数的整除综合复习(难度较大)

数的整除综合复习一、选择题1．已知A和B的最大公因数为36，那么A和B的公因数有___________A.9个；B.8个；C.7个；D.4个.2．下列说法错误的个数有___________（1）1和3之间的数只有2；（2）两个素数相乘必为合数；（3）一个偶数除以一个奇数，如果商是一个自然数，那么商一定是奇数；（4）两个数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.3．小明家的卫生间地面是一个边长为2.7米、宽1.5米的长方形，如果在地面上铺正方形地砖，选择下面哪种地砖正好铺满，且使用数量是最多___________A．边长15厘米；B．边长25厘米；C．边长30厘米；D．边长40厘米.4．幼儿园大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有___________个小朋友A、2B、4C、6D、85．如果都是正整数，那么它们的最小公倍数是___________（A）m；（B）n； （C）12； （D）m与n的积．6．一种长方形地砖，长24厘米，宽16厘米。用这种地砖铺一个正方形，至少需要___________（A）5块； （B）8块； （C）10块； （D）6块．7.既能被6整除，又能被9整除的数，它___________被54整除。 A．一定能 B．一定不能 C．不一定能 D．以上都不对二、填空题,则A与B的最小公倍数是_________；，如果A与B的最小公倍数是630，则_______；,这三个数的最大公因数是___________，最小公倍数是_________；三个自然数，已知，那么=_______；5、由10以内的素数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是___________6、一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是___________。7、523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.8、在3、5、12、20中，互素的数有对.9、两个连续偶数的和是26，则这两个偶数的最小公倍数是.10、已知，如果和的最小公倍数为180，则.11、一个三位数，加上6能被6整除，加上7能被7整除，则这个数最大的是.12、36与90公有的素因数是.正整数788至少加上后就是能被3整除的偶数.14、在568后面补上三个数字，组成一个6位数，使它能分别被3、4、5整除，那么这样的六位数中最小的是.15、冬冬在做一道两位数与两位数的乘法题时，把一个乘数中的数字5看成了8，由此得乘积为1104，正确的乘积是.16、将1到915这915个正整数相乘，所得的积的末尾有个连续的零.17、甲，乙两个数的最小公倍数是90，乙，丙两个数的最小公倍数是105，甲，丙两个数的最小公倍数是126，则甲数是.18、两个互素数的最小公倍数为84，则较小的那个数是.19、1至100这100个正整数中，能被2或者5整除的数有_____________个；20、的最小倍60，的最大因数比它的最小因数大17，则和两数的相同因数是_____________；21、从3、0、8、1、4中任取几个数字，其中能被3整除的最小四位数是_____________，能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____________；22、一堆苹果，个个数、个个数和个个数都剩下一个，这堆苹果最少有个；23、如果，和的最大公因数是，那么它们的最小公倍数是_____________；24、求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数是____________；25、一个数，千位是最小的合数，百位是最小的自然数，十位是最小的正整数，个位是最小的素数，则这个数是________.26、一间房间长和宽分别是360厘米，450厘米，如用正方形地砖铺设，为使地砖都整块使用，且地砖的表面积尽量大（边长不超过1米），则应用边长为__________厘米的地砖铺设.27、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是_________.28、两个数的和为60，它们的最大公因数是12，则这两个数分别为___________.29、有两个数，其中的一个数是另一个数的3倍，已知它们的最小公倍数是54，那么这两个数的最大公因数是_________.30、甲数=2×2×3，乙数=2×3×3，甲数与乙数的最小公倍数是__________.31、有一个整数，正整数都比它大，负整数都比它小，这个数是_________。32、一个数的最大因数与最小倍数之和是2012，则这个数是_________。33、在300以内能同时被3和5整除的最大奇数是_________。34、三个连续奇数的和是111，夹在这三个奇数之间的两个偶数分别是_________。

35、能整除6的数有_______个；已知17能被正整数m整除，则m是_________。36、在9200到9300之间的整数中是35的倍数的数有____个,其中最大的是_________。37、2430的因数中，能被3整除的数共有_________个。38、由0,1,4,5四个数字组成的数字不重复的四位数中，能被5整除的数有__________个。39、1234至少加上__________才能同时被2，3,5整除。40、将1到80这80个整数相乘，所得的积末尾有____________个连续的零。41、两个数没有倍数关系，它们的最小公倍数是72，最大公因数是12，那么这两个数分别是_________。42、把180分解素因数：____________________，43、12、18、90的最大公因数是___________，最小公倍数是____________。44、有两个数，它们的最小公倍数是420，最大公因数是12，其中一个数是84，则另一个数是____________。45、两个数的最大公因数是8，最小公倍数是168。这两数的和是（）或（）。46、甲=2×2×3×5×5×A，乙=2×3×5×7×A，当A=___________时，甲、乙两数的最小公倍数为6300.47、一个两位数去除101，得到的余数是21，那么这个两位数是________；48、一个数去除35或47，得到的余数都是5，那么这个数是________；49、在100~200之间的整数中是35的倍数的数有________个，其中最小的是________；50、45以内，7的倍数且是偶数的数有________________。51、三个素数的最小公倍数是231，这三个素数是___________，___________，___________。52、从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是___________。53、三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是___________。54、用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是___________。55、一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的数不是素数也不是合数，它的十位上的数是最小的素数，个位上的数是___________或___________。56、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是___________。57、从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有___________个。58、一个合数的素因数是10以内的所有素数，这个合数是___________。59、四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为5040，这四名同学的年龄从小到大的顺序是___________，___________，___________，___________。60、把长，宽，高分别是150厘米，90厘米，60厘米的长方体木料，锯成大小一样的正方体木块没有剩余，最少可以锯成___________块。61、周艳有一盒巧克力糖，7粒一数还余4粒，5粒一数又少3个，3粒一数正好没剩余，这盒巧克力至少有___________粒。62、一个长方体的长，宽，高是三个两两互素且均大于1的自然数，已知这个长方体的体积是5525立方厘米，那么它的表面积是___________平方厘米。63、把自然数a和b分解素因数得到：a=2×5×7×m，b=3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2310，那么m=___________。64、___________与60的最大公因数是12，最小公倍数是120.65、用三个不同素数组成一个三位数，使这个三位数能被它的每个数字整除，这个三位数是（）66、甲，乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个素数，这个素数每一位上的数字之和是13，甲刚好比乙大13岁，那么甲是___________岁，乙是___________岁。67、把A分解素因数是A=a×b×c（a，b，c均为素数），A的因数有___________个。68、一个数的最大因数与最小倍数之和是2012，则这个数是_________。三、解答题1、一块长2米，宽8分米的长方形木板，要把它锯成几个尽可能大的面积相等的正方形而且没有剩余，这块木板一共可以锯成多少块？2、有一种长6厘米，宽4厘米的长方形塑料片，如果将这种塑料片拼成一个正方形，最少需要多少块？3、把一块长96厘米，宽56厘米的长方形玻璃，截成边长是整厘米且面积都相等的正方形，恰无剩余，截成的正方