2024届物理一轮复习讲义实验十二 测量金属丝的电阻率含答案

2024届物理一轮复习讲义实验十二测量金属丝的电阻率学习目标1.掌握伏安法测电阻的实验方法，能正确连接电路和实验操作。2.掌握实验数据的处理方法。实验原理实验操作注意事项1.由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R，即可求得ρ。2.测量电阻的电路图1.测直径：用螺旋测微器在三个不同位置测量。2.连电路：按原理图连接。3.测长度：用毫米刻度尺测有效长度。4.测电压、电流：改变变阻器的阻值，测多组U、I。5.算电阻率：ρ＝eq\f(RS,l)。1.金属丝电阻小，用电流表外接法。2.电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免温度过高，导致电阻率测量结果偏大。数据处理1.计算Rx的两种方法。方法一：用Rx＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。图1方法二：作U－I图像，利用斜率求出Rx，如图1所示。注意：采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。2.计算电阻率：将记录的数据l、d及Rx的值，代入电阻率计算式，得ρ＝eq\f(RxS,l)。考点一教材原型实验例1(2023·江苏南通高三期末)小明通过实验测量一种合金的电阻率。(1)如图2甲所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为________(填字母)；测得该合金丝的直径为d＝________mm。(2)请根据表格中数据，在图乙中用笔画线代替导线把电路连接补充完整。图2(3)小明在实验室找了两节干电池进行实验，正确连接电路后，发现调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数变化范围非常小，原因是_________________________________________________________________________。(4)正确连接电路后，小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度L＝59.99cm，闭合开关，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数，在方格纸上作出U－I图像如图3所示，发现图像是一条倾斜直线，计算该合金丝电阻R＝________Ω，该合金丝电阻率ρ＝______Ω·m(π取3，结果均保留2位有效数字)。12345678电流I/A00.080.110.150.190.270.380.56电压U/V00.190.290.440.600.801.151.70图3答案(1)BAC0.400(2)图见解析(3)电源内阻太大(4)3.0(2.8～3.2)6.0×10－7(5.6×10－7～6.4×10－7)解析(1)用螺旋测微器测合金丝直径时，把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节粗调旋钮B，当合金丝与测微螺杆、测砧接触时停止调节粗调旋钮，然后调节微调旋钮A，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉C，然后再读数，使用的先后顺序为BAC。由图甲所示螺旋测微器可知，其分度值为0.01mm，测得该合金丝的直径为d＝0mm＋40.0×0.01mm＝0.400mm。(2)由表中数据，可知电压、电流都要从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，且合金丝电阻较小，故电流表采用外接法，则完整的实物图，如图所示。(3)根据闭合电路欧姆定律有I＝eq\f(E,R外＋r)，调节滑动变阻器，改变R外，电压表和电流表的示数变化范围非常小，说明外电阻的影响较小，所以产生的原因是电源内阻太大。(4)根据U－I图像的斜率表示电阻，则有R＝eq\f(ΔU,ΔI)＝3.0Ω。根据电阻定律有R＝ρeq\f(L,S)，又S＝eq\f(1,4)πd2，联立解得ρ＝eq\f(Rπd2,4L)，代入数据解得ρ＝6.0×10－7Ω·m。跟踪训练1.(2023·天津十二区重点学校高三联考)(1)某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中，如图4甲、乙所示，正确操作用游标卡尺测得金属丝的长度L为________cm、用螺旋测微器测得金属丝的直径d为________mm。图4(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ，电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E＝4.5V，内阻很小。则以下电路图中________(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏________。(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA＝2.0Ω，则精确测量金属丝Rx的阻值的最佳电路应是(2)中________电路(选填电路图下方的字母)。