《库仑定律》导学案

第22讲电荷及其守恒定律库仑定律考情剖析（注：①考纲要求及变化中I代表了解和认识，II代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）考查内容考纲要求及变化考查年份考查形式考查详情考试层级命题难度电荷、电荷守恒定律、点电荷I09单选考查应用库仑定律分析点电荷之间的电场力的相互作用和点电荷之间的相互作用的背景下电荷守恒定律的应用非重点A库仑定律I（由“n”变09单选考查应用库仑定律分非重点B

为“I”)析点电荷之间的电场力的相互作用和点电荷之间相互作用的背景下库仑定律的应用小结及预测.小结:电荷、电荷守恒定律、点电荷、库仑定律以单选题的形式出现，侧重考查点电荷之间的相互作用以及电荷守恒定律的应用，只有09年后所考查..预测：预测14年后可能考查..复习建议：建

议复习时注意掌握电荷间相互作用力、电荷守恒定律及库仑定律的应用.知识网络元电荷 点电荷内容II适用条件I襄达式I基础自测一、电荷电荷守恒定律1.电荷(1)两种电荷：自然界中存在两种电荷，它们分别为和.同种电荷互相,异种电荷互相.(2)电荷量： 电荷量是指物体所带的多少.单位是,简称,符号是,物体不带电实质是物体带有等量的;物体带电实质是物体带有不等量的正负电荷.(3)元电荷：电子所带电荷量e=1.60X1019C,实验表明：所有带电体的电荷量,因此电荷量e,称为元电荷.(4)点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的 对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷.说明： 点电荷是理想化模型，实际不存在..物体带电方法有三种：(1)；(2)；(3)..电荷守恒定律：电荷既不能,也不能,它只能从一个物体 到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分，在转移过程中 不变.二、库仑定律.内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的作用力，跟它们的 成正比，跟它们的成反比，作用力的方向在它们的连线上..公式：..适用条件：(1);(2).重点阐述一、库仑定律下点电荷平衡问题点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个库仑力或电场力， 具体步骤如下：.确定研究对象.如果有几个物体相互作用，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；.对研究对象进行受力分析，注意多了库仑力或电场力；.列平衡方程(F合=0或Fx=0,Fy=0).【典型例题11如图所示，悬挂在。点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B,当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，一壕手柄悬线偏离竖直方向的角度为 0,若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,0分别为30°和45。，则：为( )A.2B.3C.2gD.3v3

温馨提示解题此题时,首先要明确研究对象.记录空间【变式训练11如图所示，在光滑绝缘水平面上放置三个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为ko的轻质弹簧绝缘连接.当三个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l,已知静电力常量为k,若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()4即q.q5kq22kol5kq22kol25kq24kol2B.D.H——i

kq2kol25kq22kol2、库仑定律的理解与应用.库仑定律的适用条件库仑定律仅适用于真空中的两个点电荷间的相互作用.不可由r-0时，得出F-s的结论，因为当r-0时，两电荷已失去了看作点电荷的前提条件，库仑定律已不适用..应用库仑定律时应注意的问题(1)库仑力的正负不表示力的大小，而表示库仑力的性质.当两电荷同号时，F>0,库仑力为斥力；当两电荷异号时， F<0,库仑力为引力.因此，用库仑定律进行计算时，不必将符号代入，只需判断力的性质即可.(2)两个带电体之间的库仑力是一对作用力和反作用力.(3)两导体球间库仑力可应用公式进行定性比较.用r表示两球球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，FckQrQ2；反之，当两球带异种电荷时，F>kQrQ2.(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力.【典型例题2】如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属

球壳a与b.其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离为L,为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷,使其电荷量的绝对值均为Q,那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为（）F库=F库=F库土F库=F库土A.F引=6正,m2F引才G12,2-l,-mF引才G12,m2F引=G^,温馨提示解答此题时,首先要判断是否满足库仑定律的条件： 库仑定律只适用于点电荷间相互作用.记录空间【变式训练2]如图所示,在一条直线上的A、B、C三点上分别放置Qa=+3X109C、Qb=—4X10—9C、Qc=+3X10-9C的点电荷，试求作用在A点电荷上的作用力.随堂演练.将两个分别带有电荷量—2Q、+5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处（均视为点电荷），它们间库仑力的大小为F.现将第三个与A、B两个球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（ ）A.FB.1FC.;9FD.1F5 10 4.下列方法正确的是（ ）A.物体所带的电荷量可以为任意实数B.不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷C.摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷D.利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体3.地毯中加入少量金属丝的目的是（ ）A.增大地毯的强度和韧性B.避免人走时产生静电C.将人走动时产生的静电导走D.以上说法都不对AB第4题图.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示.A处电荷带正电荷量Qi,B处电荷带负电荷量Q2,且Q2=4Qi,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（）Q3为负电荷，且放于A左方Q3为负电荷，且放于B右方Q3为正电荷，且放于A、B之间Q3为正电荷，且放于B右方.关于点电荷，下列说法正确的是（ ）A.只有体积很小的带电体才可以看作点电荷B.只有球形带电体才可以看做点电荷C.带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状D.一切带电体都可以看做点电荷.在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为 F.要使它们之间的相互作用力为2F,下列方法可行的是（ ）A.使甲、乙电荷量都变为原来的_：2倍B.使甲、乙电荷量都变为原来的1他倍

