强度理论基础

主要内容应力变形材料特征值许用应力截面特征值截面中的应力计算应力应力的概念受力物体截面上内力的集度，通过单位面积传递的力，在强度理论中称为应力。其前提是存在一个均匀的应力分布。单位：N/mm2或KN/cm2或Pa关系：1KN/cm2=10N/mm21Pa=1N/m2物体由于外因而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。

同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏，这一应力的极限值即为材料的极限应力。正应力σ当一个作用力垂直作用到横截面积上时，则在此面积上产生正应力，用σ表示：正应力由拉伸载荷、压缩载荷和弯曲载荷所产生。剪切应力τ当一个作用力平行作用到横截面积上时，则在此面积中产生剪切应力，用τ表示：剪切受力特点：

作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。变形特点：

位于两力之间的截面发生相对错动。Q——受剪面的剪力AS——受剪面的面积螺栓在两侧面上分别受到大小相等、方向相反、作用线相距很近的两组分布力系的作用下，会沿截面m-m发生剪切变形。截面m-m，称为受剪面。假设受剪面上各点处的剪应力相等，名义剪应力为：焊缝剪切力计算有效截面截面切应力——焊脚长度——焊缝计算长度正应力在截面上的分布——拉伸载荷——压缩载荷——弯曲载荷——扭转载荷在构件受到扭转载荷作用下，圆筒沿轴线及周线的长度都没有变化。这表明：当薄壁圆筒扭转时，其横截面和包含轴线的纵向截面上都没有正应力，横截面上只有切于截面的剪应力，发生剪切应变。剪应力在截面上的分布矩形梁的截面工字梁的截面剪切力和弯矩同时存在时的应力分布变形定义变形是物体内部承受载荷，从而迫使它的外形发生改变的可见的标志。应变物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同，用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。在拉伸载荷情况下，产生“伸长”变形；在压缩载荷情况下，产生“镦粗”变形；在承受弯曲载荷情况时，同时出现这两种变形，是以挠曲形式出现的。应变（ε％）

Lo——原始长度mmΔL——L-Lo长度差mmL——一定载荷情况下的最终长度mm在承受拉伸载荷时，构件中首先出现弹性伸长，卸载时，构件就回复到原先的长度，这种可恢复的变形称为弹性变形，这一阶段称为弹性变形阶段，符合虎克定律（Hooke’slaw）：当继续提高作用力F时，会出现塑性伸长，当再进一步增高作用力时，就会产生颈缩现象，直至导致构件的断裂，在这一阶段的变形不能恢复，称为塑性变形。延伸率描述材料塑性性能的指标之一，延伸率即试样拉伸断裂后标距段的总变形ΔL与原标距长度L之比的百分数：延伸率能够在数值上准确地反映材料的塑性变形的能力，在焊接成形中特别重要。工程上常将δ≥5%的材料称为塑性材料，如常温静载的低碳钢、铝、铜等；而把δ≤5%的材料称为脆性材料，如常温静载下的铸铁、玻璃、陶瓷等。断面收缩率描述材料塑性性能的指标之一，断面收缩率即试样拉伸断裂后断面横截面的变化量ΔA与原断面横截面A0之比的百分数：结构钢S235(St37)的延伸率至少为25％，断面收缩率至少为55％，此值是在直径为do、标距长度为Lo=5do圆形拉伸试样上测出（根据EN10002-1）。——拉断前的横截面面积——拉断后的横截面面积剪切应变剪切应力引起的变形，产生剪应变，用γ表示。剪切应力互等定理在相互垂直的两个截面上，剪切应力是成对出现的，大小相等，方向则共同指向或背离其交线。材料特征值材料特征值包括以下指标：

弹性性能指标、强度性能指标、硬度性能指标、塑性指标、断裂韧度指标、疲劳性能指标、电性能指标等。

强度性能指标：强度极限，抗拉强度，抗弯强度，抗压强度，抗扭强度，抗剪强度，屈服点，屈服强度，持久强度，蠕变强度等。ISO23718金属力学性能试验术语(GB/T10623)对金属材料各种力学性能指标进行规定：抗拉强度、屈服强度、延伸率、断面收缩率、硬度……金属材料在载荷作用下抵抗破坏的性能，称为材料的力学性能（或称为机械性能）。

金属材料的力学性能是结构零部件的设计和选材时的主要依据。力学性能主要有：弹性、塑性、刚度、强度、硬度、冲击韧性、疲劳强度和断裂韧性等。根据相关试验标准对材料的力学性能进行测试，可得到材料的力学性能指标，也就是材料的特征值。应力—应变图为了获得材料的一些特性数值，可对材料进行试验测定。按照相关试验标准（ISO6892-1金属材料室温拉伸试验）制作标准试样（ISO377金属材料拉伸试验试样）进行金属力学性能试验测试，标准试件可以分为圆形截面试件和矩形截面试件两种。下图中，纵座标表示应力，横座标表示应变，图中曲线表示了应力与应变之间的每个对应关系。屈服强度：ReH(EN10025)，fy(DIN18800-1)抗拉强度：Rm(EN10025)，fu(DIN18800-1)弹性变形时，卸载后的试棒又恢复到原始长度，也就是弹性伸长在卸载后完全消失。在未超过屈服极限的范围中，主要出现的是弹性应变。塑性变形时，卸载后的试棒保持残余伸长，也就是，塑性伸长在卸载后不消失。在超过屈服极限的范围中，主要出现塑性应变。应力—应变图中重要的参数点有：a）上屈服极限ReHb）抗拉强度Rma）上屈服极限ReH上屈服极限ReH是应力—应变图中曲线第一次下降前的最大应力。材料达到屈服极限时，应力几乎保持不变，而应变明显地增加。例如：S235(St37)钢上屈服极限ReH为235N/mm2或表示为23.5KN/cm2。b）抗拉强度Rm材料在拉伸断裂前所能够承受的最大拉应力称为材料的抗拉强度。抗拉强度应与在拉伸试验中能够求得的最高计算应力等同起来。MaxF在材料学中相当于最高拉力Fm的概念，A0相当于初始横截面积S0。