此时测得电流为I、电压为U，那么金属丝的电阻率为________(用直接测量的字母表示)。答案(1)1.0500.530(2)A小(3)Beq\f(πd2（U－IRA）,4IL)解析(1)游标卡尺主尺读数1cm，游标第十个刻度与主尺对齐，则金属丝的长度为L＝1cm＋0.05mm×10＝1.050cm。螺旋测微器固定刻度读数为0.5mm，可动部分读数3.1，则金属丝直径为d＝0.5mm＋3.0×0.01mm＝0.530mm。(2)因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法；由图丙、丁读数可知，待测电阻的内阻约为R＝eq\f(U,I)≈5Ω，故采用电流表外接法误差较小，故A正确，B、C、D错误。在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律知得出的结果偏小。(3)因已知电流表准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻，可以用B电路，由欧姆定律可得RA＋Rx＝eq\f(U,I)，则待测电阻Rx＝eq\f(U,I)－RA,且Rx＝eq\f(ρL,S)，S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)，联立可得金属丝的电阻率为ρ＝eq\f(πd2（U－IRA）,4IL)。考点二创新拓展实验例2某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω·m)。图5为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板(电阻极小)，其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a＝40cm，宽b＝20cm，高c＝10cm。他将水样注满容器后设计实验进行测量。图5他用实验室中的下列器材来精确测量所取水样的电阻：A.电流表(量程5mA，电阻RA＝800Ω)B.电压表(量程15V，电阻RV约为10.0kΩ)C.滑动变阻器(0～20Ω，额定电流1A)D.电源(12V，内阻约10Ω)E.开关一只、导线若干(1)请用笔画线代替导线帮他在图6中完成电路连接。图6(2)正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图7的坐标系中作出U－I图像。U/V2.04.06.88.210.011.2I/mA0.801.602.733.384.004.45图7(3)由U－I图像求出待测水样的电阻为________Ω，算出所测水样的电阻率，可以判断这一水样________(选填“达标”或“不达标”)。答案(1)见解析图甲(2)见解析图乙(3)1717(1650～1750均可)不达标解析(1)由电阻定律得达标水样的电阻最小为Rx＝ρeq\f(a,bc)＝200×eq\f(0.4,0.2×0.1)Ω＝4000Ω，所以电流表应用内接法，由于滑动变阻器的总阻值为20Ω，为了方便调节，所以滑动变阻器应用分压式接法，电路图如图甲所示。甲(2)根据U、I所测的数据作出U－I图像如图乙所示。乙(3)由已知条件得U＝(R＋RA)I根据U－I图像得R＝eq\f(ΔU,ΔI)－RA＝eq\f(11.2,4.45×10－3)Ω－800Ω≈1717Ω由电阻定律得ρ＝eq\f(Rbc,a)＝eq\f(1717×0.2×0.1,0.4)Ω·m＝85.85Ω·m＜200Ω·m，故不达标。跟踪训练2.某同学为了测量一根铅笔芯的电阻率，设计了如图8甲所示的电路测量该铅笔芯的电阻值。所用器材有电流表A1、A2，电阻箱R1、滑动变阻器R2、待测铅笔芯Rx、电源E、开关S及导线等。操作步骤如下：调节滑动变阻器和电阻箱的阻值达到最大；闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱的阻值，记录两个电流表A1、A2的示数分别为I1、I2。图8请回答以下问题：(1)电流表的内阻可忽略，则电流表示数I2＝________I1时，电阻箱的阻值等于待测铅笔芯的电阻值。(2)用螺旋测微器测量该铅笔芯的直径，螺旋测微器的示数如图乙所示，该铅笔芯的直径为________mm。(3)已测得该铅笔芯的长度L＝20.00cm，I1、I2满足(1)中关系时，电阻箱R1的读数为5.00Ω，根据上面测量的数据可计算出铅笔芯的电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留3位有效数字)。(4)若电流表A2的内阻不能忽略，仍利用(1)中方法，则铅笔芯电阻的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。答案(1)eq\f(1,2)(2)1.000(3)1.96×10－5(4)小于解析(1)由并联电路特点可知，当I2＝eq\f(1,2)I1时，电阻箱的阻值与待测铅笔芯的阻值相等。(2)螺旋测微器的读数为1.000mm。(3)由公式R＝ρeq\f(L,S)可计算出铅笔芯的电阻率为ρ＝eq\f(RS,L)＝eq\f(πd2R,4L)＝1.96×10－5Ω·m。