高考物理一轮复习课时作业37实验：测定金属的电阻率（含解析）

PAGEPAGE1实验：测定金属的电阻率1．(2018·咸阳模拟)①某同学为了测量某阻值约为5Ω的金属棒的电阻率，进行了如下操作：分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d，某次测量的示数如题图1和题图2所示，长度L＝________mm，直径d＝________mm.②现备有下列器材：待测金属棒：Rx(阻值约5Ω)；电压表：V1(量程3V，内阻约3kΩ)；V2(量程15V，内阻约9kΩ)；电流表：A1(量程0.6A，内阻约0.2Ω)；A2(量程3A，内阻约0.05Ω)；电源：E1(电动势3V，内阻不计)；滑动变阻器：R1(最大阻值约20Ω)；R2(最大阻值约1000Ω)；开关S；导线若干．若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________(均选填器材代号)．正确选择仪器后请在图3中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．用伏安法测得该电阻的电压和电流，并作出其伏安特性曲线如图4所示，若图像的斜率为k，则该金属棒的电阻率ρ＝________．(用题目中所给各个量的对应字母进行表述)答案①23.55.694②V1A1R1eq\f(kπd2,4L)解析①游标卡尺主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，故长度L为：23mm＋5×0.1mm＝23.5mm；螺旋测微器固定刻度示数与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，故直径d为：5.5mm＋19.5×0.01mm＝5.695mm②电源电动势为3V，故电压表用V1；电流表用A1；由于被测电阻约为5Ω，故滑动变阻器为R1；实物连接图为：U­I图像的斜率的物理意义为被测电阻的阻值，即k＝R，结合电阻定律可得金属棒的电阻率表达式为：ρ＝eq\f(kπd2,4L).2．(2018·青岛二模)某实验小组在测量金属圆柱体的电阻率的实验中，先用螺旋测微器测量圆柱体直径．再用伏安法测量圆柱体的电阻，已知圆柱体的电阻大约为300Ω.(1)用螺旋测微器测量其直径时的刻度位置如图所示，由图可知其直径为________mm.在用伏安法测定圆柱体的电阻时，除被测金属圆柱体外，还有如下供选择的实验器材：A．电流表A1(量程为20mA，内阻约为10Ω)B．电流表A2(量程为5mA，内阻r＝20Ω)C．电压表V，(量程为3V，内阻RV约为4kΩ)D．定值电阻R1＝10ΩE．定值电阻R2＝20ΩF．滑动变阻器R3(0～20Ω)G．滑动变阻器R4(0～300Ω)H．直流电源E(电动势为6V，内阻很小)I．开关S一个，导线若干(2)为使测量结果尽量准确，减小误差，实验中要求电表偏转至少半偏以上，要完成实验，除了待测圆柱体、电压表(C)、直流电源(H)、开关导线(I)以外，还需要的器材是________(填写器材前的字母编号)；(3)请画出实验电路图；(4)若电压表、电流表示数分别为U、I，用题中所给符号写出待测圆柱体的电阻表达式Rx＝________．答案(1)4.700(2)BEF(3)电路图如图所示(4)eq\f(U,2I)－eq\f(R2,2)解析(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为：4.5mm＋20.0×0.01mm＝4.700mm.(2)电压表量程为3V，通过待测圆柱体的最大电流约为：I＝eq\f(U,R)＝eq\f(3,300)A＝0.01A＝10mA，实验中要求电表偏转至少半偏以上，则电流表应选择B，由于B的量程为5mA小于最大电流10mA，应给电流表并联一个分流电阻E，为方便实验操作，滑动变阻器应选择F，故还需要的实验器材为：BEF；(3)由题意可知，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，由于待测电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如答案图所示：(4)定值电阻R2与电流表的内阻相等，通过改装后电流表的电流是通过电流表A2电流的两倍，电流表A2的示数为I，则通过待测圆柱体的电流为2I，改装后电流表内阻：R＝eq\f(R2,2)，待测圆柱体电阻阻值为：Rx＝eq\f(U,2I)－eq\f(R2,2).3．(2018·重庆模拟)某同学为了测量一段电阻丝AB的电阻率ρ做了以下实验(1)首先利用螺旋测微器测量电阻丝的直径d.转动旋钮使测微螺杆与测砧接触时，示数如图1所示，将电阻丝置于测微螺杆与测砧间正确测量时，示数如图2所示，则电阻丝的直径d＝________mm.(2)该同学设计了如图3所示的电路．已知滑片P与电阻丝接触良好，其他连接导线电阻不计．现有以下器材：A．待测电阻丝AB B．电源(已知电动势为E，内阻不计)C．电流表A D．阻值为R的定值电阻E．毫米刻度尺 F．开关S，导线若干①连接好电路，闭合开关S，调节滑片P的位置，测出电阻丝AP的长度x和电流表的读数I；改变P的位置，共测得多组x与I的值．②根据测出的I的值，计算出eq\f(1,I)的值，并根据这些数据点作出eq\f(1,I)­x图像如图4所示．③由eq\f(1,I)­x图像可得电阻丝电阻率ρ＝________．并可测得电流表A的内阻RA＝________．(均用题给符号表示)答案(1)0.755(2)③eq\f(（b－a）πd2E,4c)aE－R解析(1)由图1所示可知，螺旋测微器的误差为：0mm＋11.5×0.01mm＝0.115mm，由图2所示螺旋测微器可知，其示数为：0.5mm＋37.0×0.01mm＝0.870mm，则金属丝的直径：d＝0.870mm－0.115mm＝0.755mm；(2)③根据闭合电路欧姆定律，有：E＝IR＋IRA＋I·Rx，根据电阻定律，有：Rx＝ρeq\f(x,S)＝ρeq\f(x,π（\f(d,2)）2)，联立得到：eq\f(1,I)＝eq\f(R＋RA,E)＋eq\f(4ρ,πd2E)·x，由图示eq\f(1,I)­x图像可知：a＝eq\f(R＋RA,E)，k＝eq\f(4ρ,πd2E)＝eq\f(b－a,c)，解得：ρ＝eq\f(（b－a）πd2E,4c)，RA＝aE－R.4．