独立重复试验与二项分布市赛一等奖

223独立重复试验与二项分布温故而知新3、姚明罚球一次,命中的概率是08，他在练习罚球时，投篮4次恰好全都投中

1重复抛质地均匀的硬币10次，观察是否出现正面向上2重复抛一颗色子10次，观察是否出现1点引入：观察下面的试验分析有什么共同特点特点：1每次试验是在同样的条件下重复进行的;2各次试验中的事件是相互独立的；3每次试验都只有两种结果:发生与不发生；4每次试验某事件发生的概率是相同的

一、n次独立重复试验在相同条件下重复做n次试验，各次试验的结果不会受其他试验的影响，即有其中Ai（i=1，2，…n）是第i次试验的结果称这样的试验为n次独立重复试验如何判断某试验是不是n次独立重复试验呢？判断下列试验是不是独立重复试验：1依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;2某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;3口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;×√×4口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球√探究1：投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，连续投掷3次，则仅出现1次针尖向上有哪几种情形？如何计算仅出现1次针尖向上的概率？记Aii＝1，2，3表示第i次投掷针尖向上，则探究2：在上述投掷图钉的试验中，出现0次，2次，3次针尖向上的概率分别是多少？探究3：在上述投掷图钉的试验中，设恰好出现＝0，1，2，3次针尖向上的概率为P，则P的一般表达式是什么？，k＝0，1，2，3.探究4：假设在投掷图钉的试验中，每次抛掷针尖向上的概率都是07，则连续抛掷10次恰有6次针尖向上的概率如何计算？探究5：一般地，设在每次试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，事件A恰好发生次的概率如何计算？k＝0，1，2，…，n.X01…k…np……在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数是X，且在每次试验中事件A发生的概率是p，那么事件A恰好发生k次的概率是为于是得到随机变量的概率分布如下：q=1－p二、二项分布此时我们称随机变量X服从二项分布，记作其中p为成功概率.思考1：二项分布与两点分布有什么内在联系？两点分布与二项分布的随机变量都只有两个可能结果，两点分布是n＝1时的二项分布思考2：独立重复试验与伯努利试验有和联系？独立重复试验是n次伯努利试验x10pp1－p练习：1将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数的分布为A～B5，05B～B05，5C～B2，05D～B5，1～B3，06，ＰＸ=1=A0192B0288C0648D0254

AB3、4、某一试验事件A发生的概率为p，则在n次试验中发生次的概率为5、某学生通过英语听力测试的概率为，他连续测试3次，那么其中恰有一通过的概率是（）A、B、C、D6、甲投篮命中率为08，乙投篮命中率为06，每人各投三次，两人恰好都投中2次的概率是7、某人射击一次击中目标的概率为06，经过3次射击，此人恰好击中目标两次的概率为A016588804328、某射手每次射击击中目标的概率是08，求这名射手在10次射击中，1恰有8次击中目标的概率;2至少有8次击中目标的概率结果都保留两个有效数字设为击中目标的次数,则~B10,081在10次射击中,恰有8次击中目标的概率为2在10次射击中,至少8次击中目标的概率为9、设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中①击中一次，②第二次击中，③击中两次，④第二、三两次击中，⑤至少击中一次的概率．由题设，此射手射击1次，中靶的概率为04．①n＝5，＝1，应用公式得②事件“第二次击中”表示第一、三、四、五次击中或击不中都可，它不同于“击中一次”，也不同于“第二次击中，其他各次都不中”，不能用公式．它的概率就是04．③n＝5，＝2，解：＝02592＋03456＋02304＋00768＋001024＝092224．④“第二、三两次击中”表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率为04×04＝016．⑤设“至少击中一次”为事件B，则B包括“击中一次”，“击中两次”，“击中三次”，“击中四次”，“击中五次”，所以概率为9、设一射手平均每射击10次中靶4次，求在五次射击中①击中一次，②第二次击中，③击中两次，④第二、三两次击中，⑤至少击中一次的概率．例3实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．⑴试求甲打完5局才能取胜的概率．⑵按比赛规则甲获胜的概率．运用n次独立重复试验模型解题练习：1将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数的分布为A～B5，05B～B05，5C～B2，05D～B5，1～B3，06，ＰＸ=1=A0192B0288C0648D0254

AB3、某一试验事件A发生的概率为p，则在n次试验中发生次的概率为4、某学生通过英语听力测试的概率为，他连续测试3次，那么其中恰有一通过的概率是（）A、B、C、D5、甲投篮命中率为08，乙投篮命中率为06，每人各投三次，两人恰好都投中2次的概率是6、某人射击一次击中目标的概率为06，经过3次射击，此人恰好击中目标两次的概率为A016588804327有10门炮同时向目标各发一枚炮弹,如果每门炮的命中率都是01,则目标被击中的概率约是A055B045C075D065D练习8一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手射击一次的命中率是AB

CDB9甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为3:2,若比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,打完4局甲才能取胜的概率为AB

CDA10一批产品共有100个,次品率为3%,从中有放回抽取3个恰有1个次品的概率是ABCDA小结一、n次独立重复试验二、n次独立重复试验的概率公式三、二项分布思考一：且

对比公式与表示二项式定理的公式，它们之间有何联系