七年级数学上册2.1 整式（原卷版）

/2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）2.1整式题型导航整整式列代数式题型1列代数式代数式的书写题型2代数式的书写单项式的系数和次数题型3单项式的系数和次数规律题题型4规律题多项式的项数和次数题型5多项式的项数和次数按某字母排序题型6按某字母排序题型变式【题型1】列代数式1．（2022·全国·七年级专题练习）如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（）A． B．x（x+3）+6C．+5 D．【变式1-1】2．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期中）长方形的周长为1米，长为a米，则宽为__________．【题型2】代数式的书写1．（2021·浙江温州·七年级期中）下列式子中符合代数式的书写格式的是（

）A． B． C． D．【变式2-1】2．（2022·全国·七年级课时练习）按照列代数式的规范要求重新书写：，应写成_________．【题型3】单项式的系数和次数1．（广东省惠州市2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题）单项式的系数和次数分别是（

）A． B． C． D．【变式3-1】2．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）单项式的系数是______，次数是________．【题型4】规律题1．（2022·全国·七年级课时练习）按一定规律排列的单项式：3，，，，，…，第8个单项式是（）A． B． C． D．【变式4-1】2．（2022·辽宁铁岭·七年级期末）已知有一列代数式，按一定规律排列：，，，，…，则第n个代数式是______．【题型5】多项式的项数和次数1．（2021·贵州·贵阳市南明区第一实验中学七年级期中）下列判断中正确的是（

）A．是四次三项式 B．单项式的系数是C．的一次项系数是1 D．的次数与系数都是1【变式5-1】2．（2021·河南·开封市祥符区集慧初级中学七年级阶段练习）单项式的次数是_________，多项式一次项的系数是___________．【题型6】按某字母排序1．（2022·全国·七年级专题练习）将多项式按x的降幂排列的结果为（

）A． B．C． D．【变式6-1】2．（2022·海南鑫源高级中学七年级期末）把多项式按x的降幂排列为________．专项训练一．选择题1．（2022·全国·七年级单元测试）代数式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的个数（

)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．（2022·全国·七年级课时练习）对于多项式，下列说法中错误的是（

）．A．多项式的次数是3 B．二次项系数为3 C．一次项系数为0 D．常数项为13．（2022·四川南充·七年级期末）下列表述不正确的是（

）A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B．正方形的边长为表示这个正方形的周长C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数4．（2022·内蒙古包头·中考真题）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（

）A． B． C． D．165．（2022·山东济宁·中考真题）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（

）A．297 B．301 C．303 D．4006．（2019·重庆·中考真题）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（

）A． B． C． D．二、填空题7．（2019·江苏·无锡市大桥实验学校七年级期中）多项式最高次项为__________，常数项为__________．8．（2021·河北唐山·七年级期末）为计算1+2+22+23+…+22019，可另S=1+2+22+23+…+22019，则2S=2+22+23+24+…+22020，因此2S-S=22020-1，根据以上解题过程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．9．（2022·湖南邵阳·中考真题）已知，则_________．10．（2021·河南驻马店·七年级期末）单项式的系数是_________，次数是_________．11．（2022·黑龙江绥化·中考真题）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．12．（2021·全国·七年级课时练习）观察下列等式：，，…则________．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且）三、解答题13．（2022·全国·七年级专题练习）请把多项式重新排列．（1）按x降幂排列：（2）按y降幂排列．14．（2022·全国·八年级）观察下列等式：

①

②

③……（1）请写出第四个等式：___________﹔（2）观察上述等式的规律，猜想第n个等式．（用含n的式子表示）15．（2021·江苏·七年级专题练习）已知关于x的多项式不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当时代数式的值．16．（2020·全国·七年级单元测试）如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．17．（2022·全国·七年级课时练习）探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，，；（2）试写出第2017个和第2018个单项式；（3）试写出第n个单项式；（4）当a＝﹣1时，求代数式a+2a2+3a3+4a4+…+99a99+100a100+101a101的值．18．（2018·贵州贵阳·中考真题）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．19．（2018·全国·七年级专题练习）观察下列单项式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37