空间数据的表达

第四章空间数据表达1学习目标1.掌握空间对象及其定义2.掌握空间数据的基本特征3.掌握空间数据的计算机表达4.理解掌握空间数据结构5.理解掌握空间数据结构的建立重点：空间数据结构难点：空间数据的压缩方法教学课时:2个教学方法:多媒体讲授、启发示例教学内容和步骤:2一、地理空间（GeographicSpace）

指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续，具体包括地球上大气圈、水圈、生物圈、土壤圈和岩石圈交互作用的区域。地理空间具体被描述为：1）绝对空间，具有属性描述的空间位置的集合，一系列坐标值组成。2）相对空间，是具有空间属性特征的实体的集合，由不同实体之间的空间关系组成。4.1空间对象及其定义3现实世界空间数据地图遥感影像特征关系行为观察选择抽象综合测量：位置编码：属性建立关系：表达二、空间对象（实体）类型空间对象一般按地形维数进行归类划分零维空间对象：点一维空间对象：线二维空间对象：面三维空间对象：体时间：通常以第四维表达，但目前GIS还很难处理时间属性。空间对象的维数与比例尺是相关的44.2、空间对象关系1、拓扑关系概念：是明确定义空间关系的一种数学方法。在GIS中，用来描述并确定空间的点线面之间的关系及属性，并可实现相关的查询和检索。2、拓扑关系特点：1）独立于坐标系统的几何关系2）不随几何实体平移旋转缩放而变化拓扑关系反映了空间实体间的逻辑关系，不需要坐标、距离信息，不受比例尺限制，也不随投影关系变化。

理解拓扑变换和拓扑属性时，我们可以设想一块高质量的橡皮，它的表面是欧几里德平面，可被任意拉伸压缩，但不能扭转折叠。表面上有由结点、弧、环和区域组成的图形。若对该橡皮进行任意拉伸、压缩，但不扭转和折叠，则在橡皮形状的这些变换中，图形的一些属性将得到保留，有些属性将消失。拓扑和非拓扑属性两点之间的距离一个点指向另一个点的方向弧段的长度一个区域的周长一个区域的面积一个点在一个弧段的端点一个弧段是一个简单的弧段一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的外部一个面是一个简单的面（无岛）一个面的连通性非拓扑属性拓扑属性

拓扑变换（橡皮变换）3、空间对象的拓扑空间关系

拓扑元素：点：孤立点、线的端点、面的首尾点、链的连接点线：两结点之间的有序弧段，包括链、弧段和线段面：若干弧段组成的多边形基本拓扑关系关联：不同拓扑元素之间的关系邻接：相同拓扑元素之间的关系包含：面与其他元素之间的关系层次：相同拓扑元素之间的层次关系拓扑元素量之间的关系：欧拉公式点、线、面之间的拓扑关系9起点终点中间点弧段1弧段3弧段2弧段4点:面:弧:空间对象关系

相离——重合——邻接——相交——包含10

不考虑度量（距离）和方向的空间物体之间的关系。在拓扑变换（理想橡皮板拉伸或缩短，但不能撕破或重叠）下两个以上拓扑元素间能够保持不变的几何属性——拓扑属性具有空间分析意义。11邻接相交重合相离包含点—点点—线点—面线—面面—面线—线12点—点点—线点—面住宅学校海岸线码头肺癌病例区域学校和住宅接近吗？码头在海岸线上吗？肺癌病在区内分布四、拓扑关系的应用——点13线—点线—线线—面镇乘车线路河流小路这条线路过镇上吗？小路穿过河流吗？河流在区域内吗？拓扑关系的应用——线14面—点面—线面—面该邮政区包括学校吗？该区域包括铁路吗？区域彼此影响吗？区域重叠吗？拓扑关系的应用——面15c1c2c3c4c5c6P1P2P3P4N1N2N3N4N5该地图为一副交通图，它传递的基本信息包括：(1)定位信息：三条呈不同分布状态的交通线；(2)属性信息：三条呈不同等级的交通线；(3)拓扑信息：三条具有关联关系的交通线。4.3空间数据的基本特征一、16二、拓扑关系类型：拓扑关系是指网结构元素结点、弧段、面域之间的空间关系，主要表现为下列三种关系：①拓扑邻接：指存在于空间图形的同类元素之间的拓扑关系。②拓扑关联：指存在于空间图形的不同元素之间的拓扑关系。③拓扑包含：指存在于空间图形的同类，但不同级的元素之间的拓扑关系。包含包括简单包含、多层包含、等价包含三种形式。1718拓扑结构表达表2-1多边形与弧段的拓扑关系面域 弧段 P1 a,b,c,-gP2 b,d,f P3 c,f,e P4 g

