蒸汽喷射器喷射系数计算模型的研究

蒸汽喷射器喷射系数计算模型的研究

混合过程的定常面积混合理论蒸汽喷射器是一种无需直接消耗机械能的设备，可以提高流量。它结构复杂，可靠性，运营成本低，已广泛使用于真空系统、冷冻循环系统、燃料或气候学飞机的导向系统、原子能工业设备的中心冷却系统等。图1显示了典型的单级蒸汽喷射器的结构简单图。工作蒸汽在拉刻喷嘴中加速形成低速射流，由于与工作蒸汽之间的强烈剪切关系，导射液逐渐形成一个单均匀混合水流。在混合过程中，由于分层干扰、分离轴、真气体等物理因素，形成极其复杂的流动结构。此外，结合粘性干扰、分离轴、真气体等物理现象，喷射器的性能很难通过简单的气体动力学理论来解释。现有的超音速喷射器的设计理论大都沿用一维空气动力学的分析方法,其主要困难在于对混合过程的动量守恒方程提出一种合理的解析解∑F=∮Adp=Gp(1+u)v3-Gpvp2-GHvH2(1)Keenan和Neumann,Elrod和Fabri等先后提出了两种比较可行的计算方法,即定常面积混合理论和定压混合理论.前者认为工作蒸汽和引射流体的混合过程是在截面积不变的情况下完成的(A=constant),而后者则认为两股流体的混合近似为一种等压过程(dp=0).无论是一维定常面积混合理论还是一维定压混合理论,其出发点都是一样的,即在等压混合或定常面积混合理论的基础上,假设工作流体和引射流体具有相同的相对分子质量和比热容,工作流体和引射流体以及混合后的流体在任意截面上具有均匀的物性分布,喷嘴和扩散段内都是等熵过程,不计壁面摩擦,也不考虑热量损失,在理想气体的基础上,运用质量、动量及能量守恒方程计算工作过程,推导出了具有最大喷射系数或最大压缩压力的喷射器结构参数的计算公式.尽管现在已有不少计算蒸汽喷射器喷射系数的速算图、表以及经验公式问世,然而其缺陷是显而易见的.首先,它们只给出了平均状态下的喷射系数值,忽略了工作蒸汽和引射流体温度的影响;其次,将所有的引射流体折算成20℃干空气的情形,与实际工况存在一定的偏差;最后,关于多级蒸汽喷射器的级间分配及优化问题鲜见阐述.要从根本上解决这些问题有赖于对蒸汽喷射器工作过程作深入分析,从热力学过程的角度出发,建立蒸汽喷射器喷射系数计算的热力学模型.1混合流体的工作特性在焓熵图上表示的蒸汽喷射器的工作过程如图2所示,P-P2(H-H2)-3-C给出了喷射器的实际工作过程,而图中虚线则表示对应的理想工作过程.工作蒸汽和引射流体的初始状态分别用点P和H表示,其焓值分别为hP、hH,压力分别为pP、pH.在喷嘴及吸入室中,工作蒸汽和引射流体分别从pP及pH膨胀到p2,其膨胀终了的状态点分别由P2及H2确定.而后两股流体不断进行动量和能量的交换,逐渐形成一股单一均匀的混合流体.伴随着速度场的均衡,第二喉管末端的压力升至p3,此时流体的状态由点3确定.在扩散段中,混合流体的速度进一步降低,而压力则不断攀升,流体的动能转化为势能或热能,在扩散段末端流体的工作状态由点C来确定.喷射系数是衡量蒸汽喷射器工作能力的一个重要指标,它表示在一定工况下,单位质量的工作流体通过喷射器所能抽吸的引射流体的量,在数值上等于引射流体的质量流量与工作流体的质量流量的比值,即u=GH/GP(2)在喷射系数u给定的情况下,喷射器出口混合流体的焓可根据能量守恒定律来确定hC=hΡ+uhΗ1+u[BFQ](3)hC=hP+uhH1+u[BFQ](3)当理想喷射器的喷射系数为u′时,喷射器出口混合流体的焓为h′C=hΡ+u′hΗ1+u′[BFQ](4)h′C=hP+u′hH1+u′[BFQ](4)由于在理想的蒸汽喷射器中,系统的熵保持不变,故混合流体的熵可表示为s′C=sΡ+u′sΗ1+u′[BFQ](5)可见,理想蒸汽喷射器混合流体的最终状态可由工作蒸汽与引射流体初始状态点的连线与h=hC的交点确定.在实际工作过程中,混合流体的熵sC要比s′C大,而混合流体的压力pC要比p′C低.