初三数学模拟考试试卷

学校学校班别姓名学号考生须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题．2．本卷答案必须做在答题卷Ⅰ、Ⅱ的对应位置上，做在试卷上无效．答卷Ⅰ共1页、答卷Ⅱ共4页．3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷Ⅰ、Ⅱ的对应位置上．温馨提醒：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有杰出的体现！参照公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是．试卷Ⅰ一．选择题：（每题4分，共40分）1、-2的绝对值值是（）A．B．C．D．2．第五次全国人口普查成果显示，我国的总人口已到达1300000000人，用科学记数法表达这个数，成果对的的是()A．B.C.D.图1·图1·午餐40%车费25%文具15%其他20%A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形4.下列计算中，对的的是（）A、2a+3b=5abB、a•a=aC、a÷a=aD、(-ab)=ab5.函数的图象顶点坐标是()A.（1，－2）B.（-1，－2）C.（1，2）D.（－1，2）6.小明把自己一周的支出状况，用图1所示的记录图来表达，下列说法中对的的是（）（A）从图中可以直接看出详细消费数额；（B）从图中可以直接看出总消费数额；(C)从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的比例；(D)从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的详细变化。7.已知：⊙与⊙的半径分别为和，圆心距，那么这两个圆的位置关系是（）外离；外切；内切；相交。8、我们从不一样的方向观测同一物体时，也许看到不一样的图形。如图，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是（ ）9.一次抽奖活动中，体育奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（）A．B．C．D．10．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了准时到校，李老师加紧了速度，仍保持匀速前进，成果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：自行车行进旅程Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为对的的是（）ＯＯstＯstＯstＯstＡＣＤ试卷Ⅱ 请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上．二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）11．分解因式：__.12．请写出一种你熟悉的无理数：。13．已知：如图，为⊙的弦，于点，且，则⊙的半径是14．图是小明制作的一种圆锥形纸帽的示意图。围成这个纸帽的纸的面积(用π表达).15．如图，和为四边形的对角线，点、、、分别为边、、、的中点，当对角线和互相垂直且时，四边形为正方形。C30cmC30cm20cm图5OBAD图4ABDFEH图6G16.将代入反比例函数中，所得函数值记为y，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，………，如此继续下去，则。三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17.（1）计算：2cos60°+(－)－1－(－2)2.（2）先化简：.再选一种你喜欢又合理的数求值．甲甲乙丙甲乙丙甲乙丙19.温州奥康集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每首先满分20分，最终的打分制成条形记录图（如图）．（1）运用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（3分）（2）假如专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应当录取哪一位应聘者？为何？（4分）（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何提议？（3分）20.既有一块形如母子正方形的板材，木工师傅想先把它分割成几块，然后合适拼接，制成某种特殊形状的板面（规定板材不能有剩余，拼接时不重叠、无空隙），请你按下列规定，协助木工师傅分别设计一种方案：板面形状为非正方形的中心对称图形；板面形状为等腰梯形；板面形状为正方形。（1）（3）（1）（3）（2）21.一种长方形足球场的长为xm，宽为70m．假如它的周长不小于350m，面积不不小于7560，求x的取植范围，并判断这个球场与否可以用作国际足球比赛．

（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间．）25、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：AB太阳光线CDE实践一：根据《自然科学》中的反射定律，运用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观测者目高CD=AB太阳光线CDEAB实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米AB（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）（2）在右图中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表达测得的数据：（4）写出求树高的算式：AB=25解：实践一：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠∴△CED∽△AEB3分∴∴∴AB≈5.2米5分AB45AB45°CDE方案（一）（1）①②；(6分)（2）示意图如右；（7分）（3）CD=a,BD=b；（8分）A（4）AB=a＋b；（10分）ABαCDE(注：取∠ACE=60°BαCDE方案（二）（1）①④；(6分)（2）示意图如右；（7分）（3）BD=a，∠ACE=α；（8分）（4）AB=a·tgα＋1.5（10分）ABCDEFGABCDEFG（2）示意图如右；（7分）（3）CD=a,FD=b,DB=c；（8分）（4）AB=（10分）(注：本题有其他测量方案，只要措施合理，则对应给分)23.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同步打开时，他们的流量相似.放水时先打开一种水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（4分）（2）假如打开第一种水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（4分）（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？y(升)y(升)1817x(分钟)8212O解（1）设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx＋b………1分 把（2，17）、（12，8）代入y=kx＋b得解得k=－，b=…………………3分y=－x＋（2≤x≤）………4分（2）由图可得每个同学接水量是0.25升………5分 则前22个同学需接水0.25×22=5.5升存水量y=18－5.5=12.5升………………6分 ∴12.5=－x＋∴x=7……………7分 ∴前22个同学接水共需7分钟．（3）当x=10时存水量y=－×10＋=……………9分用去水18－=8.2升………10分 8.2÷0.25=32.8∴课间10分钟最多有32人及时接完水．………………12分 或设课间10分钟最多有z人及时接完水 由题意可得0.25z≤8.2z≤32.823.小亮家近来购置了一套住房．准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样样．小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购置材料和工钱）分别做了预算，通过列表，并用(m)表达铺设地面的面积，用（元）表达铺设费用，制成下图，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）预算中铺设居室的费用为元/，铺设客厅的费用为元/．（2）表达铺设居室的费用（元）与面积()之间的函数关系式为．表达铺设客厅的费用（元）与面积()之间的函数关系式为．（3）已知小亮的预算中．铺设1的瓷砖比铺设1木质地板的工钱多5元；购置1的瓷砖是购置１木质地板费用的．那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少？购置每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？252530027504050(元)表达居室表达客厅解：（1）135 110。…2分（2） ．…6分（3）设铺设每平方米木质地板的工钱是元，购置每平方米木质地板的费用是元．根据题意得…7分 …9分解之得…11分．…12分答：铺木质地板和瓷砖每平方米的工钱分别是15元和20元；购置木质地板和瓷砖每平方米的费用为120元和90元．…13分24.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm.P、Q两点同步从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B—C—D—A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒。当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s有关t的函数解析式及自变量t的取值范围。在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直。AD（12分）BC24.如图（1），在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止，若点P、点Q同步出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，as后点P、点Q