表2-2结点与弧段的拓扑关系结点 弧段 A a,c,e B a,d,b C d,e,f D b,f,c E g

表2-3弧段与结点的拓扑关系弧段 结点 a A,B b B,D c D,A d B,C e C,A f C,D g E,E

表2-4弧段与多边形的拓扑关系弧段左邻面右邻面a P0 P1b P2 P1c P3 P1d P0 P2e P0 P3f P3 P2g P1

三、空间数据拓扑关系的意义

空间数据的拓扑关系，对地理信息系统的数据处理和空间分析，具有重要意义，因为：19

不需要利用坐标或距离，可以确定空间实体的位置关系；

利用拓扑关系便于空间要素的查询；

根据拓扑关系可以重建地理实体，例如利用弧段构建多边形，最佳路径的选择等。4.3空间数据的计算机表达

一、两种数据结构表示地理实体的空间数据包含着空间特征和属性特征，对具有这些复杂特征的空间数据，如何组织和建立它们之间的联系，以便计算机存储和操作，这称为数据结构。

栅格和矢量结构是计算机描述空间实体的两种最基本的方式。2021如：地图的矢量和栅格表示

22二、空间数据表达的步骤

以ARC/INFO基于矢量数据模型系统为例，为了将空间数据存入计算机：第一，从逻辑上将空间数据抽象为不同的专题或层（一个专题层包含指定区域内地理要素的位置数据和属性数据）。第二，将一个专题层的地理要素或实体分解为点、线或面状目标——分类码。第三，对目标进行数字表示——标识码。23地理数据的分层24

空间数据可按某种属性特征形成一个数据层，通常称为图层。1、空间数据分层方法：1）专题分层每个图层对应一个专题，包含某一种或某一类数据。如地貌层、水系层、道路层、居民地层等。2）时间序列分层把不同时间或不同时期的数据作为一个数据层。3）地面垂直高度分层把不同垂直高度的数据作为一个数据层。

专题分层时间序列Z252、空间数据分层的目的26便于空间数据的管理、查询、显示、分析等。1）空间数据分为若干数据层后，对所有空间数据的管理就简化为对各数据层的管理，而一个数据层的数据结构往往比较单一，数据量也相对较小，管理起来就相对简单；2）对分层的空间数据进行查询时，不需要对所有空间数据进行查询，只需要对某一层空间数据进行查询即可，因而可加快查询速度；3）分层后的空间数据，由于便于任意选择需要显示的图层，因而增加了图形显示的灵活性；4）对不同数据层进行叠加，可进行各种目的的空间分析。

空间数据的分类与编码27分类、编码点、线、面特征码、坐标信息世界GIS中得代码可分为两类，一种是分类码，另一种是标识码28分类码示例29标识码示例30

三、空间数据结构的标准

空间数据编码是空间数据结构的实现，其目的是将图形数据、影像数据、统计数据等资料，按一定的数据结构转换为适用于计算机存储和处理的形式。高效率的数据结构，应具备如下要求：①组织的数据能够表示要素之间的层次关系，便于不同数据连接和覆盖；②能正确反映地理实体的空间排列方式和各实体间相互关系；③便于存取和检索；④节省存储空间，减少数据冗余；⑤存取速度快，在运算速度较慢的微机上能做到快速响应；⑥足够的灵活性，数据组织应具有插入新的数据、删除或修改部分数据的基本功能。314.4空间数据结构A.栅格数据结构B.矢量数据结构C.矢量与栅格一体化数据结构32A.栅格数据结构

栅格数据:基于栅格模型的数据结构简称为栅格数据结构，指将空间分割成有规则的网格，在各个网格上给出相应的属性值来表示地理实体的一种数据组织形式。由于栅格结构是按一定的规则排列的，所表示的实体位置很容易隐含在网络文件的存储结构中，且行列坐标可以很容易地转为其它坐标系下的坐标。在网络文件中每个代码本身明确地代表了实体的属性或属性的编码。

33（a）三角形（b）菱形（c)六边形34点线面对于栅格数据结构点：为一个像元线：在一定方向上连接成串的相邻像元集合。面：聚集在一起的相邻像元集合。35栅格数据获取

