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复----习----课-相似三角形第一页，共12页。一、比例的性质:(和比性质)(等比性质)第一页第二页，共12页。思考:一条线段上有几个黄金分割点?APB如果点P把线段AB分割成AP和BP(AP>BP)两段,若P点是AB的黄金分割点.黄金分割点:第二页第三页，共12页。二.平行线分线段成比例定理L1∥L2∥L3

DE∥BCDE∥BC思考、如图：能否得出：ED∥BC？.第三页第四页，共12页。二.平行线分线段成比例定理L1∥L2∥L3

AB=BCDE=EF平行线等分线段定理第四页第五页，共12页。BAECFG三角形三条中线交于一点,这个交点叫三角形的重心.重心性质:三角形的重心到一个顶点的距离,等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍.三角形的重心:第五页第六页，共12页。△ABC∽△A′B′C′判定定理二：SAS定理判定定理三：SSS定理三、相似三角形判定判定定理一：AA定理ABC△ABC∽△A′B′C′△ABC∽△A′B′C′直角三角形判定：HL定理ACBRt△ABC∽Rt△A′B′C′第六页第七页，共12页。121212121212123第七页第八页，共12页。四、相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等，对应边成比例相似三角形中对应线段（高、中线、角平线）的比等于相似比相似三角形周长之比等于相似比.相似三角形的面积比等于相似比的平方.第八页第九页，共12页。五、典型习题解析5、如图，DE∥BC，AE＝3，DE＝4，DF＝2，FC＝5，求EC.ADBCEF1082、已知线段MN＝2cm，点P是线段MN的黄金分割点，则MP＝______________cm．4、如图，AB＝10，AC＝8，菱形AEDF内接△ABC，求菱形的边长。ABCDEF第九页第十页，共12页。三、典型习题解析6、如图，M为AB的中点，CD∥AB，求证：EF∥ABEFCDABM变式、如图，CD∥AB∥EF，求证：（1）AM＝MB7、D为三角形ABC的边BC上一点，BD:DC=5：3，E为AD中点，BE延长线交

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