河南省新乡市第三十中学高一数学文模拟试卷含解析

河南省新乡市第三十中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.412°角的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：A【分析】412°=360°+52°，写出结果即可．【解答】解：412°=360°+52°，∴412°与52°终边相同．故选：A【点评】本题考查象限角的表示，基本知识的考查．2.有8名学生，其中有5名男生.从中选出4名代表，选出的代表中男生人数为X，则其数学期望为（

）A.2

B.2.5

C.3

D.3.5参考答案：B3.圆上的动点到直线的最小距离为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A试题分析：由题意得，圆心为（2,2），半径r=1，由圆心到直线的最小距离公式可得，所以圆上动点到直线的最小距离为．考点：考查圆上动点到直线的最小距离.4.从(40,30),(50,10),(20,30),(45,5),(10,10)中任取一个点，这个点在圆内部的概率是A. B. C. D.参考答案：B【分析】先判断出每个点的横坐标和纵坐标的平方和是否小于2016，然后利用古典概型概率计算公式求出概率.【详解】因为，，，，，所以只有点(20,30),(10,10)这两个点在圆内部，因此这个点在圆内部的概率是，故本题选B.【点睛】本题考查了古典概型概率计算公式，考查了数学运算能力.5.已知向量,.若，则m=(

)A. B. C.2 D.-2参考答案：A，，，故选A.

6.设=++…+（n∈N*），那么（）A． B．C．+

D．－参考答案：D7.已知x，y的取值如表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且=0.85x+a，则a=（）x0134y0.91.93.24.4A．1.5 B．1.2 C．0.9 D．0.8参考答案：C【考点】BK：线性回归方程．【分析】根据表中数据计算、，由线性回归方程过样本中心点（，），代入回归方程=0.85x+a，求出a的值．【解答】解：根据表中数据，计算=×（0+1+3+4）=2，=×（0.9+1.9+3.2+4.4）=2.6，由线性回归方程过样本中心点（，），代入回归方程=0.85x+a，得2.6=0.85×2+a，解得a=0.9，故选：C．8.如右下图所示，△表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，在轴上，与轴垂直，且=3，则△的边AB上的高为（

）（A）

（B）

（C）

（D）3参考答案：A略9.某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为（

）

A．16

B．16C．64+16

D．16+参考答案：D略10.在等比数列{an}中,a1+an=34,a2an－1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于()A.6 B.5 C.4 D.7参考答案：B在等比数列中,a2an-1=a1an=64,又a1+an=34,解得a1=2,an=32或a1=32,an=2.当a1=2,an=32时,Sn====62,解得q=2,又an=a1qn-1,所以2×2n-1=2n=32,解得n=5.同理当a1=32,an=2时,由Sn=62解得q=,由an=a1qn-1=32×=2,得==,即n-1=4,n=5,综上项数n等于5,二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列10个数：1，2，4，8，16，32，64，a，b，c，其中a，b，c为整数，且.若对每个正整数，都可以表示成上述个数中某些数的和（可以是1个数的和，也可以是10个数的和，每个数至多出现1次），则的最小值为

．参考答案：12.已知则__________________________．参考答案：试题分析：由已知条件可得，6sinα=12cosα，得tanα=2.原式==（分子分母同除以cos2α）=．考点：同角三角函数的关系式的恒等变换；三角函数关系式的恒等变换.13.已知数列的前项和为，当数列的通项公式为时，我们记实数为的最小值，那么数列，取到最大值时的项数为

.参考答案：34试题分析：因为，设，则＋，，所以单调递增，所以当时，取得最小值，即，所以，当时，，当时，，所以数列取到最大值时的项数为34．考点：1、递推数列；2、数列的单调性．15.14.若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是

（写出所有正确命题的编号）。 ①；②； ③；④参考答案：①③④略15.（5分）定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是

．参考答案：{﹣2，0，2}考点： 函数奇偶性的性质；函数的值域．专题： 数形结合．分析： 根据函数是在R上的奇函数f（x），求出f（0）；再根据x＞0时的解析式，求出x＜0的解析式，从而求出函数在R上的解析式，即可求出奇函数f（x）的值域．解答： ∵定义在R上的奇函数f（x），∴f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0设x＜0，则﹣x＞0时，f（﹣x）=﹣f（x）=﹣2∴f（x）=∴奇函数f（x）的值域是：{﹣2，0，2}故答案为：{﹣2，0，2}点评： 本题主要考查了函数奇偶性的性质，以及函数值的求解和分段函数的表示等有关知识，属于基础题．16.直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，点M是△ABC的内心，=．参考答案：3【考点】向量在几何中的应用．【专题】数形结合；解三角形；平面向量及应用．【分析】=﹣=．故答案为AC的长．【解答】解：AC=AB?cosA=3，∴||=|﹣|=||=3．故答案为：3．【点评】本题考查了平面向量的模长计算及解三角形，是基础题．17.函数的反函数是 ．参考答案：，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={|}，B={|?1≤x1},（1）求；

（2）若全集U=，求()；（3）若集合，且，求的取值范围．参考答案：（1）（2）（3）19.已知平面直角坐标系内三点A，B，C在一条直线上，满足=（﹣2，m），=（n，1），=（5，﹣1），且⊥，其中O为坐标原点．（1）求实数m，n的值；（2）设△OAC的垂心为G，且=，试求∠AOC的大小．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用．【分析】（1）利用已知向量的坐标结合向量加减法的坐标运算求得的坐标，结合三点A，B，C在一条直线上可得，进一步得到一个关于m，n的方程，再由⊥得关于m，n的另一方程，联立方程组求得m值；（2）由题意可得使=的向量的坐标，然后利用数量积求夹角公式求得∠AOC的大小．【解答】解：（1）由A，B，C三点共线，可得，∵=（﹣2，m），=（n，1），=（5，﹣1），∴=（7，﹣1﹣m），，∴7（1﹣m）=（﹣1﹣m）（n+2），①又∵⊥，∴?=0，即﹣2n+m=0，②联立①②解得：或；（2）∵G为△OAC的重心，且，∴B为AC的中点，故m=3，n=．∴，∴=．且∠AOC∈（0，π），∴．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量共线和垂直的坐标表示，训练了利用数量积求向量的夹角，是中档题．20.如图，在△ABC中，AC=10，，BC=6，D是边BC延长线上的一点，∠ADB=30°，求AD的长．参考答案：【考点】HR：余弦定理．【分析】利用余弦定理，求出∠ACB=60°，∠ACD=120°，在△ACD中，AC=10，∠ADB=30°，∠ACD=120°，利用正弦定理可得结论．【解答】解：在△ABC中，AB=10，AC=14，BC=6，由余弦定理得，所以∠ACB=60°，∠ACD=120°，在△ACD中，AC=10，∠ADB=30°，∠ACD=120°，…8分由正弦定理得，所以…12分．21.设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范围。参考答案：解：（1）令，则，∴

（2分）令,则,∴

（4分）∴

（6分）∴

（8分）（2）∵，又由是定义在R＋上的减函数，得：

（12分）解之得：。

（14分）ks5u略22.在中，角的对应边分别为，已知，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）