陕西省西安市曲江第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

西安市曲江第二中学2022-2023学年度第一学期第一次月考九年级（数学）试题（全卷满分120分，时间100分钟）命题人：杜雪莲 审题人：高星一、选择题（共10小题，共30分）1．矩形的对角线具有的性质是（）A．相等且互相垂直 B．相等且互相平分 C．互相垂直平分 D．互相垂直2．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、白两种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则两次所摸出的球都是同一颜色球的概率是（）A． B． C． D．3．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，3，4，5 D．2，3，6，94．如果，那么a的值是（）A．0 B．2 C．0，2 D．0，5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，E是AB的中点，连接EO，若，则CD的长为（）A．2 B．3 C．4 D．56．一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（）A．9 B．12 C．15 D．187．一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm8.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字，1，2.随机摸出一个小球（不放回），将其数字记为P，再随机摸出另一个小球，将其数字记为4，则关于x的方程有实数根的概率是（）A． B． C． D．9.如图，菱形ABCD中，，，于点H，则线段BH的长为（）第9题图A． B． C． D．10.如图，矩形纸片ABCD，，，点M、N分别在矩形的边AD、BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：①四边形CMPN是菱形；②点P与点A重合时，；③的面积S的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（）第10题图A．①②③ B．①② C．①③ D．②③二、填空题（共8小题，共32分）11.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为.12.有五张背面相同的卡片，正面分别印有圆、矩形、等边三角形、菱形、平行四边形，现将五张卡片正面朝下洗匀任意摆放，从中随机抽取一张，抽到的卡片恰好是中心对称图形的概率为.13．已知a，b，c，d是成比例线段，若，，，则.14．如图，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为，，点C在x轴正半轴上，则点D的坐标是.第14题图15.从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是.16．如图，，若，，则.第16题图17．如图，矩形ABCD中，，，点E是BC边上一点，连接AE，把AB沿AE折叠，使点B落在点B＇处，当为直角三角形时，BE的长为.第17题图18．如图，菱形ABCD中，，，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且，则的最小值为.第18题图三、解答题（共6小题，共58分）19．解方程：（1）：（2）；（3）；（4）.20.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，且为等边三角形.（1）求证：；（2）若，求AC的长.21.为增进全校同学对网络诈骗的了解、增强防范意识，校团委决定从A，B，C，D，E这5人中随机选择部分同学参加知识宣讲活动.（1）若随机选择1人，则A被选中的概率为.（2）已知A，B，C为男生，D，E为女生，若随机选2人参加宣讲活动，用画树状图或列表的方法求2人中至少有一名女生的概率.22．已知：，，求：代数式的值.23．自2009年以来，“中国·兴化千垛菜花旅游节”享誉全国．“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业.为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如表：批次123456油菜籽粒数100400800100020005000发芽油菜籽粒数a31865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.793b0.801（1）分别求a和b的值；（2）请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值（精确到0.1）；（3）农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒.请你根据问题（2）的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数.24.小明参加数学兴趣小组的探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边