔，最小起飞间隔由规章中数据来计算。情形2表示第k架航空器和第k-1架着陆航空器间所需要的飞机间隔大于了第i架与第i+1架航空器实际的着陆间隔，即第k航空器需要等待第i+1架航空器着陆后，并且与前一个起飞飞机之间的间隔满足了最低要求时，满足第K－1架与第K架航空器起飞间隔要求，才能够放行起飞。此时等待时间为：（2）且此时起飞的航空器与即将着陆的航空器之间的间隔大小还要大于等于DA，即D(i+2,i+1)－T1(k)≥DA，则起飞时间间隔为：（3）情形3表示情形2中第k架航空器等待时间T1（k）后，第i+2架航空器距第k架航空器间隔，不满足起降航空器规定间隔要求,即D(i+2，i+1)－T1(k)xvi+2＜DA,此时航空器还需等待：（4）则此时起飞时间间隔为：（5）由于起飞的飞机不一定完全在两架着陆航空器之间放行，如果全部按照在着陆飞机之间放行起飞，这样在计算过程中可能造成起降航空器架次的错列。因此，处于结果准确性的考虑，现在计算模型中多增加了一个着陆因子ak。当ak为0时表示第k架航空器于第i+1架航空着陆后起飞,为1时第k架航空器于第+2架航空器着陆后起飞。由上述的三种不同起飞模式，我们可以计算出每架航空器的起飞等待时间； 令 其中一次等待时间为； 0M≥0T1(k)=—MM＜0，（7）如果一架航空器在进行了一次等待后，间隔仍然达不到要求，需要进行二次等待，直到第i+2架航空器着陆后，此段时间记为二次等待时间： 0T1(K)=0或T1(k)≠0且N≥DAT1(k)=T1(K)≠0且N＜DA（8）由T1(k),T2(k)可得第k架航空器距最近着陆航空器起飞等待时间为:0T2(k)≠0＝ T1(k)T2(k)=0(9) 0T2(k)=0 1T2(k)≠0（10）在一次实验计算（t≤3600s）中，通过循环累计计数可以得到起飞离场航空器总数CD。由于起飞航空器在着陆航空器之间插缝放行,可以通过计数的方法来累计求和得到跑道着陆容量CA。由此，我们可以得到跑道总容量即为C=CD+CA。由于航空器的序列，机型都是计算机随机匹配出来的，不同的序列最后得出的跑道容量值是不同的，为了减小这种随机性带来的结果差异，本文采取多次重复实验的方式来得出较为精确的结果。在进行了N次的重复实验后，在再将每次的实验结果进行取平均值。最后跑道起飞容量，跑道着陆容量，还有总容量如下：(11)

4跑道容量评估实例分析4.1双流机场要素双流国际机场位于成都市双流区的西南部，距成都市16公里，是中国八大区域枢纽机场之一。成都双流国际机场还是中国中西部城市中最繁忙，流量最大的民用机场，是中国西南地区重要的航空枢纽港和客货集散地，成都双流国际机场是中国民航继北京首都国际机场、上海浦东国际机场后第三家开放Ⅱ类的机场（10）。双流机场将西南片区通过民航运输的方式与全世界联系了起来的，使人们的出行更加的方便快捷。成都双流机场跑道与其他机场平行跑道构型相比较为特殊，南北分布较窄。跑道是一条平行的跑道，但跑道入口错开，两条跑道中心线的间距为1040米。02L入口和02R跑道入口交错4640米。跑道号分别为02L和02R，20L和20R，跑道长度为3600米，其中02L/20R跑道宽度为60米（包括道肩），02R/20L跑道宽度为75米（包括道肩），机场的飞行区域等级是4F，两条跑道横向间隔1040米两条跑道之间的纵向距离为1500米。图4.1双流机场跑道示意图4.2双流机场构型对跑道模式的选择根据第二章列出的平行跑道运行规则，使用△=X÷150×30，Dmin=760±△的公式进行计算（X为两条平行跑道入口错开的距离），能够求出在不同模式运行下，两条跑道中心线间距需要满足的最小间隔：Dmin前起后落=760-928=-168（米）Dmin前落后起=760+928=1688（米）由资料得出，实行隔离的条件之一为，两条跑道的跑道中心线之间间距大于等于三百米，可以得出结果：Dmin前起后落=300米＜1040米Dmin前落后起=1688米＞1040米表4.1代码基本模式最小间距实际间距限制A独立进近1035米1040米√B相关进近915米1040米√C1前起后落300米1040米√C2前落后起1688米1040米×D独立离场760米1040米√根据图六可以得出，双流机场跑道在根据跑道构型的要求下，除了前落后起的模式不能运行外，其他的模式都可以适用于跑道。通过组合不同的基本模式，我们可以得到成都双流国际机场：表4.2复合模式起降模式组合方式隔离前起后落C1半混合双起单落C1+D半混合双落单起C1+A(B)根据两两组合，一共可以得出其中不同的结果，但由于C2模型，跑道不能达到要求，所以只有C1、C1+D、C1+A（B）这3种起降模式符合要求。