喷射器内的不可逆损失越小,实际工作过程与理想过程就越接近.2混合流体的特性为分析简化,作如下假设:(1)喷射器内流体的流动状态为一维稳态流动,工作蒸汽及引射流体的膨胀和压缩过程为绝热过程,忽略内能变化;(2)工作蒸汽和引射流体在混合过程中压力保持不变(等压混合理论);(3)忽略工作蒸汽和引射流体入口截面及混合流体出口截面的速度;(4)喷嘴、扩散管及混合过程中的不可逆因素(诸如壁面摩擦、边界层分离、激波干扰等)用速度系数和混合效率来表征;(5)实际工作过程达到与理想过程一样的混合流体的排出压力;(6)分别假设工作蒸汽和引射流体在1-3截面间保持动量守恒及动能守恒得出动量守恒模型(momentumconservationmodel,MCmodel)及动能守恒模型(kineticenergyconservationmodel,KECmodel).简化的蒸汽喷射器工作过程如图3所示.2.1蒸汽喷嘴出口的速度、流量和等熵速度工作蒸汽在喷嘴内的膨胀过程是将蒸汽的焓转化为动能的过程,其能量守衡表达式为hΡ-h1′=12v21[BFQ](6)蒸汽喷嘴出口的理论速度为v1=√2(hΡ-h1′)[BFQ](7)实际的膨胀过程存在能量损耗,考虑喷嘴内的速度系数φn,得喷嘴出口的实际流速为v1=φn√2(hΡ-h1′)[BFQ](8)其中φn为实际速度与等熵速度的比值,表示为φn=√hΡ-h1hΡ-h1′[BFQ](9)2.2g运行模型动量守恒模型(MCmodel)认为混合过程中动量保持不变,即φmGPv1=(GP+GH)v3(10)即φmv1=(1+u)v3(11)动能守恒模型(KECmodel)则认为混合过程中动能保持守恒,即12GΡ(φmv1)2=12(GΡ+GΗ)v23[BFQ](12)即φ2mv21=(1+u)v23(13)2.3扩散管入口的速度和等熵流速理想的扩散管扩压过程的能量守恒表达式为hC″-h3=12v23[BFQ](14)扩散管入口的理论速度为v3=√2(hC″-h3)[BFQ](15)扩散管入口的实际流速为v3=√2(hC″-h3)φd[BFQ](16)其中速度系数φd表示实际流速与等熵流速的接近程度,表示为φd=√hC″-h3hC-h3[BFQ](17)2.4e3e型GPhP+GHhH=(GP+GH)hC(18)即u=hΡ-hChC-hΗ[BFQ](19)联立式(11)及式(19)得φnφmφd√hΡ-h1′hC″-h3=hΡ-hΗhC-hΗ[BFQ](20)即ηnηmηdhΡ-h1′hC″-h3=(hΡ-hΗhC-hΗ)2[BFQ](21)联立式(13)及式(19)得φ2nφ2mφ2dhΡ-h1′hC″-h3=hΡ-hΗhC-hΗ[BFQ](22)即ηnηmηdhΡ-h1′hC″-h3=hΡ-hΗhC-hΗ[BFQ](23)式(21)及式(23)分别为动量守恒模型(MCmodel)及动能守恒模型(KECmodel).3职高生时期蒸汽喷射系数的计算上述2种模型适用于引射流体为任何介质的情形,本文只讨论引射流体为蒸汽的情况.水蒸气热力参数的计算采用国际水和水蒸气性质学会(TheInternationalAssociationforthePropertiesofWaterandSteam,IAPWS)提出的“IAPWS水和水蒸气热力性质1997工业用公式”,即IAPWS-IF97.IF97公式将整个有效范围分成5个分区,并给出了1,2,3,5分区的比吉布斯函数g=g(p,T)或比亥姆霍兹函数f=f(ρ,T),其他热力学参数(如比容v、焓h和熵s)则通过该正则函数的偏微分求得,4区内则使用饱和压力公式计算参量,如图4所示.同时IF97公式还给出了1区和2区的导出公式T(p,h)和T(p,s),当已知焓h和熵s计算压力或温度时,可采用试算迭代的方法处理,对于计算中出现的湿蒸汽状态则编制子程序计算其干度.根据上述动量守恒模型(MCmodel)或动能守恒模型(KECmodel)计算喷射系数时,可首先假定一h3值,继而判断式(21)或式(23)等号两端值的大小,直到两端的差值的绝对值小于10-3为止.