《生活中的轴对称》 单元作业设计

版本学科版本学科:北师大版初中数学单元内容：七年级下册第五章《生活中的轴对称》报送单位：宿州市第九中学2022年3月15日安徽省中小学安徽省中小学首届作业设计大赛团队成员：王奇刘萍 刘玖梅王刚高影 种晓岭目 录一、单元信息二、单元分析三、目标设计四、单元作业整体设计思路 五、课时作业设计六、单元质量检测作业初中数学单元作业设计一、单元信息基本基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第二学期北师大版生活中的轴对称单元组织方式√ 自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1轴对称现象第5.1(p115-117)2探索轴对称的性质第5.2(p118-120)3简单的轴对称图形：等腰三角形第5.3(p121-123)4简单的轴对称图形：线段第5.3(p123-125)5简单的轴对称图形：角第5.3(p125-127)6利用轴对称进行设计第5.4(p128-130)二、单元分析（一）课标要求1．在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念;经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观.2．通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.3．给定对称轴，能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.4．了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性.5．了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理.6.认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.（二）教材分析1、内容分析后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据.因此，本章起着承上启下的作用，这对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力，也有十分重要的意义.在研究方法上，采用了直观演示、设疑诱导、操作发现的教学方法.从欣赏视频和图片出发，以操作、观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生发展，形成过程运用多媒体直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣，自信，有效，成功.2、知识网络（三）学情分析1、知识基础：本章面对的对象是七年级学生，他们已经对轴对称有了感性的认识，并积累了一定的观察、操作的活动经验，具有初步的探究能力.2、认知水平：在思维特征上,他们正在从以具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主过渡；思维的批判性也在明显增长，已开始能从具体事例中归纳问题的本质.3、心理特征：七年级学生求知欲强,具有较强的动手能力,对游戏、小组合作等形式多样的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望.但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念，想象力及推理能力还需要进一步提高.三、目标设计单元内容学习内容作业目标核心素养作业类型生活中的轴对称通过丰富实例认识轴对称，探索它的性质，并进行简单的轴对称设计；探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）轴对称性质.考查轴对称概念、性质；一般等腰三角形和等边三角形、线段、角的轴对称性质；要有分类讨论思想，考虑问题要全面；在几何问题，往往可用代数的方法解决.数学运算数学建模逻辑推理基础型拓展型创新型在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念.通过观察已有图形的设计，提升学生的归纳总结能力，并利用掌握的轴对称知识，设计轴对称图形。学生可以先想象再动手操作、验证，考查学生的想象能力、动手操作能力及发散思维能力，体会结果的多样性.直观想象数学抽象基础型拓展型创新型通过感受轴对称的价值，增强学生的数学审美意识和热爱生活的情感，初步获得动手的乐趣和成就感，提高学生学习数学的兴趣.从数学能力培养角度看，通过判断、纠错、能培养学生的理性思维能力；让学生走进生活，发现生活中的轴对称图案，体验轴对称之美，体会生活中处处有数学.培养学生的空间想象能力、动手操作能力、创新能力.直观想象数学抽象基础型拓展型创新型四、单元作业整体设计思路作业应该是教师精心准备的，送给学生的一份最好的礼物.基于课标、学情及学生的作业设计，才是最有效的作业设计.作业设计情境真实自然，用语精炼，易于理解，无知识性错误，要求明确，解答标准合理.作业设计要符合学生的知识基础、认知规律与思维能力，切合各层次学生的不同需要，在每一道题后都要有本题的设计意图.因此作业设计分为基础型、拓展型、创新型.作业难度分析避免了作业涉及的知识点和思想方法，超越学生所学知识范畴和思维能力的题型.作业总量分析控制学生可能完成的时长，符合“双减”背景下，学生作业时长的要求.作业知识能力点分析要求设计的问题具有典型性、代表性和较强的针对性.对于新知巩固、章节复习、综合应用等教学环节的作业设计区分不同题目的类型和能力要求，杜绝了一步到位，无限拔高,符合不同学段的学生获得不同的收获.三种作业类型充分考虑学生在知识、能力等方面的差异，为不同层次的学生设计题量不同、难易有别、针对性各异的作业题.根据教学内容的特点，设计多种形式的学生作业，设计形式多样的题型；丰富作业题的语言和情境，追求问题的多样和变化，将实际生活、数学史、趣味数学故事等有机融入作业题，设计出切合初中生兴趣爱好和生活经验的作业.就如本章的轴对称图形的设计，丰富了学生对生活的感知，获得动手的乐趣和成就感，提高学生学习数学的兴趣.作业类型

直观想象思维导图作业

数学抽象基础性作业

逻辑推理发展性作业

数学建模数据分析创新性作业

数学运算PAGEPAGE1题型题量选择题题型题量选择题5填空题2解答题2作业知识能力点分析知识点题号作业能力考查ABCD轴对1√称图2√形3√4√6√8√成轴5√对称补全7√轴对9√称图形作业难易程度题量题号易61.2.3.4.6.8中27.9较难15难题量作业目标计划用时4课时目标6分2课时目标4分1课时目标4分2课时目标6分作业设计解读区课时作业设计作业设计评价作业总体分析作业难度分析设计意图：通过思维们构建基本的知识体系.设计意图：帮助学生巩固轴对称图形的定义，利用名校的校徽激发学生对大学的憧憬.5.1轴对称现象课时内容作业目标核心素养作业类型计划用时轴对称现象1.感知生活中的轴对称现象2.识别简单的轴对称图形及其对称轴3.能够补全轴对称图形数学审美直观想象基础型拓展型创新型20分钟每日一语：相信自己，一切皆有可能！学有所忆梳理知识学有所练巩固知识1.下列是大学校徽图案的一部分，是轴对称图形的是( )A.清华大学 B.北京大学C.中国人民大学D.浙江大学【作业分析】（1）考察知识点是什么轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．（2）思路分析为什么轴对称图形的关键是寻找对称轴，直线两旁的沿对称轴折叠后可重合．（3）规范解答怎么做解:B设计意图：帮助学生巩固轴对称图形的定义，利用中国的方块字激发学生的民族自豪感和爱国热情.设计意图：帮助学生巩固轴对称图形的定义，

2.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【作业分析】（1）考察知识点是什么轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．（2）思路分析为什么轴对称图形的关键是寻找对称轴，直线两旁的部分沿对称轴折叠后可重合．（3）规范解答怎么做解:C3.如图，四个图标中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.

