1.反比例函数的概念(第1课时)

反比例函数的概念函数定义:

一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个给定的值,y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一次函数定义一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ〔ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０〕的函数，叫做一次函数

当ｂ＝０时，即y=kx,是正比例函数是一种特殊的一次函数.回顾与思考想一想，做一做制作一个面积为6平方米的矩形,有多少种情况?提问：你能制作一个面积为6平方分米的矩形吗？这两条边的长度需要满足什么条件吗？23161.54√6120.5假设矩形的一条边长为x

分米，另一条边长为y分米，，

现实情境一我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时,(1)用含R的代数式表示I是

.I=220R(2)利用写出的关系式完成下表:115.53.672.752.2当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小时,I怎样变化?(3)在这个变化过程中自变量是变量I是R的函数吗?它们的函数关系式是:I=220RR现实情境二京沪高速公路全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车完全程所需的t(h)时间与行驶的平均速度

v(km/h)之间的关系可表示为

.t=1262

v在这变化过程中自变量是变量t是v的函数吗?它们的函数关系式是:t=1262

vv

函数关系式

课堂探究I=220

Rt=1262

v反映了两个变量之间的某种关系.你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？

具有的形式，其中k≠0,k为常数反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：

做一做11的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量的取值范围：等价形式：〔k≠0〕y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式知道体会·理解反比例函数y=,当自变量x分别取-4,-2,0.5,1,8时,那么因变量y相应的值是.-4x1,2,-8,-4,-0.51.反比例函数中的自变量x可以取0吗?2.反比例函数中的自变量x可以取正数吗?3.反比例函数中的自变量x可以取负数吗?4.反比例函数中的因变量y的值会是0吗?例1以下关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=

挑战自我合作愉快随堂练习1.在以下函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?(9)y=(10)y=ax3x42、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?假设是，比例系数k等于多少？假设不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成

比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数4(1)在以下函数中，y是x的反比例函数的〔〕〔A〕〔B〕+7〔C〕xy=5〔D〕(2)函数是正比例函数,那么m=___；

函数是反比例函数,那么m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题欣赏待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41情寄“待定系数法〞做一做确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22当m＝

时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11想一想：函数，与，与x成反比例，且当x=1时，y=0，当x=4时，y=9,求当x=-1时y的值是多少？