(4)电流表A2的内阻不能忽略时，电流表A2与电阻箱的电阻之和等于待测铅笔芯的电阻，即铅笔芯电阻的测量值小于真实值。1.在“测量金属丝的电阻率”的实验中，(1)利用螺旋测微器测量合金丝的直径d时，螺旋测微器的示数如图1甲所示，则该合金丝直径的测量值d＝________mm。丙图1(2)如果测出合金丝的电阻为r，直径为d，长度为l，则该合金电阻率的表达式ρ＝______(用上述字母及通用数学符号表示)。(3)实验时因电压表的量程不合适，而使用了量程为15mA的电流表G和电阻箱改装而成的电压表。请按图乙所示的电路图在图丙中完成实物连线(注意：图中已经有的连线不能改动，电流表G量程用15mA)。答案(1)0.773(0.771～0.774均可)(2)eq\f(πrd2,4l)(3)见解析图解析(1)该合金丝直径的测量值d＝0.5mm＋27.3×0.01mm＝0.773mm。(2)根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)可得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(rπ\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2),l)＝eq\f(πrd2,4l)。(3)按图乙所示的电路图在图丙中完成实物连线如图所示。2.(2023·山东临沂期末)某同学利用如图2甲所示的电路测量一根长直电阻丝Rx的电阻率，所用实验器材如下：电压表V(0～3V，内阻约为1.5kΩ)滑动变阻器R(0～5Ω，1A)电阻箱R0(0～999.99Ω)电源E(电动势为3V)开关S，导线若干图2(1)在MN处先接________(选填“R0”或“Rx”)，按一定的步骤操作后记下电压表的示数U，再换接________(选填“R0”或“Rx”)，正确操作后，使电压表的示数仍为U，即可测出Rx的阻值。(2)该同学最终测得电阻丝Rx的阻值为3.00Ω，利用毫米刻度尺测得电阻丝的长度L＝120.00cm，用螺旋测微器测量电阻丝的直径D，如图乙所示，则D＝________mm。由此求得电阻丝的电阻率ρ＝________Ω·m(计算结果保留3位有效数字)。(3)若在MN处换接器材时，不小心将滑动变阻器的滑片P向右移了一些，则电阻丝的电阻测量结果将________(选填“偏大”或“偏小”)。答案(1)RxR0(2)2.0007.85×10－6(3)偏大解析(1)由题意，实验原理是替代法测电阻，所以在MN处先接电阻丝Rx，记下电压表示数后再换接电阻箱R0，调节R0的阻值，当电压表示数和接Rx示数相等时，将此时电阻箱的阻值当作Rx的阻值。(2)螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5mm的整数倍)加可动刻度读数(0.5mm以下的小数)，图中可动刻度读数为0.000mm，而固定刻度读数明显大于1.5mm，说明2mm刻度恰好被可动刻度左侧边遮挡，所以乙图读数为D＝2mm＋0.0×0.01mm＝2.000mm，根据电阻定律可得Rx＝ρeq\f(L,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))\s\up12(2))，代入数据解得ρ＝7.85×10－6Ω·m。(3)滑片P向右移了一些，导致通过电阻箱的电流偏小，需要调至更大电阻才能使电压表读数和原来相同，所以使测量值偏大。3.(2023·河北唐山高三一模)实验小组利用如图3甲所示电路测量某金属丝的电阻率。图3(1)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图乙所示，金属丝的直径为________mm。(2)关于电流表和滑动变阻器，有以下器材可供选择：A.电流表量程0～0.6A，内阻RA＝1.0ΩB.电流表量程0～0.6A，内阻未知C.滑动变阻器，最大阻值10ΩD.滑动变阻器，最大阻值50Ω实验中电流表应选择________，滑动变阻器应选择________(填写器材前边字母)。(3)闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应滑到________(按照电路图填“最左端”“正中间”或“最右端”)。(4)闭合开关，调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表有一较大读数U，记下此时电阻箱的读数R1和电流表的读数I1。(5)改变电阻箱的阻值，同时调节滑动变阻器，使电压表的读数仍为U，记下此时电阻箱的读数R2和电流表的读数I2。(6)重复步骤(5)，得到多组电阻箱和电流表的数据，以电阻箱电阻R为横坐标，以电流表示数的倒数eq\f(1,I)为纵坐标建立坐标系，描点连线，获得图线的纵轴截距为b，如图4所示。可知金属丝电阻为________(用题中给定的符号表示)。图4(7)将电阻值代入电阻定律R＝ρeq\f(L,S)计算金属丝的电阻率。答案(1)0.869(2)AC(3)最左端(6)Ub－RA解析(1)螺旋测微器读数为0.5mm＋36.9×0.01mm＝0.869mm。(2)选用内阻已知的电流表可以通过计算消去电流表分压引起的系统误差，故电流表选择A；滑动变阻器采用分压接法，故用总电阻较小的C。