归纳总结利用生活中常见的图标，让学生感知社会的发展，生活的向往和求知欲.设计意图：帮助学生巩固轴对称图形的定义，力量的欲望.

【作业分析】 （1）考察知识点是什么 轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． （2）思路分析为什么 轴对称图形的关键是寻找对称轴，直线两旁的部分沿对称轴折叠后可重合． （3）规范解答怎么做 解:C 4.如图1，北京2022年冬季奥林匹克运动会会徽(冬梦)主要由会徽图形、会徽印鉴、奥林匹克五环标志三个部分组 成，图形主体形似汉字“冬”的书法形态；如图2，冬残奥会会徽(飞跃)主要由会徽图形、文字标志、国际残奥委会 标志三部分组成，图形主体形似汉字“飞”的书法字体． 以下图案是会徽中的一部分，其中是轴对称图形的为( A. B. C. D. 【作业分析】 （1）考察知识点是什么 轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． （2）思路分析为什么 轴对称图形的关键是寻找对称轴，直线两旁的部分沿对称轴折叠后可重合． （3）规范解答怎么做 解:B 设计意图：利用轴对称的基础上提升学生的思维能力和思考问题的全面性.

5.如图，在2×2正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中的△���为格点三角形，在图中可以画出与△���成轴对称的格点三角形的个数为( )，A.2个 B.3个 C.4个 D.5个，【作业分析】（1）考察知识点是什么线叫做这两个图形的对称轴.（2）策略点拨为什么根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出成轴对称的三角形即可得解．（3）规范解答怎么做解:D掌握网格结构确定出不同的对称轴，准确找出对应点的位置．

错题笔记 学有所移迁移应用 6.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有 条． 【作业分析】 （1）考察知识点是什么 设计意图：帮助学生进一步巩固轴对称图形的定义.设计意图：帮助学生进一步巩固轴对称图形的定义.直线叫做对称轴.（2）思路分析为什么抓住核心点，图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴.（3）规范解答怎么做解:57.如图，在3×3的正方形网格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6个空白小方格中涂黑其中1个，使所得的图形是轴对称图形，则可选的那个小方格的位置有 种．【作业分析】（1）考察知识点是什么轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．（2）思路分析为什么利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质.（3）规范解答怎么做直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．解:2设计意图：帮助学生

8.画出下列轴对称图形的对称轴.进一步巩固轴对称图形的定义.

【作业分析】（1）考察知识点是什么直线叫做对称轴.（2）思路分析为什么图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴.（3）规范解答怎么做解:

奇思妙想 生巩固轴对称图形的定义.

9.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1−图4中的空白处添加一个正方形方格，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．【作业分析】（1）考察知识点是什么直线叫做对称轴.（2）思路分析为什么抓住核心点，图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线叫做对称轴.（3）规范解答怎么做解:错题（题号）错题（题号）原因正确的解我的收获精准帮扶成立数学学习互助小组，以同桌为单位一带一路让学有余力的学生利用新技术录制小视频，需要的同学去看评价指标等级ABC答案的准确性答题的规范性解法的创新性综合评价等级作业评价表作业反思作业评价标准：A等，答案正确，过程规范，解法有新意和独到之处.B等，答案正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，答案不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.作业知识能力点分析知识点题号作业能力作业知识能力点分析知识点题号作业能力考查ABCD轴对称的基本性质1，2√利用轴对称基本性质求线段长和角3,4，6√利用轴对称性质画图5√综合应用7,8√题型题量选择题5作图题2解答题1题量作业目标计划用时5课时目标110分钟2课时目标1,25分钟1课时目标1,25分钟作业设计解读区 课时作业设计作业设计评价区作业总体分析作业难度分析5.2探索轴对称的性质课时内容作业目标核心素养作业类型计划用时探索轴对称的性质1.掌握轴对称的性质2.会用轴对称的性质求线段长和角度3.轴对称的基本性质的综合应用直观想象基础型发展型20分钟每日一语：生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行.学有所忆梳理知识学有所练巩固知识1.下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（）A．对应线段相等B．对应线段互相平行C．对应角相等D.对应点所连的线段被对称轴垂直平分【作业分析】（1）考察知识点是什么轴对称的性质（2）思路分析为什么轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.（3）规范解答怎么做解：B2、下列图形中，关于直线MN成轴对称的是（） BM M B M M B' BA' C C A'C B A CA A AN N N NABCD【作业分析】（1）考察知识点是什么轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分.（2）思路分析为什么作 业难 易程度题量题号易51,2,3,4,5中26,7难18较难设计意图:从知识角度三个方面考察学生对轴对轴对称的基本性质认识得更为深刻.从数学能力培养角度看，通过判性思维能力.设计意图:从图形的平对称方面培养学生的观定了知识基础.直接观察每组图形中对应点所连的线段是否被对称轴垂直平分.（3）规范解答怎么做解：B3．如图所示，△ABC与△ADC关于AC对称，若AB=3cm,CD=5cm,则四边形ABCD的周长是（）用轴对称图形对应线段较强的同学可能想到此题成轴对称的两个三角边相等.设计意图：本题先利用轴对称图形对应角相等求出∠A的度数，再利用三角形内角和定理计算∠B的度数，提升应用意识.

