月高一物理人教版必修二第六章万有引力与航天单元检测（原卷版）

2018年高一物理必修二：单元检测第六章万有引力与航天一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.1.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知()学|科|网...学|科|网...A.火星绕太阳运行过程中，速率不变B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长2.2.飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A.3年B.9年C.27年D.81年3.3.下列关于万有引力定律的说法中，正确的是万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的

对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的r是两质点间的距离

对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离

质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力．A.B.C.D.4.有两颗行星A、B，在这两颗行星表面附近各有一颗卫星，若这两颗卫星运动的周期相等，则下列说法正确是A.两颗卫星的角速度大小相等B.两颗卫星的线速度大小相等C.两颗卫星的质量相等D.两颗行星的密度相等5.5.卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，不仅用实验验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量还可以测出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”已知引力常量，地面的重力加速度g取，地球半径，则地球质量约为A.B.C.D.6.6.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（）A.1B.C.D.7.7.某双星系统由两颗恒星构成，质量分别为和，距中心距离分别为和，且，则下面的表述正确的是A.它们的角速度相同B.它们的线速度相同C.D.它们的加速度相同8.已知引力常量为G，根据下列数据可以计算出地球质量的是A.地球表面的重力加速度和地球半径B.月球自转的周期和月球的半径C.卫星距离地面的高度和其运行的周期D.地球公转的周期和日地之间的距离9.9.有研究表明300年后人类产生的垃圾将会覆盖地球1米厚．有人提出了“将人类产生的垃圾分批转移到无人居住的月球上”的设想，假如不考虑其他星体的影响，且月球仍沿着原来的轨道绕地球作匀速圆周运动，运用您所学物理知识，分析垃圾转移前后，下列说法中正确的是A.地球与月球间的万有引力会逐渐减小B.月球绕地球运行的线速度将会逐渐变小C.月球绕地球运行的加速度将会逐渐变大D.月球绕地球运行的周期将变小10.10.地球同步卫星的角速度与地球自转角速度始终保持不变，常用于通讯、气象、广播电视、导弹预警、数据中继等方面，以实现对同一地区的连续工作下面关于地球同步卫星说法不正确的是A.不同国家为了发挥同步卫星最大的作用，可以让同步卫星定点在自己国家的上空．B.所有同步卫星的轨道只能是圆，不可能是椭圆C.所有同步卫星的高度都是一样的D.不同国家发射的同步卫星都必须在同一轨道上二、多选题（本大题共5小题，共25.0分）11.11.假设地球可视为质量分布均匀的球体已知地球表面两极处的重力加速度大小为，地球的半径为R，地球的自转周期为T，引力常量为G，由此可知A.地球的质量为B.地球表面赤道处的重力加速度大小为C.近地卫星在轨运行的加速度大小为D.地球同步卫星在轨道上运行的加速度大小为12.12.同步卫星到地心的距离为r，加速度为，速度为；地球半径为R，赤道上物体随地球自转的向心加速度为，速度为，则（）A.B.C.D.13.13.在完成各项既定任务后，“神舟九号”飞船于2012年6月29日10时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区。如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有()A.飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B.飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C.飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D.飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度14.14.如图所示，A、B两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.线速度大小关系：B.线速度大小关系：C.周期关系：D.周期关系：15.15.如图，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M(M远大于m1及m2)，在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有()A.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8B.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4C.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次D.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次三、计算题（本大题共3小题，共35.0分）16.16.为了实现登月计划，要测算地月之间的距离．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近，物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，则：（1）地球的质量为多少？（2）地月之间的距离为多少？17.17.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．求：（1）地球第一宇宙速度v1的表达式；（2）若地球自转周期为T，计算地球同步卫星距离地面的高度h．18.18.两颗人造地球卫星，在同一平面上沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为2R、8R，R为地球半径，地面重力加速度为g，如果我们把两卫星相距最近称为两卫星相遇，求这两颗卫星每隔多长时间相遇一次？2018年高一物理必修二：单元检测第六章万有引力与航天一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.1.如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知()学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...A.火星绕太阳运行过程中，速率不变B.地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C.火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长【答案】D【解析】试题分析：根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化．故A错误；根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故B错误；根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．故C错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确；故选D．考点：开普勒行星运动定律【名师点睛】该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键，所以要熟记理解开普勒的行星运动三定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。2.2.飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A.3年B.9年C.27年D.81年【答案】C【解析】根据开普勒第三定律，对同一中心天体是一个定值，所以，移项化简得，故C正确．3.3.下列关于万有引力定律的说法中，正确的是万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的