(3)为使开始时电压表的读数为零，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应滑到最左端。(6)根据题意有U＝I(R＋Rx＋RA)，整理得eq\f(1,I)＝eq\f(1,U)R＋eq\f(Rx＋RA,U)，结合图像可知eq\f(Rx＋RA,U)＝b，解得Rx＝Ub－RA。实验十三测量电源的电动势和内阻学习目标1.理解测量电源电动势和内阻的原理，能正确连接电路和进行实验操作。2.会用图像法处理数据。3.掌握伏阻法和安阻法测电动势和内阻的实验方法。实验原理实验操作注意事项1.电路图和实物图(如图甲、乙所示)2.原理：改变滑动变阻器的电阻，测多组U、I值，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir计算E、r。1.选量程、连线路：按原理图连接电路，注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。2.滑动变阻器滑片移到阻值最大一端。3.测量：闭合开关，改变滑动变阻器阻值，测多组U、I值。4.求解：利用公式法或图像法求E、r。1.为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。2.电流不要过大，应小于0.5A，读数要快。3.要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。数据处理方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小。(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(U1＝E－I1r,U4＝E－I4r))；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(U2＝E－I2r,U5＝E－I5r))；(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(U3＝E－I3r,U6＝E－I6r))根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。方法二：用作图法处理数据，如图1所示。图1(1)图线与纵轴交点为E。(2)图线的斜率的绝对值表示r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。误差分析1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。2.用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。3.实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。4.若采用图2甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。其U－I图像如图丙所示。结论：E测＜E真，r测＜r真。图25.若采用图2乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。其U－I图像如图丁所示。结论：E测＝E真，r测＞r真。考点一教材原型实验例1(2023·福建龙岩高三质检)某同学为测量玩具电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻，现有如下实验器材：图3A.电压表V(0～10V，内阻约为3kΩ)B.电流表A(0～0.6A，内阻约为2Ω)C.定值电阻R0＝13ΩD.滑动变阻器R(0～50Ω)E.待测蓄电池F.开关S、导线若干为了便于进行实验和保护蓄电池，该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0。实验中，多次调节外电阻R，读出相应的电压表和电流表示数U和I，通过描点、作图得到如图4所示的U－I图像。图4(1)为使测量结果尽量准确，应该选择________(填“甲”或“乙”)电路图。(2)由图像信息可知，蓄电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。(3)实验中电表内阻会引起实验误差，若电压表内阻RV已知，在甲电路中电压表示数U和电流表示数I满足表达式U＝kI＋b，k、b均为常数，则b＝________(结果用RV、R0、r、E表示)。答案(1)甲(2)122(3)eq\f(RV,RV＋R0＋r)E解析(1)因电流表内阻对电池内阻的影响较大，则实验应该采用甲电路。(2)由图像信息可知，蓄电池的电动势E＝12V，内电阻r＝eq\f(ΔU,ΔI)－R0＝eq\f(12,0.8)Ω－13Ω＝2Ω。(3)由电路可得E＝U＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＋\f(U,RV)))(r＋R0)，即U＝eq\f(ERV,RV＋R0＋r)－eq\f(RV（R0＋r）,RV＋R0＋r)I，则b＝eq\f(RV,RV＋R0＋r)E。跟踪训练(2023·江西南昌高三质检)某同学需测量一电源的电动势E和内阻r，但是发现实验室没有合适的电压表，于是他利用实验室的两电流表设计了如图5甲所示的电路。