A.11cmB.13cmC.16cmD.18cmD【作业分析】（1）考察知识点是什么轴对称的性质:对应线段相等. A C（2）思路分析为什么因为△ABC与△ADC关于AC对称，由轴对称性质对应线段相等得BAD=AB=3cm,BC=CD=5cm,从而求出四边形周长.（3）规范解答怎么做解：C4.如图所示,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为（）A.50° B.30°C.80°D.100°【作业分析】（1）考察知识点是什么轴对称的性质:对应角相等.（2）思路分析为什么根据两个成轴对称的图形中，对应角相等得出∠A=∠A'=50°，∠C=∠C'=30°,再利用三角形内角和定理求解，方法不唯一.（3）规范解答怎么做解：因为△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,所以∠A=∠A'=50°，∠C=∠C'=30°.因为∠A+∠B+∠C=180°,所以∠B=100°.故选D5.在图中，分别画出△ABC关于直线MN的对称图形△A'B'C'.B

错题笔记 B A C会轴对称的性质. M N M A N C【作业分析】（1）考察知识点是什么利用轴对称的性质画图形的轴对称图形.（2）思路分析为什么所作的图形.（3）规范解答怎么做解：如图所示：△A'B'C'即为所求作的图形.BB AC'M N M

CNC'CB'设计意图:本题是选出错

学有所移迁移应用6．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）.A.AM=BMB.AP=BNMC.∠MAP=∠MBP

奇思妙想维等能力，提升直观想象、逻辑推理等素养.设计意图:本题综合考查全等的知识，学生由轴对证明三角形全等，逐步培养学生的空间想象能力，逻辑推理能力.

D.∠ANM=∠BNM P 【作业分析】 （1）考察知识点是什么 A B 轴对称性质:对应线段相等，对应角相等. （2）思路分析为什么 N 熟练的找出图形中的对应线段，对应角，利用轴对称性质即可求解. （3）规范解答怎么做 解：B 7.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处.（1）如果∠DEF=123°，求∠BAF的度数；（2）判断△ABF和△AGE是否全等？并说明理由.【作业分析】 G（1）考察知识点是什么此题考察了翻折不变性，三角形全等和直角三角形两锐角互余. A E D（2）思路分析为什么根据翻折不变性，证出△AGE≌△ABF,然后求出∠GAE的度数即为∠BAF的度数.（3）规范解答怎么做B F C所以∠DEF+∠EFC=180°.所以∠EFC=180°-123°=57°.因为四边形AFEG与四边形CFED关于EF对称,所以∠AFE=∠EFC=57°.所以∠AFB=180°-∠AFE-∠EFC=66°.又因为∠B=90°,所以∠BAF=90°-66°=24°.（2）△ABF≌△AGE因为四边形AFEG与四边形CFED关于EF对称,所以AG=DC,∠G=∠C.因为AB=DC,∠B=∠C=90°,所以AB=AG,∠G=∠B.因为∠BAE=∠GAF,所以∠BAE-∠EAF=∠GAF-∠EAF.即∠BAF=∠GAE.所以△ABF≌△AGE(ASA).内有一点BA,BC边上各取一点的周长最小,作出点P1,P2,轴对称性质求最短问题，解题的关键是学会利用为学有余力的同学设计. B

A N AP1BP P2 PBC C

奇思妙想【作业分析】（1）考察知识点是什么轴对称的基本性质和两点之间线段最短.（2）思路分析为什么

M 求线段之和最短就是要利用轴对称，将线段的和转化为“两点之间线段最短”的情况.（3）规范解答怎么做解：如图，以BC为对称轴作出P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N,连接MN交BA,BC于点P1,P2,连接PP1,PP2,则△PP1P2为求作的三角形.【作业反思】错题（题号）原因正确的解我的收获精准帮扶成立数学学习互助小组，以同桌为单位.一带一路让学有余力的学生利用新技术录制小视频，需要的同学去看.作业评价标准：A等，答案正确，过程规范，解法有新意和独到之处.B等，答案正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，答案不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.

评价指标 等级A B C答案的准确性 答题的规范性解法的创新性综合评价等级 题型题量选择题题型题量选择题5填空题0解答题3作业知识能力点分析知识点作业能力考题查ABCD等腰三角形1√轴对称性等腰三角形两腰相等和两底角相等的性质245√√√等腰三角形的“三线合一”等性质3√等腰三角形三线合一的性质生活中及综合应用678√√√作业难易程度题量题号易5中2难1较难题量作业目标计划用时2课时目标13分钟4课时目标210分钟1课时目标1,25分钟1课时目标1,2,35分钟作业设计解读区课时作业设计作业设计评价作业总体分析作业难度分析呈现出来.不仅能帮助学构建基本的知识体系.设计意图:本题考查了等及对称轴是一条直线，而不是一条线段.设计意图:本题考查了一般等腰三角形和等边三角形的轴对称性的对称轴条数,考虑问题要全面.5.3简单的轴对称图形（1）课时内容作业目标核心素养作业类型计划用时简单的轴对称图形（1）1.掌握等腰三角形的轴对称性；2.掌握等腰三角形的有关性质3.等腰三角形性质和其他知识的综合利用逻辑推理基础型发展型23分钟每日一语：用数学的思维思考问题，用数学眼光观察世界！学有所忆梳理知识学有所练巩固知识1.等腰三角形的对称轴是（）A.顶角平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.顶角平分线、底边上的高和底边上的中线所在的直线【作业分析】（1）考察知识点是什么等腰三角形的轴对称性，对称轴是顶角平分线、底边上的高和底边上的中线所在的直线.（2）思路分析为什么等腰三角形的轴对称性，沿着顶角平分线、底边上的高和底边上的中线所在的直线对折，能够完全重合.（3）规范解答怎么做解:D2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有()A.1条B.2条C.1条或3条 D.不确定【作业分析】（1）考察知识点是什么特殊等腰三角形等边三角形的轴对称性.（2）思路分析为什么等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形有3条对称轴.（3）规范解答怎么做解:C3、如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为()A.35° B.45°C.55°D.60°【作业分析】（1）考察知识点是什么利用等腰三角形的三线合一、两个底角相等求角度数.（2）思路分析为什么利用等腰三角形“三线合一”的性质，得到AD⊥BC,和∠BAC的角平分线AD，从而利用直角三角形两个锐角互余求得∠C的度数.