例如：S235(St37)的抗拉强度Rm值为360N/mm2或36KN/cm2。屈强比钢的屈强比是在屈服强度与抗拉强度之比值，把屈强比表征材料均匀变形的能力，由塑性变形至最后断裂过程的形变容量。在船舶、桥梁、容器、管线、建筑等工程结构设计中，都很重视钢的屈强比这一参数，而且在相应规范中都限定屈强比在某个范围。例如：S235(St37)屈服比为：S355(St52)屈强比为：一般碳素钢屈强比为0.6-0.65，低合金结构钢的屈强比为0.65-0.75，合金结构钢的屈强比为0.84-0.86。屈强比低表示材料的塑性较好；屈强比高表示材料抗变形能力较强，不易发生塑性变形。屈强比小时，说明屈服强度小或抗拉强度大，那么在材料发生屈服后，到材料发生破坏，有较长的一段延时性，可以及早发现构件变形而作出安全预警和修复准备，故其可靠性高。反之，屈强比大时，材料在屈服前工作时间长，则材料利用率高。屈强比在工程中应用分析结构件失效方式分为弹性失效和断裂失效两种情况，对于构件失效形式为弹性失效时关心屈服强度，而对于构件为断裂失效时则关心抗拉强度。以断裂失效评判的金属结构设计时，从可靠性角度分析，钢材在达到屈服点后不会马上失去承载能力，还可以继续承受一定的载荷，达到抗拉强度后断裂才算真正的破坏。屈服点到抗拉极限这个范围是安全储备，相差越大表示安全储备越大，就越可靠。利用预警时间对结构进行维修和补救，这时候就要选择屈强比小的，也就是说屈服强度和抗拉强度相差比较大的材料进行结构制作。反之对于部分结构件，则不需要太大的塑性变形来预警，就可以选择屈服强度和抗拉强度相接近的材料，即屈强比数值较大的材料制作结构件。对以下构件：结构部件------屈强比小，安全可靠，预警时间长机器零件------屈强比高，节约材料，减轻重量压力容器------不要求高屈强比，少于0.91备注：

工程结构的安全性应从钢材本身优良的塑性形变能力和止裂能力的特性来考量工程结构的安全性，不能仅以屈强比的高低作为安全性的判据。许用应力

机械设计或工程结构设计中允许零件或构件承受的最大应力值，称为许用应力。在焊接结构设计过程中要保证结构在使用过程中安全可靠，结构受力必须合理，能够满足强度、刚度、稳定等方面的要求。此时，人为的规定一个设计应力极限，即制作构件所用材料的允许使用应力值，称为材料的许用应力极限。利用许用应力设计结构的方法称为许用应力设计法或者称为安全系数设计法，它是以满足工作能力为基本要求的一种设计方法。许用应力设计法设计一般用途的构件，设计时要满足的强度条件或刚度条件分别为：工作应力≤许用应力工作变形≤许用变形或者：这里的失效应力，如果为屈服准则，则为材料的屈服点；如果是断裂准则，则为强度极限；在疲劳结构设计中为疲劳极限。许用应力、许用变形和许用安全系数一般由国家工程主管部门根据安全和经济的原则，按材料的强度、载荷、环境、加工质量、计算精确度和构件的重要性等加以确定。许用应力通常是考虑了各种影响因素后，经适当修正的材料失效应力除以许用安全系数来确定。为了使建筑物不致在应力达到屈服极限时出现变形现象，许用应力是根据屈服极限而不是根据断裂极限来进行保障。在建筑工程中，安全系数一般取1.5左右。例如：S235钢的许用拉伸应力计算如下：在建筑工程中，载荷情况区别如下：

载荷情况H（主载荷）

载荷情况HZ（主载荷和附加载荷）钢结构高大建筑的许用应力列于DIN18800T1中，并都是对载荷情况H（主载荷）而言：常用材料许用应力值：载荷情况HS235N/mm2（KN/cm2）S355N/mm2（KN/cm2）拉伸压缩剪切许用σ许用σ许用τ160（16）140（14）92（9.2）240（24）210（21）139（13.9）*适用于按EN10025规定的所有钢种根据DIN18801(钢结构高大建筑)主载荷(H)有：固定载荷，包括雪在内的动载荷(不包括风)，机器的惯性力。其他附加载荷有：风力载荷、制动力、水平的侧力(例如起重机)、温度影响引起的力等。截面特征值

截面特征值是指能够表征构件截面特性的物理量。截面特征值主要有以下几种：

截面尺寸(mm)截面面积(cm2)理论重量(Kg/m)惯性矩IxIy(cm4)惯性半径ixiy(cm)截面模数WxWy(cm3)重心距离Z0(cm)

对于给定的截面，其特征值是确定的。在结构设计过程中，根据截面特征值选择型材进行结构制作，当型材不能满足设计要求时，则通过焊接制作满足设计要求的截面的型材。静矩平面图形的面积A与其形心到某一坐标轴的距离的乘积称为平面图形对相对应的另一轴的