+-1.5.1+乘方（1）学案+++2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.5.1乘方（1）学案课题1.5.1乘方（1）单元第1单元学科数学年级七年级上册学习目标1.理解并掌握有理数乘方的意义,能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算.2.归纳出有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.教材分析理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算.核心素养分析通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力.重点理解有理数乘方的意义。难点掌握有理数乘方的运算。教学过程导入新课【引入思考】珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.你信吗？把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题.（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？……（5）对折二十次有几层？问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?追问：下面的式子应如何呢？(－2)×(－2)×(－2)×(－2)填空：记作：_________，读作：__________记作：___________，读作：________________想一想：(－2)4与－24一样吗？为什么？新知讲解提炼概念 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.注意：当an看作a的n次方的结果时，也可读作：a的n次幂典例精讲例1计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3).追问1：如何进行乘方运算呢？追问2：(－4)3表示什么含义？口答：13=；（－1）8=；（－1）7=；12016=；（－1）2016=；（－1）2017=.例2你能用计算器计算和吗？课堂练习巩固训练1.下列等式成立的是（）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－322.-23表示的意义是（）A.(-2)×2×2B.(-2)+(-2)+(-2)C.(-2)×3D.-2×2×23.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时4.用计算器计算：（－5.6）3．5.（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？6.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？答案2×2记作：2²，读作：2的平方或2的二次方2×2×2记作：2³，读作：2的立方或2的三次方追问：下面的式子应如何呢？(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作：(－2)4，读作：－2的四次方记作：，读作：的五次方归纳：一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作“a的n次方填空：记作：_________，读作：__________答案：，的六次方记作：___________，读作：________________答案：－24，2的四次方的相反数提炼概念典例精讲例1解：(1)(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64；(2)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16；1,1，-1,1,1，-1归纳：(1)正数的任何次幂是正数；(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；(3)0的任何次幂等于零；(4)1的任何次幂等于1；(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．例2巩固训练1.B2.D3.C4.5.解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.6.解：折纸次数纸的厚度(毫米)课堂小结今天我们学习了哪