归纳总结设计意图:能够根据等腰三角形的性质三线合一以及直角三角形两个锐角互余求角的度数问题.

（3）规范解答怎么做解:C因为AB=AC,D为BC的中点,所以∠B=∠C,AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=35°.所以∠CAD+∠C=90°.所以∠C=90°-35°=55°.故选C.4．若等腰三角形有两条边的长度为3和5，则此等腰三角形的周长为（）A．11B．13C．11或13D．10【作业分析】

设计意图:等腰三角形的边长没有确定是腰长还论，要考虑分类讨论的思想.

（1）考察知识点是什么 等腰三角形的已知边未指明腰或底时,需要分类讨论. （2）思路分析为什么 当已知边长没有指明是腰或底时,分情况讨论,再根据三角形三边关系判定是否能构成三角形. （3）规范解答怎么做 解:C ①当5为底时，其它两边为3，3. 因为3+3＞5， 所以3，3,5能构成一个三角形. 周长为11. ②当5为腰时，其它两边为3和5. 因为3+5＞5 所以5、5、3可以构成一个三角形. 周长为13. 故选C. 5.如图，在△ABCAB=AC,D是ACBC=BD=AD的大小是()A.36°B.54°C.72°D.30°【作业分析】（1）考察知识点是什么等腰三角形的两个底角相等,以及三角形的内角和定理.（2）思路分析为什么由AB=AC，得到等腰三角形的两个底角相等；再由BD=BC=AD，得到△ABD,△BCD为等腰三角形

错题笔记以利用等腰三角形的等边对等角以及三角形的而解决问题.

的底角相等，从而利用三角形内角和定理建立方程，得解.（3）规范解答怎么做解:A因为BD=BC=AD，所以△ABD,△BCD为等腰三角形．设∠A=∠ABD=x°，又因为∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∠ADB+∠CDB=180°，所以∠CDB=∠C=2x°．又因为AB=AC，所以△ABC为等腰三角形.所以∠ABC=∠C=2x°．在△ABC中，∠A十∠ABC十∠C=180°.即x十2x十2x=180；解得x=36，即∠A=36°.故答案:A.设计意图:等腰三角形的内角当是锐角时,未指明是顶角或底角时,要考虑分类讨论.学有用的数学，从而产生浓厚的学习兴趣.

6.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是()A.65°,65°B50°,80°C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°【作业分析】（1）考察知识点是什么等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理和分类讨论的思想.（2）思路分析为什么当内角50°是锐角时，可以作为底角也可以作为顶角，一种是50°作为等腰三角形的底角时，底角相等，得另一个底角是50°，顶角是80°；另一种是50°作为顶角时，底角度数利用三角形内角和定理求解.（3）规范解答怎么做解:C①当50°作为底角时，顶角等于180°-2×50°=80°，另外两个角度数分别是：50°,80°；②当50°作为顶角时，底角等于（180°-50°）÷2=65°，另外两个角度数分别是：65°,65°.故答案:C学有所移迁移应用7.如图所示的三角测平仪中,AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂,移动架身,使点A恰好在重锤线上.试问:此时BC是否正好处于水平位置?为什么?【作业分析】（1）考察知识点是什么等腰三角形的三线合一.（2）思路分析为什么此时BC正好处于水平位置.（3）规范解答怎么做解：理由:因为D是BC的中点,所以BD=DC.又因为AB=AC,所以AD⊥BC(等腰三角形三线合一).因为重锤线与地平线垂直，所以BC正好处于水平位置.学有所究挑战自我8.如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到点A2,使A1A2=A1C，回答下列问题：

奇思妙想（1）∠A1A2

C的度数等于 ；

（2）如果继续在A2

C上取一点D，延长A1A2

到点A3

,使A2

A3=A2

D，，依次进行下去，那么把等腰三角形的性质及三角形内角和定理和探索规律进行综合应用.

以An为顶点的锐角的度数等于 .【作业分析】（1）考察知识点是什么等腰三角形的性质及三角形内角和定理和探索规律的综合应用.（2）思路分析为什么利用等腰三角形的两个底角相等，易得∠A=∠AA11

B=80°，又因为A1A2=A1C，易得∠A1A2C=80°×2

=40°，又因为A2A3=A2D，易得∠A2A3

D=80°×120°，，依次进行下去，以A=22 n=80°

为顶点的锐角的度数等于

2n（3）规范解答怎么做解：（1）40°°（2）2n1【作业反思作业评价标准：A等，答案正确，过程规范，解法有新意和独到之处.B等，答案正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，答案不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.作业评价表错题错题题）原因正确解我的获精准扶成立学习助组以同为.一带路让学余的生用技术制视，要同学.评价指标评价指标等级ABC答案的准确性答题的规范性解法的创新性综合评价等级PAGEPAGE1题型题量选择题题型题量选择题4填空题1解答题2作业知识能力点分析知识点题号作业能力考查ABCD线段是1轴对称√图形用尺规2，√作一个7√线段的垂直平分线线段垂3，√直平分4，√线的性5，√质6√作业难易程度题量题号易4123，4中25，6较难17难题量作业目标计划用时4课时目标110分钟2课时目标18分钟1课时目标1,25分钟作业设计解读区课时作业设计作业设计评价作业总体分析作业难度分析设计意图：通过思维导图，把本节课的知识脉络呈现出来。不仅能帮助学生梳理知识，还帮助他们构建基本的知识体系.条对称轴，对称轴是线段的垂直平分线.5.3简单的轴对称图形（2）课时内容作业目标核心素养作业类型计划用时线段垂直平分线1.掌握线段是轴对称图形2.会用尺规作一条线段的垂直平分线，知道这样做的依据3.掌握线段垂直平分线的性质，并能简单应用直观想象逻辑推理基础型提升型拓展性23分钟每日一语：只要还有明天，今天就永远是起跑点！学有所忆梳理知识学有所练巩固知识1.下列说法不正确的是（）A.一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点B.将线段AB对折，使A，B两点重合，则折痕所在的直线是线段的一条对称轴C.线段、三角形都是轴对称图形D.线段的垂直平分线是它的一条对称轴【作业分析】（1）考察知识点是什么线段是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴是线段的垂直平分线.（2）思路分析为什么对称轴是一条直线，等腰三角形是轴对称图形.（3）规范解答怎么做解：C2.如图,点在一条直线上,EF=GH，图中所作的l直线为线段FG的垂直平分线.下列说法正确的是（）A.l是线段EH的垂直平分线B.l是线段EQ的垂直平分线法，利用线段垂直平分线定义和性质,解决问题.设计意图：直接应用线段垂直平分线的性质解决简单的问题.

