2.3 形体三面投影

形体的三面投影一、三面投影体系的建立如图所示，三个形状不同的形体，在同一投影面上的投影却是相同的。一、三面投影体系的建立这说明根据形体的一个投影，往往不能准确地表示形体的形状，因此，一般把形体放在三个互相垂直的平面所组成的三面投影体系中进行投影，如图所示。一、三面投影体系的建立在三面投影体系中，水平放置的平面称为水平投影面，用字母“H”表示，简称为H面；正对观察者的平面称为正立投影面，用字母“V”表示，简称为V面；观察者右侧的平面称为侧立投影面，用字母“W”表示，简称为W面。一、三投影面体系的建立这三个相互垂直的投影面就构成了三面投影体系，三投影面两两相交构成三条投影轴OX、OY和OZ，三轴的交点O称为原点。二、三面投影图的形成现将被投影的形体置于三面投影体系中，且形体在观察者和投影面之间，如图所示，形体靠近观察者一面称为前面，反之称为后面。二、三面投影图的形成同理定出形体其余的左、右、上、下四个面。形体的前、后两面均与V面平行，顶、底两面则与H面平行。用三组分别垂直于三个投影面的投射线对形体进行投影，就得到该形体在三个投影面上的投影。二、三面投影图的形成（1）由前向后投影，在V面上所得的投影图，称为正立面投影图，简称V面投影；（2）由上向下投影，在H面上所得的投影图，称为水平投影图，简称H面投影；二、三面投影图的形成（3）由左向右投影，在W面上所得的投影图，称为（左）侧立面投影图，简称W面投影。上述所得的V、H、W三个投影图就是形体最基本的三面投影图。根据形体的三面投影图，就可以确定该形体的空间位置和形状。二、三面投影图的形成为了使三投影图能画在一张图纸上，必须把三个投影面展开，使之在同一个平面上。国家标准规定：V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使它们转至与V面同在一个平面上，如图所示。二、三面投影图的形成这时Y轴出现两次，一次是随H面转至下方，与Z轴同在一铅垂线上，标以YH；另一次随W面转至右方，与X轴在同一水平线上，标以YW。摊平后的三面投影图如图所示。三、三面投影图的投影关系从前向后，以人→物→图的顺序形成V面投影；从上向下，以人→物→图的顺序形成H面投影；从左向右，以人→物→图的顺序形成W面投影。1.投影形成相关顺序关系三、三面投影图的投影关系形体左右两点之间平行于OX轴的距离称为长度；上下两点之间平行于OZ轴的距离称为高度；前后两点之间平行于OY轴的距离称为宽度。2.投影中的长、宽、高和方位关系三、三面投影图的投影关系每个投影图能反映两个方向关系：H面投影反映形体的长度和宽度，同时也反映左右（X轴）、前后位置（Y轴）；V面投影反映形体的长度和高度，同时也反映左右（X轴）、上下位置（Z轴）；W面投影反映形体的高度和宽度，同时也反映上下（Z轴）、前后位置（Y轴）。2.投影中的长、宽、高和方位关系三、三面投影图的投影关系三面投影图是在形体安放位置不变的情况下，从三个不同方向投影所得到的，它们共同表达同一形体，因此它们之间存在着紧密的关系。3.投影图的三等关系三、三面投影图的投影关系（1）长对正。V、H两面投影都反映形体的长度，展开后所反映形体的长度不变，因此画图时必须使它们左右对齐。（2）高平齐。V、W两面投影都反映物体的高度。（3）宽相等。H、W两面投影都反映物体的宽度。3.投影图的三等关系三、三面投影图的投影关系根据三个投影面