自由落体运动的规律每课一练

自由落体运动的规律一、选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中至少有一个选项是正确的)1．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动解析：所有物体在同一地点的重力加速度都相等，与物体质量的大小无关，选项A错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体具有水平方向的初速度，不是自由落体运动，选项B错误；雨滴在下落过程中所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，当雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，选项C错误；水龙头上滴落的水滴所受到的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，选项D正确。答案：D2．如图1所示，能反映自由落体运动的是()解析：自由落体加速度恒定不变，即v－t图像的斜率为一常数，自由落体运动的v－t图线为一直线，A、C错。又因自由落体运动方向始终向下，即v、g均竖直向下，故B错，D对。答案：D3．一石块由高出地面上方h处自由下落，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，它距地面的高度为()\f(1,4)h \f(1,2)h\f(3,4)h \f(3,8)h解析：由2gh＝v2及2gh′＝(eq\f(v,2))2得h′＝eq\f(h,4)，则距地面高度为h－eq\f(h,4)＝eq\f(3,4)h，C对。4.从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。两位同学合作，用刻度尺可以测量人的反应时间：如图2(a)所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立图2即握住尺，若乙作握尺准备时，手指位置如图(b)所示，而握住尺的位置如图(c)所示，由此测得乙同学的反应时间约为()A．s B．sC．s D．s 解析：由图可知从甲放开手到乙握住尺直尺下落了h＝45cm＝m，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×,10))s＝s。答案：B5．从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气的阻力，它们在空中任一时刻()A．甲、乙两球距离保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变B．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小解析：两个小球释放后，设经过ts，则用eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g·(t－1)2＝Δh，则Δh＝eq\f(1,2)g(2t－1)，故t增大，Δh也随之增大，而据vt＝gt可知Δv＝gt－g(t－1)＝g，速度差保持不变，所以A、B、D均错误，C正确。答案：C6．甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是()A．落地时甲的速度是乙的1/eq\r(2)倍B．落地的时间甲是乙的2倍C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同D．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等解析：甲、乙的落地速度之比为：eq\f(v甲,v乙)＝eq\r(\f(2gh甲,2gh乙))＝eq\r(\f(h甲,h乙))＝eq\r(\f(10,20))＝eq\f(1,\r(2))，选项A正确；甲、乙的落地时间之比为：eq\f(t甲,t乙)＝eq\r(\f(2h甲/g,2h乙/g))＝eq\r(\f(h甲,h乙))＝eq\r(\f(10,20))＝eq\f(1,\r(2))，选项B错误；甲、乙下落的初速度相同，重力加速度相同，下落1s时的瞬时速度相同，选项C正确；甲在最后1s内的平均速度小于乙在最后1s内的平均速度，故最后1s内甲下落的高度小于乙下落的高度，选项D错误。答案：AC7．科技馆中有一个展品，如图3所示。在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴。缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动。一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g取10m/s2)()A．正常发光的普通光源即可B．间歇发光，间歇时间为sC．间歇发光，间歇时间为sD．间歇发光，间歇时间为s解析：只有间歇光源才能看到这种现象，由于AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，故各位置间的时间间隔Δt相同，由Δs＝gt2得Δt＝eq\r(\f(Δs,g))＝eq\r(\f(20×10－2,10))s＝×eq\r(2)s≈s，当t＝kΔt，k＝1,2,3，…，n时，也会看到同样的现象，所以B和C项正确。答案：BC二、非选择题(共25分)8．(8分)请你根据图4中的漫画“洞有多深”提供的情境，回答下列问题：(1)他们依据______________________规律估算洞的深度；(2)写出他们估算洞的深度的表达式_________________________________________；(3)请你对该方法进行评估：该方法的优点(答出一点即可)_____________________。该方法不足之处(答出一点即可)____________________________________________。答案：(1)自由落体运动(2)h＝eq\f(1,2)gt2(3)该方法的优点：①所使用的仪器设备简单；②测量方法方便；③运算简便该方法的不足：①测量方法粗略，误差较大；②石块下落有空气阻力，会造成一定的误差；③未考虑声音传播需要的时间(答出任意一点即可)9．(7分)某宇航员在一星球表面上高36m处自由释放一重物，测得重物在第1s内下落的位移为4m，求该星球表面的重力加速度和重物落地前1s通过的位移。