C.l是线段FH的垂直平分线D.EH是l的垂直平分线【作业分析】（1）考察知识点是什么用尺规作图作一条线段的垂直平分线以及线段垂直平分线的定义.（2）思路分析为什么不妨设直线l与FG交于O点，因为FG的垂直平分线，所以FO=GO.又因为EF=GH,所以EF+FO=GH+GO，即:EO=HO.因为直线l垂直EH,所以直线l是线段EH的垂直平分线.（3）规范解答怎么做解：A3.如图,已知直线l垂直平分线段AB,P是直线l上一点,连接PA,PB.若PA=2,则PB的长()A.等于2B.小于2C.大于2D.不能确定

归纳总结错题笔记 【作业分析】 （1）考察知识点是什么线段垂直平分线的性质是线段垂直平分线上的点到这条线段的两端的距离相等.（2）思路分析为什么因为直线l为线段AB的垂直平分线，所以PA=PB.（3）规范解答怎么做解：A4.如图,在△ABC中,AB+AC=22,边BC的垂直平分线DE分别交AB,BC于点E,D,则和转化到同一条直线上.

△ACE的周长是()A.11B.22 C.26D.31【作业分析】（1）考察知识点是什么线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，三角形的周长转化成线段的和之间的关系.（2）思路分析为什么因为ED为线段BC的垂直平分线，可得EB=EC.因为△ACE周长为AE+EC+AC=AE+BE+AC=AB+AC=22.设计意图：巩固线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理,提高学生综合应用能力.设计意图：在不同的图形维能力，求角度数要用线得到等腰三角形，从而利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理,提高学生解决综合应用能力.

（3）规范解答怎么做解：B学有所移迁移知识5.在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,分别交AB,BC于点D、E,连接AE，若∠CAB=∠B+30°,求∠AEB的度数.【作业分析】（1）考察知识点是什么线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等以及三角形内角和定理的应用.（2）思路分析为什么因为DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以∠EAB=∠B.因为∠CAB=∠B+30°,∠CAB=∠CAE+∠EAB,所以∠CAE=∠EAB=∠B=30°.因为∠EAB+∠B+∠AEB=180°,所以∠AEB=120°.（3）规范解答怎么做解：因为DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以∠EAB=∠B.因为∠CAB=∠B+30°,∠CAB=∠CAE+∠EAB,所以∠CAE=∠EAB=∠B=30°.因为∠EAB+∠B+∠AEB=180°,所以∠AEB=120°.6.如图,在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,交AB,AC分别于点M、N.(1)若BC=5,求△ADE的周长;(2)若∠BAD+∠CAE=60°,求∠BAC的度数.【作业分析】（1）考察知识点是什么线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质以及三角形内角和定理综合应用.（2）思路分析为什么DM、EN分别是AB,AC的垂直平分线，所以BD=AD，CE=AE.周长等于各边之和，从而转化到同一条线段BC上，可得△ADE周长.（2）利用等腰三角形的性质两个底角相等,∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,得∠B+∠C=∠BAD+∠CAE=60°.再利用三角形的内角和定理，得∠BAC=180°－(∠B+∠C)=120°.（3）规范解答怎么做解:因为边AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,所以AD=BD,AE=CE.所以AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=5.即△ADE的周长为5.(2)由(1)知AD=BD,AE=CE,所以∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,所以∠B+∠C=∠BAD+∠CAE=60°,所以∠BAC=180°－(∠B+∠C)=120°.

