理论力学课件五

第十三章动量矩定理1§茎1圾3疫–跌1动举量获矩§防1旅3彻–躺2动拐量朵矩添定适理§速1蹄3穗–激3刚临体孔定味轴傍转肤动灵微猫分洪方胳程§竭1蠢3轻–感4刚方体乖对捐轴镇的漂转袭动催惯越量§流1坦3她–搁5质底点漂系塔相再对使于惭质蝴心访的芦动粉量懒矩谦定草理·刚孝体管平刑面涝运狐动低微江分崇方寸程习染题滴课第衫十回三龄章缎动佳量甩矩咱定贫理2动抚力准学质点质点系动量定理：动量的改变—

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当时，常矢量。当时，常量。动塌力镇学定荒理车说叼明邪内密力令不动会字改迟变妖质毛点误系慎的就动市量俘矩研，德只雷有过外青力树才汉能厚改织变近质决点榆系唤的洪动搞量闻矩炊。1搭4解:取葬整堵个径系滩统对为叶研遗究辫对新象待，受既力黑分野析免如讯图猫示皱。运谱动盾分腰析魄：v=ｒ

动妻力条学由动量矩定理：[例3童]已袖知:1搬5解：系统的动量矩守恒。猴A与猴B向上的绝对速度是一样的,均为。动征力犬学[例4]已知：猴子A重=猴子B重，猴B以相对绳速度上爬，猴A不动，问当猴B向上爬时，猴A将如何动？动的速度多大？（轮重不计）1拆6§1符3装-娘3刚虑体刚定转轴抚转俗动爽微兼分为方眠程对于一个定轴转动刚体代入质点系动量矩定理，有—刚体定轴转动微分方程解铜决疮两暗类晒问闲题：

浇已右知程作广用窗在台刚来体管的例外始力瘦矩染，盘求傻刚咏体尺的拨转聋动摧规浆律沙。

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蛇对z胶'轴俯的树转虑动但惯映量尺。动拐力载学二瞎．习转旬动压惯锤量矛的驻计脂算解：2抹02.回转半径由所定义的长度称为刚体对z轴的回转半径。对于均质刚体，仅与几何形状有关，与密度无关。对于几何形状相同而材料不同（密度不同）的均质刚体，其回转半径是相同的。在机械工程设计手册中，可以查阅到简单几何形状或已标准化的零件的转动惯量和回转半径。书中列出几种常见均质刚体的，以供参考。动烤力顷学2恶13鉴.平处行抖移泪轴例定钩理同魂一步个但刚兔体次对多不叙同昆轴淘的偏转居动只惯苦量到一湖般厌是宽不梅相技同旋的雅。刚牛体肢对锤某夏轴圣的隆转销动祥惯诱量昏等社于忧刚宏体作对湾通穷过童质点心广且谎与淘该僻轴叉平章行籍的之轴录的茄转习动兴惯玻量恼，挺加晴上斗刚秧体影的呈质发量城与庆两彼轴妨间挥距态离怨的颈平庸方洪之爬乘灯积练。动工力如学2疼2证茫明：配设误质敞量朗为m的侮刚产体怕，撞质也心游为C，动议力体学例如，对于例1中均质细杆z'轴的转动惯量为刚选体牛对涛通销过凤质体心架轴勉的灾转埋动都惯污量漂具臣有漫最烧小也值。2图3当黄物纠体掩由贯几证个踪蝶规们则灯几稠何砌形户状草的害物劲体聋组壮成俩时仔，别可缸先旱计设算门每勉一握部全分(物新体)的弃转睬动嫌惯转量,然释后赠再童加优起盼来障就榆是树整麻个塌物副体姑的幸转午动舞惯坡量处。慎若唇物屠体嘴有廊空死心卖部屠分,要翼把锐此斧部捆分处的起转贪动滤惯谦量境视凤为餐负俊值辱来系处豆理语。动群力郊学4．悼计狂算嚷转萄动蓝惯宏量添的粗组佛合别法解：[例2]钟摆：均质直杆m1,l；均质圆盘：m2,R。求IO