(2018·湖北二模)某同学为测定电阻Rx(约90Ω)的阻值，实验室提供以下实验器材：A．电流表A1(量程90mA、内阻r1＝10Ω)B．电流表A2(量程15mA、内阻r2＝30Ω)C．电流表A3(量程0.6A、电阻r3约为0.2Ω)D．电压表V(量程6V、内阻约为10kΩ)E．定值电阻R0＝20ΩF．滑动变阻器R，最大阻值约为10ΩG．电源E(电动势1.5V，内阻很小)H．开关S、导线若干测量要求电表读数不得小于量程的eq\f(1,3)；①该同学设计了如图所示的部分电路以后，又给出了以下四种设计方案准备接入ab两点之间，其中合理的是________；②根据所选择的电路，说明实验中应测物理量__________________________________________________________________________________________________________，写出测定电阻Rx阻值的字母表达式Rx＝________．答案①D②电流表A1与电流表A2的读数I1和I2Rx＝eq\f(（I1－I2）R0,I2)－r2解析①因为电动势为E＝1.5V，电压表量程为6V，指针偏角过小，误差较大，舍去；电流表A3的量程太大，导致偏角较小，误差较大，舍去，故应将电流表A1放在干路，A2放在支路，因为Rx的阻值约为90Ω，定值电阻R0＝20Ω，电流表A2内阻r2＝30Ω，故为了使电表读数不得小于量程的eq\f(1,3)，应将Rx与电流表A2串联后再并上定值电阻R0，故四种设计方案合理的是D.②根据①中所选电路实验中应测物理量为电流表A1与电流表A2的读数I1和I2，根据串并联电路特点结合欧姆定律可得电阻Rx表达式：Rx＝eq\f(（I1－I2）R0,I2)－r2.5．(2018·课标全国Ⅲ)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；(5)重复步骤(3)，得到如下数据：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.49eq\f(U2,U1)3.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得eq\f(U2,U1)的平均值，求得Rx＝________Ω.(保留1位小数)答案(1)如图所示(4)eq\f(U2－U1,U1)R0(6)48.2解析(1)(4)根据实验过程以及电路图可知，Rx与R0串联，当开关接1时，电压表测量R0两端的电压，故电流为：I＝eq\f(U1,R0)而开关接2时，测量两电阻总的电压，则可知，Rx两端的电压为：U＝U2－U1；待测电阻阻值的表达式为：Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(U2－U1,\f(U1,R0))＝eq\f(U2－U1,U1)R0；(6)eq\f(U2,U1)的平均值为eq\f(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39,5)＝3.41；结合(4)中公式，Rx＝eq\f(U2－U1,U1)R0＝eq\f(3.41U1－U1,U1)R0＝2.41R0＝2.41×20.0Ω＝48.2Ω.6．(2016·课标全国Ⅱ)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ)，直流电源E(电动势3V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图(a)连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线．(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．A．100μA B．250μAC．500μA D．1mA答案(1)R1(2)连线如图所示(3)2520(4)D解析(1)此实验的实验原理类比于半偏法测电表内阻的实验，电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，故滑动变阻器应选最大阻值小的即选R1.(3)近似认为电压表所在支路的总电压不变，且流过电压表与电阻箱的电流相等，由串联分压特点知eq\f(2,RV)＝eq\f(2.5－2,R)，则RV＝4R＝2520Ω.(4)因电压表是由一个表头和电阻串联构成，表头允许的最大电流不会因此改变，则由欧姆定律可知，I满＝eq\f(U满,RV)＝eq\f(2.5,2520)A≈1mA.7．(2018·海南)某同学利用图(a)中的电路测量电流表Ⓐ的内阻RA(约为5Ω)和直流电源的电动势E(约为10V)．图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关．已知电流表的量程为100mA，直流电源的内阻为r.(1)断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使电流表满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为4.8Ω时，电流表的示数为48.0mA.忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA＝________Ω；(保留2位有效数字)(2)保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数．若某次R1的示数如图(b)所示，则此次R1的阻值为________Ω；(3)利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数I，作出I－1­R1图线，如图(c)所示．用电池的电动势E、内阻r和电流表内阻RA表示I－1随R1变化的关系式为I－1＝________．利用图(c)可求得E＝________V．(保留2位有效数字)答案(1)5.2(2)148.2(3)eq\f(1,E)R1＋eq\f(r＋RA,E)9.2(8.9～9.4)解析(1)由题意可知，干电路电流不变为：Ig＝100mA，流过电阻箱的电流：I2＝Ig－IA＝1