奇思妙想设计意图考查学生基本作图能力并能从题干中提取信息转化为哪一个基本作图.依据《课标践《课标让人人都有所收获学有价值的数学，并且能有所创新主要是提高学生学习兴趣，主动探索的意识.学有所究挑战自我7、现在疫情多发，宿州市近期因为有一个复阳性病例,因此需要全员检测，准备在某镇新建一个核酸检测点P,使点P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A,B,C不在同一条直线上,地理位置如图所示),请用尺规作图的方法确定点P的位置(不写作法,保留作图痕迹).【作业分析】（1）考察知识点是什么利用线段垂直平分线的性质作图，初步感受知识在生活中的应用.（2）思路分析为什么点P到点B、C的距离相等，作线段BC的垂直平分线.点P到点A、B的距离相等，作线段AB的垂直平分线.交点即为所求.（3）规范解答怎么做点P到点B、C的距离相等作线段BC的垂直平分线点P到点A、B的距离相等作线段AB的垂直平分线解：如图所示，点P是所要求作的点.【作业反思作业评价标准：A等，答案正确，过程规范，解法有新意和独到之处.B等，答案正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，答案不完整或错误.C等，答案不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.作业评价表错题（题号）错题（题号）原因正确的解我的收获精准帮扶成立数学学习互助小组，以同桌为单位.一带一路让学有余力的学生利用新技术录制小视频，需要的同学去看.评价指标评价指标等级ABC答案的准确性答题的规范性解法的创新性综合评价等级题型题量选择题题型题量选择题3填空题2解答题1作图题1创新题1作业知识能力点分析知识点题号作业能力考查ABCD角是1轴对√称图形用尺规作2√一个8（A√角的8（B√角平8（C√分线角平3√分线4√的性质7√综合5√题6√作业难易程度题量题号易51-5中16较难17创新18题量作业目标计划用时5课时目标15分钟2课时目标15分钟2课时目标1,25分钟1课时目标1,210分钟作业设计解读区课时作业设计作业设计评价作业总体分析作业难度分析图，把本节课的知识脉络生梳理知识，还帮助他们构建基本的知识体系.线所在的直线，强调对称轴是一条直线.5.3简单的轴对称图形（3）课时内容作业目标核心素养作业类型计划用时角1.掌握角是轴对称图形2.这样做的依据.3.掌握角平分线的性质，并能简单应用.直观想象逻辑推理创新意识基础型拓展型创新型25分钟每日一语：我自信，我出色，我拼搏，我成功！学有所忆梳理知识学有所练巩固知识1.下列说法正确的是（）A.角是轴对称图形，有一条对称轴.B.角平分线是它的对称轴C.角、线段、三角形都是轴对称图形D.将∠AOB对折，边OA、OB重合，折痕就是∠AOB的对称轴.【作业分析】（1）考察知识点是什么角是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴是角平分线所在的直线.思路分析为什么因为将∠AOB对折，边OA、OB重合，所以角是轴对称图形.因为对称轴是一条直线所以对称轴是角平分线所在的直线.等腰三角形是轴对称图形.（3）规范解答怎么做解:A留作图痕迹的作用.

2.观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A.PQ为∠APB的平分线B.PA=PBC.点Q到PA、PB的距离相等D.PA=AQ【作业分析】（1）考察知识点是什么用尺规作图作一个角的平分线（2）思路分析为什么弧AB是以P为圆心，任意长为半径画弧与角的两边分别交于点A,B;点Q是分别以点A、B为圆心，以大于1AB为半径画弧，两弧的交点为Q；2说明两次作弧的半径不一定相等.（3）规范解答怎么做解:D

归纳总结3.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（）到这个角的两边的距离

A.PC=PDB.∠CPO=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD及性质.设计意图巩固角平线的性质，变换不同的图形，应用角平分线上的点相等，培养学生识图的能力.

【作业分析】 （1）考察知识点是什么 角平分线的性质，全等三角形的判定及性质. （2）思路分析为什么 因为OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，可得PC=PD. 由已知条件∠PCO=∠PDO,∠COP=∠DOP,OP=OP可判定△OCP≌△ODP，可得∠CPO=∠DPO，OC=OD. （3）规范解答怎么做 解:B 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为 若CD=2,则DE= . 【作业分析】 （1）考察知识点是什么 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. （2）思路分析为什么 由∠C=90°，得CD⊥BC. 又由BD为∠ABC的角平分线，DE⊥AB，可得CD=DE. （3）规范解答怎么做 解:2 设计意图：把等腰三角形受知识不是独立的，而是相互交融的.设计意图：用不同的方式与性质，同时让学生明白我们做事不仅要知其然，还要知其所以然,尝试质疑.

5.已知等腰三角形ABC,AB=AC,∠A=40°,BD平分∠ABC交AC于点D,则∠DBC= .【作业分析】（1）考察知识点是什么等腰三角形的性质、三角形内角和为180°及角平分线的定义.（2）思路分析为什么在△ABC中,因为AB=AC,∠A=40°，根据三角形内角和为180°，可得∠ABC=70°，因为BD为∠ABC的平分线，可得∠DBC=35°.（3）规范解答怎么做解:35°6.如图1，已知∠ABC，用尺规作它的平分线.如图2，步骤如下：第一步：在BA和BC上分别截取BD、BE，使BD=BE.第二步：分别以D，E为圆心，以大于1DE的长为半径画弧，两弧在∠ABC内交于点P.2第三步：作射线BP.射线BP就是∠ABC平分线.请你说明这样做的道理.

错题笔记 【作业分析】 （1）考察知识点是什么 全等三角形的判定与性质 （2）思路分析为什么 连接DP、EP

△BDP≌△BEP射线BP是∠ABC平分线 ∠ABP=∠CBP设计意图：考查学生应用角平分线的性质的能力，估计大多数学生用全等说明DE=CD，向学生渗透初步的哲学意，比化.

（3）规范解答怎么做解：连接DP、EP，由作图可得BD=BE，DP=EP，又因为BP=BP，所以△BDP≌△BEP.所以∠ABP=∠CBP，即射线BP是∠ABC平分线.学有所移迁移应用Rt△ABC若AB=5,CD=2,求△ADB的面积是多少？【作业分析】（1）考察知识点是什么角平分线的性质,三角形的面积的公式.（2）思路分析为什么

想

BD平分∠ABC，ED⊥AB,

△ABD的面积等于所以CD⊥BC

所以DE=CD=2.

152

（3）规范解答怎么做解：因为∠C=90°，所以CD⊥BC.又因为BD平分∠ABC，ED⊥AB,所以DE=CD=2.因为AB=5,所以△ABD的面积等于：15.

2学有所究挑战自我8.请你挑选适合自己的一题，展示自己的风采吧！A请你说明PC=PD 的理由。（对应8（A））

B作图题：利用尺规，作△ABC的三个内角的平分线.（对应8（B））

C规作一个角的应8（C））8（A）.如图，已知,OE为∠AOB的角平分线，点P为OE上任一点，过点P作PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,请你说明PC=PD的理由.8（B）作图题：利用尺规，作△ABC的三个内角的平分线.行《课标》，让人人都要是提高学生学习兴趣，主动探索的意识.

