初三数学年圆概率的专项培优练习题(含答案)

初三数学圆的专项培优练习题（含答案）1．如图1，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（）A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE2．如图2，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A．4 B． C．6 D．3．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.③④4．如图三，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定5．如图四，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连结AC交⊙O于D，∠C＝38°。点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（）A．19°B．38°C．52°D．76°6．如图五，AB为直径，弦CD．7．已知AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．8．如图，A8．如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由。9．如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2．求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的切线．OCDBFAHE10如图，内接于，点是的中点．边上的高相交于点OCDBFAHEOCOCDBFAHE（1）；（2）四边形是菱形_A__A_y_x_O12.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．13.已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧PC上的一点（端点除外），延长至，使，连结．AOCDPB图①AOCDPBAOCDPB图①AOCDPB图②14.（1)如图OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点：过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．求证：CD=CE(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么DECBOA15.如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．DECBOA（1）求证：是⊙O的切线；DECBOADECBOA∴平行四边形FADC是菱形。（2）连接OF，∵四边形FADC是菱形，∴FA=FC。在△AFO和△CFO中，∵，∴△AFO≌△CFO（SSS）。∴∠FCO=∠FAO=90°，即OC⊥FC。∵点C在⊙O上，∴FC是⊙O的切线。【解析】试题分析：（1）连接OC，由垂径定理，可求得CE的长，又由勾股定理，可求得半径OC的长，然后由勾股定理求得AD的长，即可得AD=CD，易证得四边形FADC是平行四边形，继而证得四边形FADC是菱形；（2）连接OF，易证得△AFO≌△CFO，继而可证得FC是⊙O的切线。10.11.（1）AB=5>1+3，外离．（2）设B（x，0）x≠－2，则AB=，⊙B半径为│x+2│，①设⊙B与⊙A外切，则=│x+2│+1，当x>－2时，=x+3，平方化简得：x=0符题意，∴B（0，0），当x<－2时，=－x－1，化简得x=4>－2（舍），②设⊙B与⊙A内切，则=│x+2│－1，当x>－2时，=x+1，得x=4>－2，∴B（4，0），当x<－2时，=－x－3，得x=0，12.解：(1)不同类型的正确结论有：①BE=CE;②弧BD=弧CD③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD，⑥AC⊥BC;⑦OE2+BE2=OB2;⑧S△ABC＝BC·OE;⑨△BOD是等腰三角形，⑩△BOE∽△BAC;(2)∵OD⊥BC，∴BE＝CE=BC=4．设⊙O的半径为R，则OE=OD－DE=R－2．在Rt△OEB中，由勾股定理得OE2＋BE2=OB2，即(R－2)2＋42=R2．解得R＝5．∴⊙O的半径为513.解题思路：（1）为等边三角形．理由：为等边三角形，又在⊙O中又．[来源:Zxxk.又过圆心，，，为等边三角形．（2）仍为等边三角形理由：先证（过程同上）又，又为等边三角形．14.解答：(1)证明：连结OD则OD⊥CD，∴∠CDE+∠ODA=90°在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90°在⊙O中，OA=OD∴∠A=∠ODA，∴∠CDE=∠AEO[来源:Z|xx|k.Com]又∵∠AEO=∠CED，∠CDE=∠CED∴CD=CE(2)CE=CD仍然成立．∵原来的半径OB所在直线向上平行移动∴CF⊥AO于F，在Rt△AFE中，∠A+∠AEF=90°．连结OD，有∠ODA+∠CDE=90°，且OA=OD．∠A=∠ODA∴∠AEF=∠CDE又∠AEF=∠CED∴∠CED=∠CDE∴CD=CE(3)CE=CD仍然成立．∵原来的半径OB所在直线向上平行移动．AO⊥CF延长OA交CF于G，在Rt△AEG中，∠AEG+∠GAE=90°连结OD，