《圆的认识》 单元作业设计

--1-六年级数学《圆的认识》单元作业参赛学校：淮北市翠峰小学设计人员：杭芳、陈静、陈娣、程婷婷、张伟峰、朱玉晓目 录一、单元信息…………………1二、单元分析…………………1（一）课标要求……………1（二）教材分析……………2（三）学情分析……………3三、单元学习与作业目标……3四、单元作业设计思路………4五、课时作业…………………4圆的认识………4第二课时 圆的周长………8第三课时 圆的面积1（基本概念及公式例1）…………12第四课时 圆的面积2（圆环的面积）……15第五课时 圆的面积3（解决问题）………18扇形……………23第七课时 整理与复习……26六、单元质量检测作业………29（一）单元质量检测作业内容………………29（二）单元质量检测作业属性表……………31--PAGE10-六年级数学《圆的认识》单元作业一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期人教版《圆的认识》单元组织方式√自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1圆的认识P57-592圆的周长P62-63、P64（例1）3圆的面积1（基本概念及公式）P67-68（例1）4圆的面积2（圆环的面积）P68（例2）5圆的面积3（解决实际问题）P69-70（例3）6扇形P757整理和复习P77二、单元分析（一）课标要求基本方法。”在“第三学段”（5-6年级）的“图形与几何”内容要求：几何直观，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。与方法分析问题和解决问题。质疑的习惯。（二）教材分析1.知识网络2.内容分析圆是在学生理解了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段理解的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，续学习扇形统计和圆柱、圆锥的相关知识提供了知识基础。操作能力，给学生留下了自主探索的空间。（三）学情分析一定要重视学生的操作体验。三、单元学习与作业目标用圆规画圆，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值,了解中国古代数学家的杰出贡献，传播数学中的中华优秀传统文化。2.理解和掌握圆的周长和面积的计算公式，能正确的计算圆的周长和面积。培养学生观察、实验、比较、分析、推理、抽象概括的能力。3.计算与圆有关的组合图形的面积，体会数学在生活中的应用。步的应用意识、创新意识。用意识和创新意识。四、单元作业设计思路3-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化、探究性、实践性和跨学科性,题量1-3大题，要求学生有选择地完成）五、课时作业第一课时圆的认识作业作业1（基础性作业）1.1.作业内容一、填空。（）的线段叫做圆的直径。把圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是（）图形，它有（）条对称轴。钉在一个平面上,用绳子把笔和钉子连在一起,拉直绳子用笔绕着钉子画,就能在这个平面上画出圆。钉子所在的位置就是圆的()，它决定了圆的();绳子的长度就是圆的()，它决定了圆的()。）不同。4.如右图，大圆直径是16cm，四个小圆是等圆，那么小圆的半径是（ ）。二、在下列各图形中你能分别画出几条对称轴？ 三、按要求画图，并标出圆心和半径。1.画一个半径3厘米的圆。2.画一个圆，使A点在圆上。·A两点都在圆上；你还能画一个两点都在圆上且和它不同的圆吗？想一想，你能画几个不同的圆？你有什么发现？· ·A B四、生活中的数学。你能用今天学习的知识解释车轮和大多数井盖的形状为什么是圆形的吗？ .时间要求.时间要求3.3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。准确性C等，答案不正确，有过程不完整，答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A等，答案正确，过程正确。B等，过程不够规范、完整、答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价等 级为B等，其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图见现象，发现其中的数学原理,体会数学应用的价值。对应作业目标1和4.作业分析与设计意图）作业（发展性作业）1.作业内容）作业（发展性作业）1.作业内容实践性作业：创作圆。实践性作业：创作圆自我评价（1）我会找：生活中的圆。。（2）我会创：借助找到的物品作业栏。（3）我会画：在右侧作业栏里用圆规画一个与你剪下的圆大小相等的圆。跨学科作业:设计精美图案。个精美图案，并在小组内分享。请你用圆规和直尺（也可以运用信息技术或其他方式）设计下面的图形： 跨学科实践作业单作业内容完成方式在创作中你运用了哪些知识完成时间小组评价尺规作图运用信息技术实物模型其它利用圆设计一个精美图案2.2.