归纳总结8（C）想一想：利用尺规作一个角的平分线，你还有什么方法?【作业分析】（1）考察知识点是什么用尺规作角平分线及其性质应用（2）思路分析为什么8（A）由已知条件，证明△POC≌△POD，可得PC=PD.8（B）尺规作角的平分线.8（C）可以利用垂直平分线，平行线等知识解答.（3）规范解答怎么做解：8（A）因为OE为∠AOB的角平分线，所以∠AOE=∠BOE.因为PC⊥OA,PD⊥OB，所以∠OCP=∠ODP=90°.又因为OP=OP,所以△OCP≌△ODP.所以PC=PD.8（B）作图略.8（C）略.

【作【作业反思】作业评价表作业评价标准：A等，解正确，过程规范，解法有新意和独到之处.B等，解正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，解不完整或错误.C等，解不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.错题（题号）原因正确的解我的收获精准帮扶成立数学学习互助小组，以同桌为单位.一带一路让学有余力的学生利用新技术录制小视频，需要的同学去看.评价指标等级ABC解的准确性答题的规范性解法的创新性综合评价等级【作业反思】作业评价表作业评价标准：A等，解正确，过程规范，解法有新意和独到之处.B等，解正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，解不完整或错误.C等，解不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚.AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等.PAGEPAGE1题型题量选择题题型题量选择题4填空题3解答题3作业知识能力点分析知识点题号作业能力考查ABCD理解轴对称及其性质，积累数学活动经验发展空间观念1、3、5、6、8、√√√√√欣赏轴对称图形体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值1、2、4、7、9、10√√√√√√利用轴对称进行图案的设计7、10√√题量作业目标计划用时5课时目标18分钟6课时目标1,27分钟2课时目标310分钟作业难易程度题量题号易6中3较难1难作业设计解读区课时作业设计作业设计评价作业总体分析作业难度分析设计意图：由思维导图，呈现知识之间的相互联系，帮助学生梳理知识，构建基本的知识体系．设计意图：通过身边的轴对称轴对称进行图案设计做铺垫．5.4利用轴对称进行设计课时内容作业目标核心素养作业类型计划用时5.4利用轴对称进行设计1、进一步理解轴对称及其性质，积累数学活动经验，发展空间观念．2、欣赏轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．3、能够利用轴对称进行图案设计．直观想象数学计算基础型提升型拓展型25分钟每日一语：生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛.——奥古斯特·罗丹学有所忆梳理知识学有所练巩固知识1、在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【作业分析】（1）考察知识点是什么理解轴对称图形的定义，从更广阔的视角对轴对称现象进行观察．（2）思路分析为什么结合轴对称的定义，沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合即为轴对称图形．（3）规范解答怎么做解：C2、下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是(）ABCD【作业分析】（1）考察知识点是什么欣赏轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．（2）思路分析为什么设计意图：折叠剪纸艺术在民富的数学知识轴对让学生体会轴对称在现实生活中的广泛应用．

中国民间剪纸艺术中广泛使用轴对称，折叠剪纸得到的图案是轴对称图形，非轴对称图案用折叠剪纸的方法不能得到．（3）规范解答怎么做解：C3、如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．

归纳总结设计意图：此题设计轴对称图可以先想象再动手操作、手操作能力及发散思维能力，体会结果的多样性．设计意图：中国结代表着中华了中国人民的智慧结民族的一项历史文化遗的体会中华文化的博大加热爱中国的传统文化．

【作业分析】（1）考察知识点是什么利用轴对称进行简单的图案设计．（2）思路分析为什么对称图形即可．（3）规范解答怎么做解：34、中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它身上所显示的情致与智慧正是中华的古老文明；是人类世代繁衍的隐喻，也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条；它有着飘逸雅致的韵味．欣赏下图的中国结，交流分析图形的特点，体会它的寓意．【作业分析】（1）考察知识点是什么欣赏轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．（2）思路分析为什么现着对真善美的追求和渴望，也符合中国传统的审美观念，在视觉感观上，也较容易被人们接纳与爱好．（3）规范解答怎么做解：图形特点：上下一致、左右对称、正反相同、首尾可以互相衔接的完整造型．寓意：万事称心，吉祥如意．设计意图：剪纸是中华民族民的民间剪纸从内容到形案中隐含着丰富的数学紧密相连．只要有对折，使学生更深入的认识和

学有所移迁移应用5如图将一正方纸片沿（1（2的虚线对折得到（3然后沿（3中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（）B. C. 【作业分析】（1）考察知识点是什么欣赏轴对称在剪纸艺术中运用，体会轴对称在现实生活中的价值．（2）思路分析为什么

错题笔记爱中华文明的信念和历造思维并进行创新活动．设计意图：理解轴对称的定义，提升学生对轴对称的认识，发展学生的空间观念．的等腰直角三角形的斜边．（3）规范解答怎么做解：D6、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称 图形的有几个（ ）B．3 C．4 【作业分析】（1）考察知识点是什么对轴对称图形的理解，体会对称的多样性，发展空间观念．（2）思路分析为什么通过实际操作，将①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，再利用轴对称的定义进行判断．（3）规范解答怎么做解：B7、认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案,其中每个小正方形的边长为1,回答下列问题:(1)请写出这四个图案都具有的两个特征：特征1:特征2:(2)请在图②中设计一个你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征．设计意图：通过观察已有图形手操作能力及发散思维能力，体会结果的多样性．

【作业分析】（1）考察知识点是什么理解轴对称及其性质，发展空间观念；积累数学活动经验，能够利用轴对称进行图案的设计．（2）思路分析为什么从轴对称和面积的角度观察图形，归纳出四个图形的共同特征，即：都是轴对称图形;面积都是4.利用这两个共同的特征设计自己喜欢图形，设计图形符合上述特征即可，不易太复杂．（3）规范解答怎么做解：（1）都是轴对称图形;面积都是4.（2）如下图，答案不唯一。8、如图所示，在长方形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中2�<�<�．将此长方形纸片按3

