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432对数的运算性质一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：复习引入有关性质：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N>0）⑵⑶对数恒等式复习引入⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=271828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。（6）底数a的取值范围：真数N的取值范围:复习引入指数运算性质：（1）（2）（3）对数会有怎样的运算性质呢？复习引入问题：根据对数的定义及指数的运算性质解答下面问题，看看你能发现什么:设，，试用m,n表示·N）；解：设logaM·N=,则a=M·N又因为logaM=m,logaN=n所以M=am,N=an所以a＝am·an即a＝am＋n，所以=m＋n，即logaM·N=logaM＋logaN学习新知积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：学习新知上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……②有时逆向运用公式③真数的取值范围必须是④对公式容易错误记忆，要特别注意：学习新知尝试练习例1解（1）解（2）

用表示下列各式：典型例题例2计算：解法一：解法二：典型例题（1）例3计算：解：典型例题巩固练习巩固练习练习3求下列各式的值：（1）log26－log232lg5＋lg23log53＋log5（4）log35－log315解1log26－log23＝log2＝log22=1

2lg5＋lg2=lg5×2=lg10=1

3原式=log53×=log51=04原式=log3=log3=log33-1=－1巩固练习练习4：求下列各式的值：（1）log2(47×25)(2)lg巩固练习练习5：

1.已知lg2=a,lg3=b,请用a,b表示lg12.2.计算lg(103－102)的结果()。

A.1B.C.90D.2＋lg9

1解:lg12=lg4×3=lg4＋lg3=2lg2＋lg3=2a＋b2解:lg103－102＝lg＝lg102×9＝lg102＋lg9＝2＋lg9巩固练习小结：本节课我

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