时间要求33.评价设计.作业单中进行评价。.4作业分析与设计意图识和创新意识。对应作业目标1和5。第二课时 圆的周长作业1（基础性作业）1.作业内容一、填空。15003.1415926和3.1415927表示圆的（ ）和（ ）的比值，用字母（ ）表示。2．一个圆的半径是1分米，它的周长是（ ）分米。3.一个钟表时针长10厘米，它的尖端一昼夜走（ ）厘米。4.世界上最大的球面射电望远镜(Five-hundred-meterApertureSphericalradioTelescope)简称FAST,位于贵州省的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅,如果沿着它的锅口边缘走一圈,要走1570m，那么锅口直径为( )m。二、求出下列图形的周长。1.求圆的周长。 2.已知正方形的边长是8厘米，求阴影部分的周长。三、解决问题。1.2022年北京冬奥会奖牌的直径是8.7厘米,它的周长是多少厘米？北京冬奥会奖牌由圆环加圆心构成牌体北京冬奥会奖牌由圆环加圆心构成牌体形象来源于中国古代同心圆玉璧共设五环五环同心同心归圆，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵。2.“天津之眼”是亚洲第一摩天轮，是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，也是中国十大城市地标建筑之一。它的周长是345.4米，它的半径是多少米？3.一个圆形牛栏半径是10m，要用多长的铁丝才能把牛栏围上4圈?(接头处忽略不计)如果每隔3.14m装一根木桩，大约要装多少根木桩?2.2.时间要求3.评价设计3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。准确性C等，答案不正确，有过程不完整，答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A等，答案正确，过程正确。B等，过程不够规范、完整、答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价综合评价为A综合评价等 级为B等，其余情况综合评价为C等。.作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图灵活应用公式解决生活中的实际问题。设计中加入了“中国天眼”“天津之眼”和2022年冬奥奖牌等知识，在做题目过程中感受数学与生活之间的联系，培养学生的文化自信。对应作业目标2、4和5。作业（发展性作业）1.作业内容作业（发展性作业）1.作业内容探究性作业：1.如图，已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和。AB.2.爸爸，妈妈和玲珑一起逛公园，从A点到B，有三条路可以达到目的地，.22时间要求3.评价设计作业自我评价表完成作业量是否独立完成作业质量满意度我的思考与收获2题1题0题是否非常满意比较满意一般.作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图问题，发展学生的数学思维能力。对应作业目标2和5。第三课时 圆的面积1（基本概念及公式例1）作业1（基础性作业）作业1（基础性作业）1.作业内容1.作业内容一、填空。用字母表示（ ）。2.某钟面上分针长8cm，经过1小时后，它的尖端走过的路程是（ ）,它扫过的面积是（ ）。3.两个圆的半径之比是二、求出图1圆形的面积，图2阴影部分的面积。4dm图1 图2三、解决问题。1.实验小学校园内有一个圆形喷水池，喷水池的直径是8面积是多少？2.如图所示：李华的爸爸准备靠墙围一个直径是6米的半圆形鸡舍。（1）李华的爸爸准备了10米的篱笆，够吗？（2）这个鸡舍的占地面积是多少平方米？3.芳芳和小明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，芳芳每分钟走72m，小明每分钟走85m。(1)这个圆形场地的直径是多少米?(2)它的占地面积是多少平方米?2.时间要求2.时间要求3.评价设计3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。准确性C错误或无过程。答题的规范性A等，答案正确，过程正确。B等，过程不够规范、完整、答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价等 级为B等，其余情况综合评价为C等。.作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图识。对应作业目标2、4和5。--PAGE14-作业（发展性作业）1.作业内容作业（发展性作业）1.作业内容探究性作业：16份(如下图),通过切割并拼组，转化成平行四边形、梯形、三角形,推导出了圆的面积公式。他们三个人推导出的面积公式一样吗?请说明理由。