奇思妙想设计意图：折叠中也蕴含着轴

下列顺序折叠，则C/D/（用含a,b的代数式表示）．对称，折痕即为对称轴，通过折叠前后的对应线学生对对称关系的理解，又检验了学生对整式的计算能力.是对学生综合能力的考查．

【作业分析】（1）考察知识点是什么进一步的理解轴对称及其性质，发展空间观念．（2）思路分析为什么图形的折叠与是轴对称的一种形式，由第一次折叠可得AB=A/B=a，A/C=b-a，由第二次折叠可得A/C=A/C/=b-a，经过第三次折叠后可得：C/D/=a-2(b-a)=3a-2b．（3）规范解答怎么做 解：3a-2b学有所究，挑战自我9、收集生活中轴对称图片（树叶、剪纸、图标、建筑等等），粘贴在空白处，并用语言叙述它的对称之美．【作业分析】（1）考察知识点是什么进一步的理解轴对称及其性质，积累数学活动经验;欣赏轴对称图形，体会轴对称之美，在现实生活中去发掘美妙的轴对称图形．（2）思路分析为什么紧紧围绕轴对称的定义和性质，深入生活发现轴对称图案；从欣赏的角度叙述轴对称图案的美妙之处．（3）规范解答怎么做错题笔记设计意图：现生活中的轴对称图案，活中处处有数学．兰大教堂，无论是中式还是西式，最经典的建筑风格无一不体现着对称美学．观,天安门城楼等.这些都展现着轴对称图形的美．10、京剧是我国国粹，京剧脸谱是一种具有中国文化特色的特殊化妆方法，京剧脸谱大部分使用了轴对称设计。不同行当的脸谱，情况不一．生、旦面部妆容简单，略施脂粉，叫俊扮、素面、洁面；而净行与丑行面下图是京剧脸谱中的经典之作，请你也选择一个历史人物，在右图中为他设计一个脸谱． 关羽曹操窦尔敦二郎神【作业分析】(1)考察知识点是什么欣赏轴对称图形，体会轴对称的广泛应用和丰富的文化价值；能够利用轴对称进行图案的设计．错题题号原因正确的解我的收获错题题号原因正确的解我的收获精准帮扶成立数学学习互助小组，以同桌为单位．一带一路学生之间交流学习成果，解决学习中存在的问题．评价指标等级ABC答案的准确性答题的规范性解法的创新性综合评价等级设计意图：（2）思路分析为什么作业评价表的轮廓,最后给眼睛轮廓、眉毛、胡子画上颜色，这样就完成了．整个过程要保持左右的对称．京剧艺术是我国的（3）规范解答怎么做国粹，2010年成功入选“人类非物质文化遗产淀了中华民族五千年的解：答案不一，合理即可． 张飞 庞涓善，吸收了其它地方剧经过无数艺术家的改革国标识意义的文化元素，【作业反思】起学生对京剧这一国粹京剧文化传承的良好氛估量的文化意义．作业评价标准：A等，答案正确，过程规范，解法有新意和独到之处．B等，答案正确，过程不够规范、完整，解法思路有创新，答案不完整或错误．C等，答案不正确，过程不规范或无过程，常规解法思路不清楚．AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等．题型题量选择题5填空题3作图题2解答题题型题量选择题5填空题3作图题2解答题2作业知识能力点分析知识点题号作业能力考查ABCD常的何形见几图6√轴对1√√称图4√形78√尺规5√作图9√10√性质2√√3√10综合11√√题12作业难易程度题量题号易51,2,3,4,6，中4,5,7,8,9较难110创新211,12题量作业目标计划用时1课时目标11分钟4课时目标28分钟3课时目标37分钟3课时目标49分钟2课时目标510分钟作业设计解读区课时作业设计作业设计评价作业总体分析第五章单元质量检测作业课时内容作业目标核心素养作业类型计划用时生活中的轴对称1.掌握常见的几个几何图形是轴对称图形.直观想象基础型35分钟2.掌握轴对称图形或成轴对称图形的性质并能利用轴对称性质作图.逻辑推理3.会用尺规作一条线段的垂直平分线、一个应用意识拓展型角的角平分线，知道这样做的依据.创新意识创新型4.掌握等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质，并能简单的综合应用.5.培养学生的创新能力.作业难度分析每日一语：发明千千万，起点在一问.陶行知思维导图梳理知识设计意图：通过思维导现出来.不仅能帮助学生建新的知识体系.一、选择题）识别轴对称图形.A B C D【作业分析】（1）考察知识点是什么依据定义识别轴对称图形（2）思路分析为什么依据定义，折叠重合.（3）规范解答怎么做解:D识别与应用.内角和是180°，在此培养学生应用方程解决图形问题的意识、识图能是初步尝试用数学的语言表达世界.称轴的条数.

2.如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点，如果EC=6cm，则ED的长 （ ）3cm B.4cm C.6cm D.12cm【作业分析】（1）考察知识点是什么垂直平分线的性质应用（2）思路分析为什么因为AB是线段CD是ABED=EC=6cm.（3）规范解答怎么做解:C3.一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的底角是 （ ）A.36° B.45° C.90° D.120°【作业分析】（1）考察知识点是什么等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三角形内角和是180°.（2）思路分析为什么因为等腰三角形的顶角是底角的2倍，可设底角为x°，则顶角为2x°，依据三角形内角和是180°，得x+x+2x=180，解得x=45.（3）规范解答怎么做解:B4.找出下图中对称轴最多的轴对称图形 ( )A B C D【作业分析】（1）考察知识点是什么轴对称图形的对称轴（2）思路分析为什么由轴对称图形的定义可知选项A、D不是轴对称图形，再由轴对称图形性质可得选项B的对称轴最多.（3）规范解答怎么做解:B

归纳总结5.如图1，已知∠ABC，利用尺规作它的角平分线.如图2，步骤如下：第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC与点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP，射线BP即为所求。下列正确的是 ( )作图痕