图像分割-第1讲

数字图像处理1实验报告1、4次实验报告；2、课程结束后专业长统一交；2内容回顾图像编码与压缩4.1概述---基础知识4.2统计编码

---Huffman编码

---算术编码

---行程长度编码4.3预测编码4.4变换编码4.5图像编码的国际标准---JPEG4.6LZW编码3第五章图形分割1、掌握图像分割的概念和边缘检测原理与方法；2、掌握Hough变换检测直线原理,了解Hough变换检测曲线方法；3、掌握最简单图像区域分割,了解区域生长和分裂合并法讲解内容:1、图像分割的概念与方法分类2、边缘检测3、边缘跟踪4、Hough变换检测法5、区域分割6、区域生长7、分裂合并法目的:45.1概述图像处理的三个层次图像处理图像分析图像理解5图像分析的步骤1、把图像分割成不同的区域或把不同的对象分开；2、找出分开的各区域的特征；3、识别图像中要找的对象或对图像进行分类；4、对不同区域进行描述或寻找出不同区域的相互联系，进而找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构。相互连通的、有一致属性的像素的集合6图像分割的概念

把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术。7令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN：1、；2、对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=φ；3、对i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；4、对i≠j，有P(Ri∪Rj)=FALSE；5、对i=1,2,…,N，Ri是连通的区域。其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集。

图像分割的定义为了确定两个像素是否连通，必须确定它们是否相邻以及其灰度值是否满足特定的相似性准则。8图像分割的基本策略分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定区域。

9检测图像像素灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边10图像分割的方法基于边缘的分割方法先提取区域边界，再确定边界限定的区域。区域分割从图像出发，确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。区域增长从像素出发，将属性接近的连通像素聚集成区域分裂－合并分割综合利用前两种方法，既存在图像的划分，又有图像的合并。11边缘的定义：

图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合边缘的分类阶跃状屋顶状5.2边缘检测算子12阶跃状屋顶状13阶跃状屋顶状14基本思想：

计算局部微分算子一阶微分截面图边界图像15几种常用的边缘检测算子

梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子方向算子Laplacian算子Marr算子一阶微分算子二阶微分算子16函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：

f=[f/x,f/y]计算这个向量的大小为：G=[(f/x)2+(f/y)2]1/2近似为:

G|fx|+|fy|

或Gmax(|fx|,|fy|)梯度的方向角为：

φ(x,y)=tan-1(fy/fx)-111-15.2.1梯度算子可用下图所示的模板表示17特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，则有：这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y)。（5.2.1-1）185.2.2Roberts算子公式：模板：特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感，但效果较梯度算子略好；模板尺寸为偶数，中心位置不明显。-1*1fx’001-1fy’0*0190-110*-110-11-1-1-10*001115.2.3Prewitt算子特点：引入平均因素，对噪音有抑制作用；操作简便.模板公式20-220*-110-110000*-1-1-2112特点：引入了平均因素，增强了最近像素的影响，能进一步抑止噪声。模板公式5.2.4Sobel算子21Sobel梯度算子的使用与分析2.仅计算|x|，产生最强的响应是正交于x轴的边；|y|则是正交于y轴的边。1.直接计算y、x，可检测边的存在，以及从暗到亮，从亮到暗的变化。3.由于微分增强了噪音，平滑效果是Sobel算子特别引人注意的特性。Sobel算子垂直方向输出图像Sobel算子水平方向输出图像223-530-533-533330-53-5-53333033-5-5-533303-5-53-533-503-533-5-53-503-5333-5-5-5033333-5-530-533335.2.5方向算子模板Kirsch算子23分析取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作为边缘方向；如果取最大值的绝对值为边缘强度，并用考虑最大值符号的方法来确定相应的边缘方向，则考虑到各模板的对称性，只要有前四个模板就可以了。特点在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向；各方向间的夹角为45º

。24Nevitia算子前6个模板25定义：二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分定义为：

2f=[2f/x2,2f/y2]离散形式：

5.2.6Laplacian算子26定义数字形式的拉普拉斯的基本要求：作用于中心像素的系数是一个负数，而且其周围像素的系数为正数，系数之和必为0。11-4001001可以用多种方式被表示为数字形式。对于一个3x3的区域，经验上被推荐最多的形式是：模板

27拉普拉斯算子的分析：优点：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果较好。缺点：对噪音敏感，对噪声有双倍加强作用；不能检测出边的方向；注：由于梯度算子和Laplace算子都对噪声敏感，因此一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。

28Marr算子是在Laplacian算子的基础上实现的，它得益于对人的视觉机理的研究，有一定的生物学和生理学意义。5.2.7马尔（Marr）算子DavidMarr,英国人。Marr早年就读于剑桥大学，获得数学硕士、神经生理学博士学位,同时还受过神经解剖学、心理学、生物化学等方面的严格训练。在美国麻省理工学院人工智能实验室工作（1973-1977年），兼任该校心理系教授。他是视觉计算理论（computationaltheoryofvision）的创始人。马尔认为，视觉就是要对外部世界的图像（image）构成有效的符号描述，它的核心问题是要从图像的结构推导出外部世界的结构。视觉从图像开始，经过一系列的处理和转换，最后达到对外部现实世界的认识。D.Marr.Vision.FreemanandCompany,Oxford,1982.29由于Laplacian算子对噪声比较敏感，为了减少噪声影响，可先对图像进行平滑，然后再用Laplacian算子检测边缘。平滑函数应能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函数采用正态分布的高斯函数，即：5.2.7马尔（Marr）算子其中σ是方差。30用h(x,y)对图像f(x,y)的平滑可表示为：令r