其中电流表A1内阻为RA1，电流表A2内阻为RA2。R0为定值电阻的阻值，RP为阻值范围适当的滑动变阻器。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动触头至某一位置，读出电流表A1和A2的示数分别为I1和I2。多次改变滑动触头的位置，利用所测数据在I1－I2中描出的坐标点如图乙所示。甲乙图5(1)电流表A2是该同学利用一灵敏电流计(满偏电流Ig＝100mA，内阻Rg＝39Ω)改装而成，该同学希望改装后的电流表量程为4A，则该同学改装电表过程中所使用的定值电阻，你认为他应该选________。A.1Ω B.3.9Ω C.15.2Ω D.39Ω(2)该同学正确改装电流表A2且正确操作和测量后，测量数据描点如图乙所示，请你根据乙图上的点作出I2－I1图线。(3)已知电流表A1量程0～30mA、内阻RA1＝5Ω，定值电阻R0＝45Ω，则结合图像可求出被测电源的电动势E＝________V，电源的内阻r＝________Ω(保留2位有效数字)。答案(1)A(2)图见解析(3)2.00.50解析(1)把灵敏电流计改装成大量程电流表需要并联一个电阻，则(4A－Ig)R＝IgRg，代入数据得R＝1Ω，故选A。(2)连线时让数据点尽可能在直线上，明显偏离的点分居直线两侧且两侧个数差不多，偏离太大的点直接舍去。I2－I1图线如图所示。(3)根据闭合电路欧姆定律有E＝I1(RA1＋R0)＋r(I1＋I2)整理得I2＝－eq\f(RA1＋R0＋r,r)I1＋eq\f(E,r)结合I2－I1图线可得eq\f(RA1＋R0＋r,r)＝eq\f(4.0－0.5,（34.5－0）×10－3)≈101，eq\f(E,r)＝4.0A代入数据得E＝2.0V，r＝0.50Ω。考点二拓展创新实验1.安阻法测电动势和内阻(1)实验原理闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图6所示。图6(2)实验器材电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。(3)数据处理①计算法：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程组求得E，r。②图像法：由E＝I(R＋r)可得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)－R图像(如图7甲)，eq\f(1,I)－R图像的斜率k＝eq\f(1,E)，纵轴截距为eq\f(r,E)也可写成R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R－eq\f(1,I)图像(如图乙)，R－eq\f(1,I)图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。图7例2(2023·山东泰安高三一模)某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图8甲所示连接好电路，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I，作eq\f(1,I)－R图线如图乙所示，已知R0＝4Ω。 甲乙图8(1)根据图像可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω(两空均保留1位小数)。(2)考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值________实际值，内阻的测量值________实际值(选填“大于”“小于”或“等于”)。答案(1)12.51.0(2)等于大于解析(1)根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋R0＋r)整理得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(R0＋r,E)因此在eq\f(1,I)－R图线中，利用图像的斜率和纵轴截距数据可得eq\f(1,E)＝eq\f(1.20,10－（－5）)V－1，eq\f(R0＋r,E)＝0.4Ω·V－1解得E＝12.5V，r＝1.0Ω。(2)考虑到电流表内阻的影响，欧姆定律的表达式应为E＝I(R＋R0＋r＋rA)整理得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(R0＋r＋rA,E)图像的斜率不变，也就是电动势的测量值等于真实值，而内电阻的测量值应为内电阻与电流表内阻之和，因此测量值偏大。2.伏阻法测电动势和内阻(1)实验原理闭合电路欧姆定律E＝U＋eq\f(U,R)r，电路图如图9所示。图9(2)实验器材电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。(3)数据处理①计算法：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程组可求得E和r。②图像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)。