对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的r是两质点间的距离

对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离

质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力．A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】①.万有引力定律是牛顿发现的，故①错误；②.对于相距很远、可以看成质点的两个物体,万有引力定律F=中的r是两质点间的距离，故②正确；③.对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离，故③正确；④.物体之间的万有引力是作用力和反作用力，不论质量大小，两物体之间的万有引力总是大小相等，故④错误。故选：C.4.有两颗行星A、B，在这两颗行星表面附近各有一颗卫星，若这两颗卫星运动的周期相等，则下列说法正确是A.两颗卫星的角速度大小相等B.两颗卫星的线速度大小相等C.两颗卫星的质量相等D.两颗行星的密度相等【答案】AD【解析】试题分析：这两颗卫星运动的周期相等，根据，所以两颗卫星的角速度大小相等．故A正确；根据，故线速度与行星的半径成正比，线速度大小不一定相等．故B错误．根据题目的数据无法判断两卫星的质量，故C错误．根据密度的定义，由于周期相同，故两行星的密度一定相等，故D正确．故选AD。考点：万有引力定律的应用【名师点睛】本题要掌握卫星绕行星表面做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，可以计算出中心天体即行星的质量，再根据密度的定义式可计算出行星的密度．5.5.卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，不仅用实验验证了万有引力定律的正确性，而且应用引力常量还可以测出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”已知引力常量，地面的重力加速度g取，地球半径，则地球质量约为A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】地球表面处物体所受到的万有引力近似等于物体的重力，，可得：M=≈1×1024kg；故选:D.6.6.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】万有引力提供行星圆周运动的向心力即：,可得行星的向心加速度，所以，故ABC错误，D正确；故选D.7.7.某双星系统由两颗恒星构成，质量分别为和，距中心距离分别为和，且，则下面的表述正确的是A.它们的角速度相同B.它们的线速度相同C.D.它们的加速度相同【答案】A【解析】【详解】A.双星系统的角速度、周期是相同的。故A正确；B.双星系统的角速度相等，而r1>r2，根据：v=ωr，可知，它们的线速度一定不同。故B错误；C.对m1:对m2:解得m1:m2=r2:r1.由于r1>r2，所以m1<m2.故C错误；D.根据加速度a=ω2r，角速度相同，半径不同，所以它们的加速度不同，故D错误。故选：A【点睛】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度和周期．根据万有引力等于向心力，列式求解．8.已知引力常量为G，根据下列数据可以计算出地球质量的是A.地球表面的重力加速度和地球半径B.月球自转的周期和月球的半径C.卫星距离地面的高度和其运行的周期D.地球公转的周期和日地之间的距离【答案】A【解析】试题分析：地球表面，重力等于万有引力，，所以。A选项正确。卫C选项，已知卫星距离地面的高度和其运行的周期，，C选项缺少地球半径。D选项，，可以计算出太阳质量。考点：万有引力定律及其应用。9.9.有研究表明300年后人类产生的垃圾将会覆盖地球1米厚．有人提出了“将人类产生的垃圾分批转移到无人居住的月球上”的设想，假如不考虑其他星体的影响，且月球仍沿着原来的轨道绕地球作匀速圆周运动，运用您所学物理知识，分析垃圾转移前后，下列说法中正确的是A.地球与月球间的万有引力会逐渐减小B.月球绕地球运行的线速度将会逐渐变小C.月球绕地球运行的加速度将会逐渐变大D.月球绕地球运行的周期将变小【答案】B【解析】试题分析：月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出线速度、周期和万有引力的表达式进行分析．设地球质量为M，月球质量为m，地球与月球间的万有引力，由于，M减小、m增加、固定，故会增加，故地球与月球间的万有引力会逐渐增加，直到两者质量相等为止，A错误；万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有解得，由于M减小，故月球的运行速度减小，向心加速度减小，周期将会增大，故B正确CD错误．10.10.地球同步卫星的角速度与地球自转角速度始终保持不变，常用于通讯、气象、广播电视、导弹预警、数据中继等方面，以实现对同一地区的连续工作下面关于地球同步卫星说法不正确的是A.不同国家为了发挥同步卫星最大的作用，可以让同步卫星定点在自己国家的上空．B.所有同步卫星的轨道只能是圆，不可能是椭圆C.所有同步卫星的高度都是一样的D.不同国家发射的同步卫星都必须在同一轨道上【答案】A【解析】【详解】A.它们只能在赤道的正上方，它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的。所以不可能定点在任意国家的上空，故A错误；B.所有同步卫星的轨道只能是圆，不可能是椭圆，否则不可能同步，故B正确；C.根据，则有r=，同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫星轨道半径相同，故C正确；D.不同国家发射的同步卫星都必须在同一轨道上，即赤道上空，故D正确；本题选择不正确的，故选：A.二、多选题（本大题共5小题，共25.0分）11.11.假设地球可视为质量分布均匀的球体已知地球表面两极处的重力加速度大小为，地球的半径为R，地球的自转周期为T，引力常量为G，由此可知A.地球的质量为B.地球表面赤道处的重力加速度大小为C.近地卫星在轨运行的加速度大小为D.地球同步卫星在轨道上运行的加速度大小为【答案】BD【解析】【详解】A.根据万有引力等于重力，则有：，解得：，故A错误；B.根据向心加速度表达式，则知赤道上物体加速度：a=ω2R=，所以地球表面赤道处的重力加速度为g0−，故B正确；C.近地卫星在轨道运行的加速度a0==g0，故C错误；D.同步卫星所受万有引力等于向心力：=ma′，解得：a′=，故D正确；故选：BD.12.12.同步卫星到地心的距离为r，加速度为，速度为；地球半径为R，赤道上物体随地球自转的向心加速度为，速度为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等