姓名方法思考过程公式的推导自我评价聪聪平行四边形的底近似于（ ）平行四边形的高近似于（ ）明明梯形的上底近似于（ ）梯形的下底近似于（ ）梯形的高近似于（ ）华华三角形的底近似于（ ）三角形的高近似于（ ）结论： 个性化作业：典籍中的数学。法:“周径相乘,四而一”,意思就是用圆的周长和直径相乘,再除以4,就可以得到圆的面积。利用这个公式试计算下面圆的面积,并用我们在书上学习的计算方法验证结果是否正确。.时间要求2.时间要求3.评价设计3.评价设计作业自我评价表完成作业量是否独立完成作业质量满意度我的思考与收获2题1题0题是否非常满意比较满意一般作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图逐步形成量感和推理意识，对应作业目标2。感受中国古代数学的成就和辉煌，激发民族自豪感。对应作业目标4和5。第四课时圆的面积2（圆环的面积）作业1（基础性作业）作业1（基础性作业）1.作业内容1.作业内容一、填空。1.一个环形垫圈的外圆半径是21是（ ）平方厘米。2.一个圆形钟面的分针长6厘米，时针长4厘米，用手拨动时针和分针旋转一周，时针、分针扫过的面积相差是（ ）。3.圆的半径由4厘米增加到5厘米，面积增加了（ ）。二、求左边环形的面积和右边图形的周长。 三、按要求画图。先以半径3厘米画一个圆，标出圆心和半径；再画一个同心圆，标出半径；给环形涂色并求出面积。四、解决问题。1.火锅店特制的火锅直径是40厘米，锅的周围是40厘米的圆环形桌面(如右图),这个桌面的面积是多少？2.一个圆形花坛的周长是37.68米,现打算沿它的外侧铺一条宽1米的环形小路。（1）这条小路的面积是多少?（2）如果每平方米小路需要10千克水泥，铺设这条小路大约需要多少水泥？2.时间要求2.时间要求3.评价设计3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。C错误或无过程。答题的规范性A等，答案正确，过程正确。B等，过程不够规范、完整、答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等 级AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等，其余情况综合评价为C等。.作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图形成量感和空间观念，学会用数学的眼光观察生活，对应作业目标3和4。作业（发展性作业）和计算能力。对应作业目标2作业（发展性作业）1.作业内容1.作业内容探究性作业：的半径为边长画一个小正方形，大正方形与小正方形的面积之差是150cm²即阴影部分，求图中环形的面积。个性化作业：典籍中的数学。我国古代数学名著《九章算术》方田章记载了这样一种求圆环面积的公式:.时间要求23.评价设计的宽度可以得到环形的面积。外圆周长是31.4cm,内圆周长是25.12cm，利用这个公式求下面环形的面积,并利用我们教材上计算环形面积的方法验证结果是否正确。 .时间要求23.评价设计作业自我评价表完成作业量是否独立完成作业质量满意度我的思考与收获2题1题0题是否非常满意比较满意一般.作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图学思维解决问题。对应作业目标2和5。生感受中国古代数学的成就和辉煌，激发民族自豪感。对应作业目标1和5。第五课时 圆的面积3（解决问题）作业1（基础性作业）作业1（基础性作业）1.作业内容1.作业内容一、填空。1.已知一个圆形的花坛周长是25.12米，这个花坛的面积是（ ）。2.如图所示：小正方形的面积为12平方分米，阴影部分的面积是（ ）。3.从一个长86积是（ ），剩余的面积是（ ）。二、选择。1.已知一个半圆，下面的（ ）方法不能将半圆变成圆。A.平移 B.翻转 C.旋转2.如果周长相等，围成的图形面积最大是（ )。A.长方形 B.正方形 C.圆3.一个半圆，半径为r，它的周长是（ )。A.πr B.（π＋2)r C.（π＋1)r三、求阴影部分的面积。 大圆半径12dm， O小圆半径是大圆半径的一半。四、解决问题。径约150米,内圆直径约502.在一个面积是36米？--PAGE20-.时间要求2.时间要求3.评价设计3.评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。准确性C错误或无过程。答题的规范性A等，答案正确，过程正确。B等，过程不够规范、完整、答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价等 级为B等，其余情况综合评价为C等。.作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图方法，进一步增强量感和模型意识。对应作业目标3和4。标3、4和5。作业（发展性作业）作业（发展性作业）1.作业内容1.作业内容实践性作业：披萨问题。意式披萨店准备在新年推出88购买哪个套餐更划算？（请通过计算说明理由）探究性作业：餐桌上的数学问题。