即复合模式下的“隔离模式”和“半混合模式”能够用于跑道实际运行。4.3算例分析4.3.1参数分析（1）为了得到不同机型在起飞降落时所占的比重，自己在一线处记录下了起飞，降落高峰期时段的飞机类型，如下图所示：表4.3高峰时段起飞飞机的机型ATD05120530054705450556060605590612061606080615机型A319A320CRJ9CRJ9A332A320A319A320A319A332A321ATD06140612062206300619063306100632062406320637机型A319A320A330A319A319A319A319A319A320A320A320ATD06350628064106260639064406540700064406580658机型A320A320A320A321A321A320B737A321A319A332A332ATD06480650070606560654064606580656064207040708机型A319AJ27A319A320B738A320A321A319A321A319A321ATD07140705071007080714070507100708070107020712机型A319A320A332A321B738A320A332A350A320A320A332ATD072007220726073107330730072807320753机型A332A321B738A320A332A319A321A319A320表4.4高峰时段降落飞机机型ATA09000929091709150934092709300919093209500928机型A319B738B789A321A321A320B738B738B738A320A319ATA09450959100210000958100709570946102210180958机型A320A320B738B738B738B738B738A320B789A320B789ATA10070957094610221018095810091025104010370958机型B788A320B788B738A320B788A319B738B738B788A321ATA10021007103110541009103910341001100510231101机型B788A319B738B738A321A320B737B738A320A333B738ATA10201101112510521037104011001110104910451049机型A319A332A321B789A350A320A321B738B738A320B788ATA10301127110411001053103711081106114611191125机型A319A319A321A332A320A319A332B738B738A319B788由图八可以得出，双流机场起飞高峰期05:00—08:00时间内，根据统计可以得到，重型机起飞架次36架，中型机起飞架次39架，重型机所占的起飞比率为48%，中型机所占的起飞比率为51%。在这个期间内，起飞飞机两个机型计次基本相同。由图九可以得出，双流机场降落高峰期09:00—11:30时间内，根据统计可以得到，重型机降落架次为45架，中型机降落架次为22架，重型机所占的降落比率为67%，中型机所占的降落比率为33%。在这个期间内，降落飞机中，重型机架次多于中型机架次。由于本次模拟实验，需要在一段时间内的起降飞机各个机型所占的不同比重，所以将这次统计出来的数值结果，近似的当做双流机场运行高峰期下，重、中型飞机各自的比重。可以通过简单计算出重型机的比重为60%，中型机的比重为40%。（2）本文模拟计算当中的前后两机之间的尾流大小，按照《中国民用航空空中交通管理规则》，相关数据由下图所示，其中横着的第一行代表前机，竖着的第一列代表后机，之间的数字代表所要达到的间隔。尾流间隔的数据大小，代表连续不间断进港时，飞机与飞机之间需要遵循的间隔最低标准。在实际情况中，管制部门会根据天气和空域的限制使用情况，来给出符合要求的最小间隔。表4.5项目轻型/KM中型/KM重型/KM轻型61012中型6610重型668（3）跑道占用时间，降落的飞机肯定是需要一定的时间来滑出跑道，那么这个飞机占用跑道的时间也是一个不确定的值，是一个随机数，但各个飞机之间差别较小，对最后得出的跑道容量研究结果影响不大。通过采集了大量双流机场的实际运行数据，记录下进跑道对正不超过60s，飞越跑道入口脱离不超过50s,划跑到离地不超过50s，这里近视的处理起飞飞机和落地飞机他们的跑道占用时间取他们平均占用跑道时间来进行计算研究，统一为60s。