A、根据公式：得：，故AB错误；

C、根据得，，故C正确，D错误。点睛：解决本题的关键知道同步卫星和随地球自转的物体角速度相等，根据得出同步卫星和随地球自转物体的向心加速度之比，根据讨论速度之比。13.13.在完成各项既定任务后，“神舟九号”飞船于2012年6月29日10时许返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区。如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点，关于“神舟九号”的运动，下列说法中正确的有()A.飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度B.飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度C.飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D.飞船在轨道Ⅱ上经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M的加速度【答案】AB【解析】【分析】在轨道Ⅱ上运行时，根据万有引力做功情况判断P、Q两点的速度大小，根据开普勒第三定律比较在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上运行的周期大小，通过比较万有引力的大小，根据牛顿第二定律比较经过P点的加速度大小．从轨道Ⅱ上P点进入轨道Ⅰ需加速，使得万有引力等于向心力．【详解】在轨道Ⅱ上运行时，由P点向Q点运动，万有引力做正功，动能增大，所以Q点动能大于P点动能，即飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于经过Q的速度，故A正确。

B、在轨道Ⅱ上经过P点，由于万有引力大于向心力，会靠近地球运动，在该位置加速，使得万有引力等于向心力，进入轨道Ⅰ，所以在轨道Ⅱ上经过P的动能小于在轨道Ⅰ上经过P

的动能，所以飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，所以飞船在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过M的速度。故B正确；根据开普勒第三定律知，R3/T2=k，椭圆轨道的半长轴小球轨道Ⅰ的半径，所以在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期。故C错误。在轨道Ⅱ上经过P点所受的万有引力等于在轨道Ⅰ上经过P的万有引力，即也等于在轨道Ⅰ上经过M的万有引力，根据牛顿第二定律知，加速度相等。故D错误。故选AB。【点睛】解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，即从低轨道进入高轨道要点火加速，从高轨道到低轨道要制动减速，同时要掌握开普勒第三定律，通过比较轨道半径比较运动的周期．14.14.如图所示，A、B两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.线速度大小关系：B.线速度大小关系：C.周期关系：D.周期关系：【答案】AC【解析】【详解】设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球的质量为M，根据万有引力提供向心力，得：，可得：，可知，卫星的轨道半径越大，线速度越小，周期越大，所以，线速度大小关系为：vA>vB.周期关系为：TA<TB.故AC正确，BD错误。故选：AC【点睛】根据人造地球卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期与轨道半径的表达式，再进行比较即可．15.15.如图，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M(M远大于m1及m2)，在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有()A.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8B.a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4C.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次D.从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次【答案】AD【解析】根据，可得周期之比为，所以A正确；B错误；a、b、c共线有两种情况，一是a、b在c的同侧，二是a、b在c的两侧，由于T