交集并集（原卷版）

1.3交集、并集【考点梳理】考点一：并集考点二：交集【题型归纳】题型一：根据交集求集合或者参数问题1．（2023·全国·高一课堂例题）已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．（2023秋·江西新余·高一新余市第一中学校考开学考试）已知集合，，若，则实数a的所有可能取值构成的集合为（

）A． B． C． D．3．（2023春·河南·高一校联考阶段练习）已知集合，，，若，，则（

）A． B． C． D．题型二：根据并集求集合或者参数问题4．（2023秋·高一课时练习）若集合，或，则集合等于（）A．或 B．C． D．5．（2022秋·陕西渭南·高一渭南市瑞泉中学校考阶段练习）已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．6．（2022秋·湖北宜昌·高一葛洲坝中学校考阶段练习）集合，集合，若，则实数的取值范围为（

）A． B．C．或 D．或题型三：Venn图7．（2023春·内蒙古赤峰·高一赤峰红旗中学松山分校校联考期末）若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（

）A． B． C． D．8．（2023·全国·高一假期作业）设集合，，则图阴影区域表示的集合是（

）A． B． C． D．9．（2023·全国·高一专题练习）设全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A． B．C． D．题型四：集合的应用10．（2023秋·江苏淮安·高一统考期末）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过淮安方特、龙宫大白鲸世界、西游乐园三个景点时，甲说：我去过的景点比乙多，但没去过淮安方特；乙说：我没去过龙宫大白鲸世界；丙说：我们三个人去过同一个景点．则乙一定去过的景点是（

）A．淮安方特 B．龙宫大白鲸世界C．西游乐园 D．不能确定11．（2021秋·山东济宁·高一统考期中）某校学生积极参加社团活动，高一年级共有100名学生，其中参加合唱社团的学生有63名，参加科技社团的学生有75名（并非每个学生必须参加某个社团）.则在高一年级的学生中，同时参加合唱社团和科技社团的最多学生人数是（

）A．63 B．38 C．37 D．2512．（2022秋·四川泸州·高一校考阶段练习）2021年某高中举办学生运动会，某班60名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有20人，则田赛和径赛都参加的学生有多少人？（

）A．4 B．5 C．6 D．7题型五：集合的交并补运算13．（2023春·新疆巴音郭楞·高一校考开学考试）设集合,则＝（）A． B．C． D．14．（2023·高一课时练习）已知全集，，，，则（

）A． B． C． D．15．（2023·全国·高一假期作业）已知集合或，则（

）A． B．C． D．题型六：集合的交并补集合或参数问题16．（2021·全国·高一专题练习）已知或，或，若，则实数的取值范围是A． B． C．或 D．或17．（2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考期末）已知集合，集合.(1)求；(2)设，若，求实数的取值范围.18．（2022秋·辽宁大连·高一大连市第十五中学校考期中）已知集合，.(1)若时，求；(2)若，求实数的取值范围.【双基达标】一、单选题19．（2023春·内蒙古呼和浩特·高一统考阶段练习）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则（

）A．{2，3} B．{1，4，5}C．{1，2，3，4} D．{2，3，4}20．（2023·全国·高一专题练习）设集合或，若，则的取值范围是（

）A．或 B．或C． D．21．（2022秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）集合A，B，C是全集U的子集，且满足，则（

）A． B．C． D．二：解答题22．（2023秋·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）已知集合，，．求：(1)，；(2)．23．（2023秋·江西新余·高一新余市第一中学校考开学考试）已知集合或，．(1)若，求的取值范围；(2)若，且，求的取值范围．【高分突破】一、单选题24．（2023春·湖北黄冈·高一校联考期中）已知集合，，，则（

）A．或 B．或 C．或 D．或或25．（2023春·云南大理·高一统考期末）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有85%的学生喜欢足球或游泳，70%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（

）A．15% B．63% C．67% D．70%26．（2023·全国·高一专题练习）设集合，，若，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．27．（2023·全国·高一专题练习）某班一个课外调查小组调查了该班同学对物理和历史两门学科的兴趣爱好情况，其中该班同学对物理或历史感兴趣的同学占90％，对物理感兴趣的占56％，对历史感兴趣的占74％，则既对物理感兴趣又对历史感兴趣的同学占该班学生总数的比例是（

）A．70％ B．56％ C．40％ D．30％28．（2023·全国·高一假期作业）已知集合，，，则实数的值为（

）A． B． C． D．29．（2022秋·四川眉山·高一校考阶段练习）用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”．则图中的阴影部分表示的集合为（

）A． B．C． D．30．（2020秋·四川成都·高一四川省成都市第四十九中学校校考阶段练习）对于集合，，定义，，设，，则A． B．C． D．二、多选题31．（2022秋·广东佛山·高一统考期中）已知集合，集合，则下列关系式正确的是（

）A． B．C． D．32．（2023秋·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）已知集合，，下列判断正确的是（

）A．B．C．D．33．（2022秋·湖北·高一赤壁一中校联考阶段练习）下列选项正确的是（

）A．若集合有个子集，则B．若集合，则C．若集合，，若，则的取值范围是D．若集合，，则34．（2022秋·江苏宿迁·高一统考期中）已知全集，集合，，则（

）A． B．C． D．的真子集个数是735．（2022秋·湖北·高一校联考阶段练习）已知集合，下列说法正确的是（

）A．不存在实数a使得 B．当时，C．当时， D．存在实数a使得36．（2022秋·辽宁丹东·高一凤城市第一中学校考阶段练习）对于给定整数，如果非空集合A满足如下3个条件：①；②；③，若，则．那么称集合A为“增集”．则下列命题中是真命题的为（

）A．若集合P是“增1集”，则集合P中至少有两个元素B．若集合Q是“增2集”，则也一定是“增2集”C．正整数集一定是“增1集”D．不存在“增0集”三、填空题37．（2023·江苏·高一假期作业）设集合则．38．（2023·高一课时练习）已知集合．（1）若，则实数a的取值范围是．（2）若，则实数a的取值范围是．（3）若，则实数a的取值范围是．39．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，，且，则实数m的取值范围是．40．（2023秋·重庆南岸·高一重庆市第十一中学校校考期末）某班有40名同学参加数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为，，，同时参加数学和化学小组的有人，同时参加物理和化学小组的有人，则同时参加数学和物理小组的人数为．41．（2023·高一单元测试）设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，．对于集合，，，，则．四、解答题42．（2023秋·高一课时练习）已知集合．(1)求；(2)若集合满足，求实数a的取值范围．43．（2023春·湖南岳阳·高一湖南省岳阳县第一中学校考开学考试）设集合，(1)若时，求，(2)若，求的取值范围.44．（2022秋·江西宜春·高一江西省宜丰中学校考阶段练习）已知集