理想蒸汽喷射器喷射系数的计算则可通过简单的二分法实现,在直线PH上不断取点,直到该处的压力满足混合流体的压力为止.4喷射系数对多步影响的模型拟合蒸汽喷射器的工作能力用喷射系数u来表示,它表示在一定工况下,单位质量的工作蒸汽通过喷射器所能抽吸的引射流体(被抽气体)的量,在数值上等于引射流体的质量流量与工作流体的质量流量之比.蒸汽喷射器的完善性则用火用效率来衡量,根据分析目的和具体条件的不同,火用效率有不同的表达式.本文则以引射流体所获得的火用与工作流体所丧失的火用之比来表示,即η=u(eC-eΗ)eΡ-eC[BFQ](24)图5给出了理想喷射器计算模型和实际模型的比较结果.就理论而言,当实际模型中所有计及不可逆因素的效率均等于1时,实际计算模型与理想模型的结果应当保持一致.从图5(a)压缩比与喷射系数的关系中可以看出,动量守恒模型(MCmodel)虽与理想模型(idealmodel)的变化趋势保持一致,然而当喷射系数较小时,两者存在一定的偏差;由图5(b)可见,动量守恒模型计算得出的火用效率随喷射系数的增大而减小,最终趋于零,这与实际不符.而动能守恒模型(KECmodel)则无论是压缩比还是火用效率均与理想模型保持相当的一致,这也说明,动能守恒模型比动量守恒模型在理论上更具可信度.图6给出了在一定工况下(pP=1.101325MPa,TP=460K,pH=0.009MPa,TH=342K)理论模型与经验数据的对比结果.图中方框空心点的数据取自文献.可见,对于动量守恒模型(MCmodel)存在多个不同的效率组合(分别有ηn=0.7,ηm=1.0,ηd=0.9及ηn=0.9,ηm=0.8,ηd=0.8)与经验数值相吻合,而动能守恒模型却几乎找不出一组效率与经验数据拟合.图7反映的是采用动能守恒模型时喷射器内不可逆损失对ue006效率的影响,计算参数为:pP=1.101325MPa,TP=460K,pH=0.009MPa,TH=342K,u=1,ηn=0.85,ηm=0.75,ηd=0.7.从理论计算模型的推导过程中可以发现,喷嘴及混合段效率是以乘积的形式作用于喷射器的,因而在计算中将这两个因素合并考虑.显然,喷嘴、混合段及扩散段的效率越高,喷射器内的不可逆损失也就越小,火用效率也就越高.计算表明,蒸汽喷射器的喷射系数只与压缩比KC(pC/pH)和膨胀比KE(pP/pH)有关.图8给出了在不同压缩比和膨胀比下的喷射系数变化规律(动量守恒模型),计算条件为:pP=1.101325MPa,TP=460K,pH=0.009MPa,TH=342K,ηn=0.7,ηm=1.0,ηd=0.9.可见,随着膨胀比的增大,喷射器所能达到的最大喷射系数和最大压缩压力也随之增大,继而维持一个比较稳定的数值;对于特定的膨胀比,喷射系数与压缩比近似呈双曲线分布;而随着压缩比的增大,喷射器所能达到的最大喷射系数亦随之骤降.因此,就本例而言,压缩比在2～5之间(对应喷射系数介于0.2与1.2之间)是比较高效的区域.5效率系数通过对蒸汽喷射器的工作过程的深入分析,从热力学的角度出发,推导出了蒸汽喷射器喷射系数计算的两种计算模型,即动量守恒模型(MCmodel)和动能守恒模型(KECmodel).计算结果表明,前者虽在数学上与理想模型有一定的差异,然而采用适当的效率系数可以取得与经验数据满意的一致性;而后者当所有效率等于1时能与理想模型相吻合,却很难找到一组系数使之与经验值相拟合.实际中,采用动量守恒模型计算喷射系数及压缩压力,动能守恒模型分析喷射器的火用效率能取得令人满意的效果.热力学分析计算表明,蒸汽喷射器的实际工作过程有较大的不可逆性,火用效率较低,但经济上仍然可行,主要因为其结构简单、运转可靠、一次投资费用低等.应当指出的是,本文所提出的计算模型适用于引射流体为任何介质的情形,只需将蒸汽计算模型用相应的模型替代即可.模型也同样适用于多级蒸汽喷射器系统,关于多级系统级间分配及优化问题有待进一步的研究.喷射系数v的测定A——面积,m2F——冲力,NG——