（4）由大量的实际运行数据统计结果得出，重型机的最后进近平均速度300km/h,中型机的最后进近平均速度为240km/h。（5）根据双流机场统计结果，未考虑尾流情况下，起飞航空器最小间隔90s，考虑尾流影响情况下最小起飞间隔为120s，起降航空器之间间隔为5KM，在这个计算模型这个，我们要考虑起飞前后飞机的尾流间隔。为了使最后结果有一定的精确度，现分别进行N=10,100，1×103，1×104，1×105次仿真实验，经过计算机计算过后，得出以下的结果：表4.6实验次数N1028.56329.99358.55610028.46829.57258.0401×10328.24529.30957.5541×10428.08329.44857.5311×10528.09429.43857.5324.3.2参数对跑道容量的影响为了提高跑道容量，我们可以从影响其容量的参数入手，进离场飞机的机型比重，肯定会对跑道最大容量产生不同的影响，本文当中统计的重型机进离场比列为60%，中型机进离场比列为40%，现在假设提高重型机的架次比，或提高中型机的架次比，来研究分析对最终计算出来的跑道容量的影响。在使用隔离模式下，不同机型比重下的计算结果如下图：表4.7机型比重跑道容量（架/小时）重型机80%中型机20%45重型机70%中型机30%52重型机60%中型机40%58重型机50%中型机50%55重型机40%中型机60%48图4.3.6通过计算的结果反映到了图十二中，可以看到在机场实际运行当中，当重型机占比为60%时，计算出来的平行跑道容量值最大为58架次/小时，当重型机的比重增加或减少时，相对应的跑道容量都会降低，机场的连续服务能力就会打折扣。并且当重型机所占的比重越大或越小的情况下，其跑道容量的最大值就会差容量峰值越多，跑道的承受能力大大降低。但60%的比率并不一定是机场跑道容量最优时的重型机占比，可以大概确定这个最优比率在50%到70%之间，如果想要计算出这个最优值，还需要近一步的研究分析。4.4双流机场跑道容量评估分析上面的计算数据得出，由于整个模型采用的是“插缝放行”，并且着陆优先原则。即着陆航空器满足一定条件时，管制员才能够对离场飞机采取放行。由于起飞的飞机是插在两架着陆飞机间隔当中放行的，所以最后得到结果的起飞率应当是小于1的。采用多次重复实验的目的就是为了减少实验的随机性对最后结果产生的影响，根据多次结果的比较，最后基本达到预期值，并且以1×105次实验的数据来作为最终的结果。由上表中的最后计算结果可知，起飞跑道容量为28.094架次/h，着陆跑道容量为29.438架次/h，起降比为0.94，符合实验前的预期值，也基本符合双流机场实际的运行特点。最后计算出来的机场双跑道总容量为57.53架次/h也和实际跑道容量数值基本符合，说明这个模型用来计算机场双跑道容量可行。模拟结果接近实际机场最大容量值，可见MonteCarlo方法运用在处理机场相关随机变量问题时，例如本篇论文随机生成的航空器进离场序列，是非常适用的。本文在研究跑道容量是，模型仍然存在一些缺陷或不足，还需要近一步的改良，所以本文最后得出的结果不是很准确。但是，即便没有对参数，运行环境，天气等因素进行更完善的补充，用蒙特卡洛方法来多次重复计算机场容量的思想还是所阐述的内容。在实际运用中，除了上述这些限制因素外，机场的容量还要受天气，跑道实际情况，空域的运用等等因素限制。如果要对这个模型进行更深层的研究，可以涉及到更多的变量，便可以达到预期值。

5总结与改进5.1论文总结本文以双跑道电容评估模型为基础，使用重复测试法对跑道容量进行综合评估和比较。这篇文章主要是实现的：（1）采用着陆飞机优先，使用“插缝放行”的原则，并且同时考虑到起飞和着陆飞机之间的最小间隔。（2）采用多次重复试验的方法，不同随机排列组合出的飞机序列，体现出的是前后飞机需要保证的间隔，最后得出不同的跑道容量值，多次试验结果的求均值可以减小误差。（3）多次重复计算出来的结果与实际机场最大容量值比较接近，说明了蒙特卡洛方法来研究机场跑道容量有实用性。（4）双流机场在高峰期时，可以采用本篇文章的模型，计算出来的结果与跑道最大容量数值相近，此时跑道实际容量最大，可以提高机场的运行效率。5.2进一步工作本文虽然较为系统地对平行双跑道建立了容量评估模型，并采用了多次试验的方法用实例对模型进行检验，但仍存在以下不足：（1）成都双流机场跑道入口为错距式平行跑道，本文没有过多考虑到错距入口对跑道容量带来的影响。（2）没有考虑到管制员的负荷和管制员的经验在内的管制因素，还有导航带来的误差，以及关键的机场天气对跑道容量带来的影响。（3）应该综合考虑放行优先等原则的应用，建立更为全面合