用合并同类项的方法解一元一次方程

32解一元一次方程（一）—合并同类项第三章一元一次方程等量关系：。创设问题情境青雅丽发学校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？前年的量去年的量今年的量=14024=140

时间前年去年今年计算机数量等量关系：。前年的量去年的量今年的量=14024=140尝试把一元一次方程转化为=a的形式方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！探究新知分析：解方程，就是把方程变形，化归为x=a(a为常数)的形式.合并同类项系数化为1依据：分配律依据：等式性质2思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为a=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律解：合并同类项，得典例精析例1

解下列方程：(1)；系数化为1，得(2).解：合并同类项，得系数化为1，得1下列方程合并同类项正确的是A由3－＝－1＋3，得2＝4B由2＋＝－7－4，得3＝－3C由15－2＝－2＋，得3＝D由6－2－4＋2＝0，得2＝0D当堂练习解下列方程：15－2=9；2解：1合并同类项，得3=9,系数化为1，得=32合并同类项，得2=7,练一练系数化为1，得

例2有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？

从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x.提示

相邻的数第一个数第二个数第三个数表示为分析：等量关系：。第一个数第二个数第三个数=-1701由三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得解：设所求的三个数分别是.答：这三个数是－243，729，－2187所以根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题例3足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？

本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．提示解：设黑色皮块有3个，则白色皮块有5个根据题意列方程35=32，解得=4，则黑色皮块有3=12个，白色皮块有5=20个答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．方法归纳：当题目中出现比例时，一般可以考虑按照比例设未知数实际问题一元一次方程设未知数分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法归纳：用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答1解形如“abc=mn”的一元一次方程的步骤2用方程解决实际问题的步骤课堂小结某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台解：设计划生产Ⅰ型洗衣机台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2台，Ⅲ型洗衣机14台，依题意，得214=25500，解得=1500,则2=3000，14=210003某中学七年级（5）班共有学生56人，