C.使甲、乙之间距离变为原来的V2倍D.使甲、乙之间距离变为原来的1电倍7.两个自由的点电荷A和B,带电荷量分别为+4q和一q,相距为d,试问：在何处放一个怎样的电荷C,能使A、B、C三个点电荷均处于静止状态？8.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为8.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r,与水平面间的动摩擦因数均为乩求：第8题图(1)A受的摩擦力为多大：(2)如果将A的电荷量增至+4Q,两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，AB各运动了多远距离？第22讲电荷及其守恒

定律库仑定律知识整合基础自测一、1.(1)正电荷负电荷排斥吸引(2)电荷库仑库C正负电荷(3)等于元电荷的整数倍(4)形状和大小2.(1)摩擦起电(2)感应起电(3)接触带电3.创造消失转移总电荷量二、1.电荷量的乘积 距离的平方 2尸=女、乎(1)真空中(2)点电荷重点阐述【典型例题11如图所示，悬挂在。点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B,当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，绝绛《柄悬线偏离竖直方向的角度为 0,若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,0分别为30°和45°,则鱼为( )q1A.2B.3C.2V3D.3v3【答案】 C【解析】由库仑定律得F=kqrqB;又r=lsinO,^G/sin20tanqF=Gtan0由以上各式可解得Qb= 三 ，因G、1、qA不变,kqA则2吗：ta吸=28故C正确.qisin30tan30变式训练1C【解析】左边或右边小球受三个力的作用，由小球处平衡状态得ax=kq2+k*\，解得x=裂,故弹簧原长为：1 (21) 4k01.. .5kqf-y一/，10=1—x=1—4kol2,C项正确.【典型例题2】如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b.其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为L,为球半径的3倍.若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q,那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()2 q2 2 q2A.F引=GLT,F库=k_L2B.F引*G^r,F库土k?

D.FC.F引小D.F【答案】D【解析】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离L只有其半径「的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均均，两球壳可看作质量集中于球心的质点.因此，可以应用万有引力定律.而本题中由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离L只有其半径r的3倍，不满足Lr的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律.综上所述，对于a、b两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故D选项正确.变式训练29.9X104N【解析】由于点电荷A处在B和C的电场中，故同时受到B和C的库仑力作用.因此作用在A点电荷上的作用力应为两库仑力的合力，可先根据库仑定律分别求出B和C对A的库仑力的大小，再求合力.研究A点电荷.分析A受到B、C点电荷的库仑力，如图所示，根据库仑定律有kQBQAFba= /9X109X4XkQBQAFba= /1.08X103NkQCQA9X109X3X109X3X109FCA=rCa= 0.032 N=9.0X105N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则A点电荷受到的合力大小为Fa=Fba—Fca=(1.08X103—9.0X105)N=9.9X104N.随堂演练21.B【解析】原来AB的库仑力F=巧段=k10Q.后来C2^C C^^2与A、B接触后，A、B带电量变为一Q和2Q,则F'=卜殳29=片r r1=gF,B正确..D 【解析】带电体所带电荷数是元电荷的整数倍， A错；不带电的物体是物体上正负电荷数相等，发生了中和，B错；摩擦起电的过程是电荷发生了转移，C错；感应起电的实质是金属导体中自由电子趋向或远离带电体，D对.故选D..C【解析】地毯中加入金属丝是把人走动时脚与地毯摩擦产生的静电导入大地，故A、B、D选项错误.C选项正确.选C..A【解析】因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间，依照库仑律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Qi的左侧，要使Qi和Q2也处于平衡，Q3必须带负电，故应选A.5.C【解析】带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的形状和大小，而是看其形状、大小对所研究的问题的影响是否可以忽略.故C正确，A、B、D均错误..AD【解析】由库仑定律F=kqq2知，要使它们之间的相r互作用力为2F,可以使甲、乙电荷量都变为原来的避倍，或者在使甲、乙之间距离变为原来的1/.2倍，故选AD..放于AB延长线上，离B距离为d,离A距离为2d,所带电荷量+4q【解析】根据平衡条件考虑电荷C的平衡，该电荷必须放在A、B的连线上，如图所示A、B为异种电荷，对C的作用力一个