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2023年山西省运城市高职录取数学自考模拟考试十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=()
A.-9B.9C.4D.-4
2.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
3.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
4.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
5.已知点A(1,1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为()
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
6.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
7.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
8.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
9.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
10.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
二、填空题(4题)11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
12.已知点A(1,2)和点B(3,-4),则以线段AB的中点为圆心,且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是________。
13.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1,2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。
14.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.我国是一个缺水的国家,节约用水,人人有责;某市为了加强公民的节约用水意识,采用分段计费的方法A)月用水量不超过10m³的,按2元/m³计费;月用水量超过10m³的,其中10m³按2元/m³计费,超出部分按2.5元/m³计费。B)污水处理费一律按1元/m³计费。设用户用水量为xm³,应交水费为y元(1)求y与x的函数关系式(2)张大爷家10月份缴水费37元,问张大爷10月份用了多少水量?
参考答案
1.D
2.A解析:考斜率相等
3.A
4.C
5.A
6.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
7.C
8.D
9.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
10.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
11.2n
12.(x-2)²+(y+1)²=8
13.40
14.3
15.7/9
16.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因为张大爷10月份缴水费为3
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