故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)图像的斜率k＝eq\f(r,E)，纵轴截距为eq\f(1,E)，如图10所示。图10例3(2023·山东省实验中学高三一模)某同学从实验室找到如下器材，准备测未知电源电动势和内阻。A.待测电源一个B.直流电压表V，量程为3V，内阻非常大C.定值电阻R0＝150ΩD.电阻箱RE.导线和开关该同学设计的电路如图11甲所示，根据该电路进行实验操作：多次改变电阻箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值R和电压表的示数U，在eq\f(1,U)－R坐标系中描出的坐标点如图乙所示。 甲乙图11(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则eq\f(1,U)与R的关系式为________。(2)在图乙的坐标纸上画出eq\f(1,U)－R关系图线。(3)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(保留3位有效数字)。答案(1)eq\f(1,U)＝eq\f(1,ER0)R＋eq\f(R0＋r,ER0)(2)见解析图(3)2.95～3.0527.0～33.0解析(1)由题图可知，电压表与定值电阻R0并联，所测为定值电阻R0两端的电压，由欧姆定律可求得电路中电流为I＝eq\f(U,R0)，由闭合电路欧姆定律可得E＝I(R0＋R＋r)＝eq\f(U,R0)(R0＋R＋r)，变形得eq\f(1,U)＝eq\f(1,ER0)R＋eq\f(R0＋r,ER0)。(2)拟合一次函数直线关系，作图如图所示。(3)根据图线求得斜率k＝eq\f(0.75－0.40,160)V－1·Ω－1＝2.2×10－3V－1·Ω－1截距b＝0.40V－1eq\f(1,ER0)＝k＝2.2×10－3V－1·Ω－1eq\f(R0＋r,ER0)＝b＝0.40V－1解得E＝3.03V，r＝31.8Ω。1.在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：电压表V1(量程3V，内阻约6kΩ)电压表V2(量程1V，内阻约6kΩ)电流表A1(量程0.6A，内阻约0.1Ω)电流表A2(量程2mA，内阻约1Ω)滑动变阻器R1(最大阻值3kΩ)滑动变阻器R2(最大阻值10Ω)定值电阻R3(阻值1Ω)开关，导线若干(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0V)和内阻(约500Ω)。选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图1所示。请画出U－I图像，并求出电动势E为________V，内阻r为________Ω(小数点后保留2位)。图1答案(1)A(2)C(3)见解析图1.480.09解析(1)马铃薯电池的电动势较小，内阻较难大。题图B中电压表分流，所以电流表测量的干路电流偏小，则电动势测量值偏小；题图A测量的干路电流I准确，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知当I＝0时，断路电压即为电动势，所以A图能准确测量马铃薯的电动势，内阻测量偏大，为电流表和马铃薯内阻之和，但因为马铃薯内阻远大于电流表内阻，所以误差较小，故选A。(2)新的干电池内阻较小，所以需要给电池串联一个定值电阻R3，方便测量，而题图D中测量的内阻为电流表内阻、电源内阻和定值电阻R3之和，因为干电池内阻较小，所以内阻的测量会存在较大误差，所以选C。(3)作出U－I图像如图所示。根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir变形得U＝E－Ir，则图像纵截距即为电源电动势，则E＝1.48V。根据图像斜率可知r＝R3＋r0＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1.0－1.48,0.44)))Ω≈1.09Ω，则电源内阻为r0＝r－R3＝1.09Ω－1Ω＝0.09Ω。2.(2023·湖北八市高三联考)某校举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为选用合适的电学元件设计合理的电路，并能较准确的测量同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如下：A.电流表G(满偏电流10mA，内阻10Ω)B.电流表A(0～0.6A～3A，内阻未知)C.电压表V(0～5V～10V，内阻未知)D.滑动变阻器R(0～100Ω，1A)E.定值电阻R0(阻值990Ω)F.开关与导线若干(1)图2(a)是小宇同学根据选用的仪器设计测量该电池组电动势和内阻的电路图。根据该实验电路测出的数据绘制的I1－I2图线如图(b)所示(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可以得到被测电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(结果均保留2位有效数字)。(2)另一位小张同学则设计了图(c)所示的实验电路对电池组进行