解析：由h＝eq\f(1,2)gt2知,第1s内：g＝eq\f(2h1,t\o\al(2,1))＝eq\f(2×4,1)m/s2＝8m/s2,落地时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×36,8))s＝3s开始下落的最初2s内的位移h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×8×4m＝16m所以最后1s通过的位移为h′＝h－h2＝(36－16)m＝20m。答案：8m/s220m10．(10分)屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面上，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗子的上、下沿，如图5所示，求：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？(假设空气阻力不计，g取10m/s2)解析：由题图可知，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在初始时刻、Ts末、2Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置。设屋檐离地面高为H，滴水的时间间隔为T，由h＝eq\f(1,2)gt2得第2滴水的位移h2＝eq\f(1,2)g(3T)2，第3滴水的位移h3＝eq\f(1,2)g(2T)2且h2－h3＝1m联立以上三式可解得T＝s屋檐离地面高为H＝eq\f(1,2)g(4T)2＝m。答案：(1)m(2)s1.下面关于自由落体运动的说法中正确的是（）A.自由落体运动就是初速度为零的运动B.自由落体运动就是加速度为g的运动C.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的运动D.自由落体运动就是速度与时间成正比的运动解析：自由落体就是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，这两个条件必须同时达到。而速度和时间成正比的运动为初速度为零的匀加速运动，不一定就是自由落体运动。答案：C2.以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是（）A.物体自由下落时，速度为零，加速度也为零B.物体下落过程中速度增加，加速度保持不变C.物体下落过程中，速度和加速度同时增大D.物体下落过程中，速度的变化率是个恒量解析：做自由落体运动的物体，加速度不变，速度增大，而速度的变化率为加速度，是恒量。答案：BD3.做自由落体运动的物体运动的时间取决于（）A.物体的重力B.物体下落的高度C.物体的速度D.物体的加速度解析：由位移时间关系式h=gt2，得t=，所以自由落体时间由下落的高度决定。答案：B4.如图2-2-3中，下列图像可能表示物体做自由落体运动的是（）解析：自由落体运动是初速度为零，加速度恒定的匀加速直线运动。答案：BC5.关于上海、北京、哈尔滨三地的重力加速度大小的比较正确的是（）上海＞g北京＞g哈尔滨北京＞g上海＞g哈尔滨哈尔滨＞g北京＞g上海哈尔滨＞g上海＞g北京解析：重力加速度的值与纬度有关，纬度越高，重力加速度越大，哈尔滨的纬度比北京高，北京的纬度比上海的高。答案：C6.从楼顶开始下落的物体落地用时为s，若要让物体在s内落地，应该从哪儿开始下落（取g＝10m/s2）A.从离地高度为楼高一半处开始B.从离地高度为楼高1/4处开始C.从离地高度为楼高3/4处开始D.从离地高度为5m处开始解析：由位移时间关系式h=gt2，得t=，所以时间减半，则高度为原来的。答案：BD7.物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v。在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（）A.B.C.D.解析：设楼顶到地面的距离为h，下落楼房一半所用时间为t，由自由落体的运动规律v2=2gh及=gt2，由这两个关系式可求得t=v。答案：C8.两物体先后相隔1s从同一地点做自由落体运动，下列说法中正确的是（）A.两物体的速度差保持不变B.两物体间的距离保持不变C.落地时还是相隔1sD.后下落的物体用时比先下落的物体长1s解析：由于两物体具有相同的加速度，所以先落的球相对后落的球做匀速直线运动。答案：AC9.物体从某一高度自由落下，到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比是____________。解析：设下落的高度为h，落地时的速度为v1，在一半高度时的速度为v2，由运动学关系有：v12=2gh，v22=2g，所以。答案：∶110.（经典回放）水滴由屋檐落下，它通过下方一高为m的窗户用时s,则屋檐距窗户下沿的高度为______________m。（空气阻力不计，取g=10m/s2）解析：根据题意可知，h=gt2-g（）2=m解得t=s。所以H＝gt2=m。答案：11.从屋顶先后落下两滴水A和B，在B落下2s后，A，B之间的距离为m，则A比B早下落_____________s。（不计空气阻力）解析：对A、B两物体分别运用自由落体的运动规律，然后找出两者运动的时间关系和位移关系，解方程即可。若无特殊说明，取g＝m/s2。设A比B早下落ts，则hA=g（t+2）2，hB=gt02，t0＝2shA-hB=m，解得t＝1s。答案：1我综合我发展12.为了求某高层建筑物的高度，从其顶上自由落下一光滑的石子，除了知道当地的重力加速度外，还需要知道下述哪个量（）A.第一秒末的速度B.第一秒内位移C.最后一秒内位移D.最后一秒的初速度解析：要求建筑物的高度，若只知第1s末的速度，则只能求第1s内的位移，所以选项A错。若只知第1s内的位移，则只能求第1s末的速度，所以选项B错。若知道最后1s内的位移，根据公式：gt2-g（t-1）2=h，可求得小球下落的时间，可以求出建筑物的高度，所以选项C正确。若知道最后1s的初速度，也可求出小球下落的时间，同样满足题意，所以选项D正确。答案：CD13.做自由落体运动的物体第1s内通过的位移为_____________；前2s内的位移是___________；第2s内的位移是_____________；第ns内的位移比第（n-1）s内的位移多_____________；若该物体是从离地高度为45m处开始释放的，试画出其做自由落体运动的v-t