。2衰4[例3升]提向升闪装葵置赤中邪，准轮A、B的荡重胖量田分定别布为P1、P2,半脆径课分赖别酬为r1、r2,可如视邪为构均闪质西圆洽盘;物帝体C的撕重量译为P3;轮A上征作喊用腔常扔力捉矩M1。求物歇体C上字升惜的淋加找速稿度江。取贫轮B连叨同摊物茧体C为悄研哑究扎对芦象补充运动学条件化幻玉简(嘴1振)得既：化简(2)得：动或力损学解:取梦轮A为拾研逃究诵对旬象2廊5§驳1扬3膛-妈5质佩点或系增相析对构于亦质阿心礼的践动粪量盏矩舟定背理刚全体建平暂面档运高动拼微寸分独方良程一律．绸质阳点踪蝶系丑动原量违矩质朗点苹系颂相俗对液于犯质赴心衡和贿固积定包点廉的愿动欢量辈矩谁定靠理盐，泉具厨有敏完戚全秀相弄似蚀的辛数终学燥形军式略，步而斧对鸦于非质口心疤以缩慧外洗的郑其亦它漏动等点秘，项一饼般匆并统不统存庄在好这嗽种放简腥单砍的珠关膝系。动置力还学二彩．追质撇点饼系宏相秩对颗质胁心地的任动兴量辈矩磨定灯理质判点艇系酿相努对气于读质躁心资的泡动滔量忆矩犯的待改烛变绸，抖只坡与狮作差用究在湾质歼点娱系息上企的西外刺力粉有掩关题，伙而价与屈内西力撕无棋关租。2郊6三蹄．反刚藏体受平组面趋运预动巷微才分亭方赚程设贡有锹一樱平霞面旁运养动覆刚欺体臣具偷有瓣质摄量吓对段称密平报面荐，眼力保系可隆以往简荷化数为逗该挎平听面娱内铺的门一扁个粮力湿系雅。断取刚质野量杰对咬称蒙平放面椒为寻平俗面吩图族形S，质母心集一碌定汇位问于S内签。动钻力比学取质心C为动系原点，则此平面运动可分解为

随质心C的平动(xC,yC)

绕质心C的平动（

）可通过质心运动定理和相对质心的动量矩定理来确定。2扫7写作成投成影妙形致式或上巴式礼称紫为平夺面和运粒动递微宅分郑方叙程。动袄力潮学2米8[例4旺]质扁量诱为m半软径耻为R的梳均计质论圆晕轮突置到放碧于递倾药角举为

的沉斜穿面巷上卷，贱在辉重面力崖作瘦用毫下赵由救静场止颂开锈始梅运继动扒。在设街轮雁与厕斜拨面毙间坊的开静杜、蓬动歼滑陪动解摩地擦培系斩数帐为f、f´，不睛计揉滚街动急摩絮阻僚，宴试咐分射析勤轮蹲的常运舟动谣。动猴力您学解：橡取易轮效为旋研炎究友对惧象生。受屋力热分随析诱如演图狸示衡。运夹动犁分雅析夕：都取孟直翻角趋坐至标帆系O疾x搏yaC削y=勒0，aC船x=aC，一狡般池情喇况识下昏轮荐作遗平您面挎运色动拦。根茧据环平畅面踪蝶运讯动纱微杯分岸方铃程活，以有由式得

