2020年数学必修1-巩固练习-集合的基本关系及运算-提高篇

【巩固练习】1．1.设A={(x,y)||x+1|+(y-2)2=0}，B={-1,2}，则必有（）A、B、C、A=BD、A∩B=2.集合M={y|y=x2-1,x∈R}，N={x|y=}，则M∩N等于（）A、{(-,1),(,1)}B、C、D、3．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（）4．已知集合满足,那么下列各式中一定成立的是（）A．ABB．BAC．D．5．若集合，，且，则的值为()A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或06．设集合，，则()A．B．C．D．7．设，则.8．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人.9．若且，则.10．若，则=.11．设全集，集合，，那么等于________________.12．设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（），都有（表示两个数中的较小者）则的最大值是.13．设，其中，如果，求实数的取值范围.14．设，集合，；若，求的值.15．设，集合.满足以下两个条件：（1）（2）集合中的所有元素的和为124，其中.求的值.16.已知集合，，那么集合，，.三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合，集合，若，求实数a的取值集合．18.已知集合，集合，若满足，求实数a的值．19.已知方程．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值20.已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．【答案与解析】1.【答案】D【解析】.学生易错选C。错因是未正确理解集合概念，误以为A={-1，2}，其实{(x,y)||x+1|+(y-2)2=0}={(-1,2)}，A是点集而B是数集，故正确答案应选D。2.【答案】C【解析】集合M中的元素是y，它表示函数y=x2-1的值域，集合N中的元素是x，它表示函数y=的定义域。由M={y|y≥-1}，N={x|-≤x≤}，知M∩N={t|-1≤t≤}，因此选C。3．【答案】B【解析】由，得，则,选B．4．【答案】C【解析】5.【答案】D【解析】当时，满足，即；当时，而，∴；∴.6.【答案】B【解析】；，整数的范围大于奇数的范围.7.【答案】【解析】.8.【答案】26【解析】全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为()人；仅爱好音乐的人数为()人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人.∴，∴.9.【答案】【解析】由，则，且.10.【答案】【解析】，.11.【答案】【解析】，代表在直线上，但是挖掉的点，代表直线外，但是包含点的点；代表直线外的点，代表直线上的点，∴.12.【答案】11【解析】含2个元素的子集有15个，但、、只能取1个；、只能取1个；、只能取1个，故满足条件的两个元素的集合有11个.13.【答案】【解析】由，而，当，即时，，符合；当，即时，，符合；当，即时，中有两个元素，而；∴得∴.14.【答案】或【解析】，由，当时，，符合；当时，，而，∴，即∴或.15.【答案】【解析】由得是完全平方数，又，.，由可得，由可得.设中另一元素为，则.又中所有元素之和为124