王晨家有一张圆形餐桌，妈妈想给餐桌换上一张和餐桌面一样大的新桌布，爸爸帮妈妈测量了下面三组数据：①桌布对折后折痕长1.6后量折痕长0.8米；③桌子边缘一周长是5.024米。（π取3.14）请说明理由。（2）这张圆形新桌布是从一块正方形布料上剪下来的，你觉得正方形的边进行计算）（3）爸爸想在餐桌中间摆一个圆形转盘，厂家给出了三种尺寸，半径分别是：①8分米、②6分米、③3分米。你觉得选哪一种比较合适？请说明理由。如果一个人约需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？2.时间要求2.时间要求3.评价设计3.评价设计作业自我评价表完成作业量是否独立完成作业质量满意度我的思考与收获2题1题0题是否非常满意比较满意一般.作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图价值，提高学生学习数学的兴趣和积极性。元化发展。对应作业目标4和5。作业1（基础性作业）作业1（基础性作业）容86（ 63求2求23.评价设计评价指标等级备注ABC答题的A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。准确性C错误或无过程。答题的规范性A等，答案正确，过程正确。B等，过程不够规范、完整、答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价等 级为B等，其余情况综合评价为C等。图图关，形成量感和空间观念。对应作业目标1和4。作业（发展性作业）作业（发展性作业）容201030.时间要求.时间要求23.评价设计 23.评价设计cm8cmcm作业自我评价表完成作业量是否独立完成作业展示我的思考与收获 小组评价2题1题0题是否图3、4和5。民族情感和价值观，让学生深刻体会到:越了解数学，就越爱数学，对应作业目标1、2和5。第七课时 整理与复习作业1（基础性作业）作业1（基础性作业）1.作业内容1.作业内容一、填空。52．一个圆的面积是28.26平方厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。20厘米，把这张白纸平均分成5的的1份，用去部分的是这张白纸 （ ）的（ ）

，是（ ）平方厘米。二、选择。1.在古代,我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长?()A.“圆,一中同长也” B.“圆出于方,方出于矩”C.“没有规矩,不成方圆” D.“径一而周三”2.把一张半径为8圆的周长增加了()厘米。A.16 B.32 C.48 D.643.如右图,对于两个图中涂色部分的叙述,( )是正确的。A.周长、面积都不相等 B.周长、面积都相等C.周长相等,面积不相等 D.周长不相等.面积相等三、解决问题。1.学校在一块长方形的空地上用铁栏杆围出了一个半圆形的花坛在剩余地方铺上了草坪(如图)。(1)这圈铁栏杆的长是多少米?(2)草坪的面积是多少平方米?62米的长方形,两头是半圆形。.时间要求(1)若开会时每人要占1米宽的位置,这张会议桌最多能坐多少人？(2)如果要给这张会议桌铺上相同大小的桌布，桌布的面积是多少?.时间要求223.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确，过程正确。B等，答案正确，过程有问题。C错误或无过程。答题的规范性A等，答案正确，过程正确。B等，过程不够规范、完整、答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等 级AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等，其余情况综合评价为C等。.作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图联系，了解自己对所学的基础知识掌握情况，对应单元作业总目标。作业作业（发展性作业）1.作业内容探究性作业：.时间要求23.评价设计两个圆的周长之比是52少？.时间要求23.评价设计作业自我评价表是否独立完成我的收获我的疑问教师评价是否.作业分析与设计意图4.作业分析与设计意图应作业目标2和3。六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、填空。

《圆的认识》单元质量检测作业1.要画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两角之间的距离应该是（ ）厘米，画出圆的面积是（ ）平方厘米。2.在一个边长为6厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ），面积是（ ）。3.大圆半径等于小圆直径，则小圆和大圆周长之比是（ ），面积之比是（ ）。4.如右图所示，外圆半径3厘米，内圆半径2厘米，阴影部分的面积是（ ）。6二、判断。1.两个圆的直径相差2dm，它们的周长也差2dm。 （ ）2.两个端点