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＝0，轮沿斜面平动下滑。2．设接触面足够粗糙。轮作纯滚动，所以可解得动房诚力黄学3．设轮与斜面间有滑动，轮又滚又滑。F=f´N，可解得轮作纯滚动的条件：表明：当时，解答3适用；当时，解答2适用；f=0时解答1适用。3偿0一棉．早基贴本驻概疮念1．沟动袭量泼矩：岛物弄体把某午瞬仿时筛机掩械壳运哥动脏强熟弱闸的拥一佩种婶度样量秀。2．盲质晴点旨的匹动愉量连矩：3．迹质抹点煤系值的级动咏量峰矩：4．告转袭动赵惯屠量：待物圾体摸转靠动涨时何惯堡性烤的米度泼量龟。对救于划均恨匀棚直削杆截，却细抓圆挥环轨，方薄可圆快盘危（透圆拖柱写）管对姨过颜质页心固垂掠直锯于窑质贩量稠对元称嚷平涌面努的陆转煮轴浇的捆转上动讽惯再量即要锻熟片记遣。动设力塑学第妇十甜三批章疮动题量似矩哀定秒理前习骆题米课3鹅15．踏刚林体主动臣量缘瑞矩届计怕算平圣动激：定便轴膊转业动昏：平愚面醋运群动等：二单．恒质垒点避的藏动框量颤矩访定怀理赞及市守糖恒1．桶质肌点法的垦动钞量惹矩惕定锤理2．邀质而点题的势动税量秘矩合守纽奉恒若，则常矢量。若，则常量。动摸力改学3认2三蚊．养质最点忘系岛的心动并量搁矩册定股理乌及踏守传恒1．小质轻点授系足的吉动猾量团矩押定拥理动耍力播学2．淹质羊点母系趣的遍动佛量脸矩轨守躲恒若，则常矢量若，则常量四绸．直质船点矛系别相缴对我质获心图的乱动胀量惭矩牧定田理3喝3五．刚体定轴转动微分方程和刚体平面运动微分方程

1．刚体定轴转动微分方程2．刚体平面运动微分方程或动吐力录学3般4六幅．透动辈量社矩匹定筒理末的裂应挤用应该用确动乱量芦矩棚定万理梁，锤一炮般脆可恰以臂处免理吓下臂列畅一犬些覆问岛题帜：炒（雹对躬单掏轴镇传肚动像系岁统续尤丝式为饼方岭便坛）动后力质学1．匆已温知射质撒点范系遇的泊转母动史运疾动昆，奖求蜂系盘统直所闻受悦的尖外尾力半或希外负力词矩学。2．左已拔知惯质锣点钟系同所拐受庆的辩外敞力其矩章是竹常孝力路矩正或秩时柱间许的食函疗数香，葛求景刚古体彼的挥角咱加值速林度姜或韵角抄速现度衡的衡改品变榨。3．挠已类知穴质姨点所所惠受婚到锻的蜘外其力虫主悔矩普或同外鼠力漠矩禾在笑某稿轴郊上悦的醋投蔽影怜代苍数势和炒等定于缝零翁，佛应舌用置动慨量威矩予守破恒呆定毫理句求妈角翻速宽度唯或体角块位神移牢。3患5七池．撕应块用昆举困例[例1介]均朗质触圆乌柱执，植半牵径胀为r，重害量确为Q，置谈圆赤柱途于间墙篮角器。昨初践始稿角笨速甲度

0，墙酒面德、卖地百面酷与则圆哲柱榴接斤触笔处趟的烤动慨滑奖动政摩剖擦与系励数淘均解为f'，滚拦阻本不盏计闪，义求胳使霸圆摊柱定停课止简转免动各所斗需肤要令的娇时史间锡。解：晴选算取秤圆禾柱刺为梅研扁究笋对戒象漫。(注蓄意雾只殿是令一洲个先刚培体)受腹力迟分井析赏如钩图令示屿。运标动世分快析鼠：朝质磁心C不斜动催，茂刚液体推绕雾质望心小转石动纠。动揭力暴学根据刚体平面运动微分方程

补充方程：

3还6将式代入、两式，有将被上归述头结巾果陡代气入

象式骨，乳有解得：

补充方程：

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