特点：属性明显，定位隐含。获取方法：

(1)手工网格法；

(2)扫描数字化法；

(3)分类影像输入法；

(4)数据结构转换法。8888888888888888888888888888888888888888888881111111111111122222222222322一、栅格数据结构的编码：①栅格矩阵结构②游程编码结构③四叉树数据结构④八叉树和十六叉树数据结构36①栅格矩阵结构

栅格矩阵结构是指一种全栅格阵列的空间数据组织形式。37275222777777755557538

当一个栅格单元内有多个可选属性值时，按一定方法来确定栅格属性值。1、中心点法2、面积占优法

3、

重要性法

4、长度占优法39ABCD

AACCBACCBBDCBDDD（1）面积占优法面积占优法是把栅格中占有最大面积的属性值定为本栅格元素的值40（2）中心点法中心点法是将栅格中心点的值作为本栅格元素的值ABCD

AACCBACCBBDCBDDC41（3）长度占优法长度占优法是将网格中心画一横线,然后用横线所占最长部分的属性值作为本栅格元素的值ABCD

AACCBACCBBDCBDDC42（4）重要性法重要性法往往突出某些主要属性，对于这些属性，只要在栅格中出现，就把该属性作为本栅格元素的值ABCD

AACCBACCBBCCBDDC43无论如何取值，在计算机中，如果矩阵的每个元素用一个双字节表示，则一个图层的全栅格数据所需要的存储空间为m（行）×n（列）×2（字节）。如：一个面积为100km2的区域，如果网格边长取为1m，每个网格用一个双字节表示，则一个图层的要素就占用?兆字节的存储空间。44数据压缩要求不失真，变换简单，压缩、解压迅速可靠压缩原因

栅格数据编码中许多记录重复着同一属性值，因此该文件存在大量的数据冗余。当栅格越小，表示的空间精度越高时，这种冗余越严重，因此，对栅格数据进行压缩编码非常重要。1、直接栅格编码45将栅格数据看作一个数据矩阵,逐行(或逐列)记录代码,可以每行都从左到右记录,也可以奇数行从左到右,偶数行从右到左。直接栅格编码特点：最直观、最基本的网格存贮结构，没有进行任何压缩数据处理。

游程长度编码

栅格图像常常有行（或列）方向上相邻的若干点具有相同的属性代码，因而可采取某种方法压缩那些重复的记录内容。一种编码方案是，只在各行（或列）数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同的代码重复的个数；另一种方案是逐个记录各行（或列）代码发生变化的位置和相应代码。②游程编码结构2255275577755555序号二元组序列1（2，2）2（5，2）3（2，1）4（7，1）5（5，2）6（7，3）7（5，5）47二元映射

游程编码能否压缩数据量，主要决定于栅格数据的性质，通常可通过事先测试，估算图层的数据冗余度Re：

Re=1-Q/(m×n)

式中：Q为图层内相邻属性值变化次数的累加和；

m为图层网格的行数；n为图层网格的列数。当Re的值大于1/5时，表明栅格数据的压缩可取得明显效果。48对于游程长度编码，区域越大，数据的相关性越强，则压缩越大，适用于类型区域面积较大的专题图，而不适合于类型连续变化或类别区域分散的分类图（压缩比与图的复杂程度成反比）。

这种编码在栅格加密时，数据量不会明显增加，压缩率高，并最大限度地保留原始栅格结构，编码解码运算简单，且易于检索，叠加，合并等操作，这种编码应用广泛。

块码——游程编码向二维扩展

采用方形区域作为记录单元，每个记录单元包括相邻的若干栅格。

数据对组成：（初始行、列，半径，属性值）

如：（1,1,1,0),(1,2,2,4),(1,4,1,7),(1,5,1,7)…

依次扫描，编过的不重复。

特点：

具有可变分辨率，即当属性变化小时图块大，对于大块图斑记录单元大，分辨率低，压缩比高。

小块图斑记录单元小，分辨率高，压缩比低。所以，与行程编码类似，随图形复杂程度的提高而降低分辩率。四叉树数据结构52

四叉树编码又称为四分树、四元树编码。它是一种更有效的压编数据的方法。它将空间区域连续进行4等分，直到子象限的数值单调为止（如下图）。

建立四叉树有两种方法：1.自上而下：先检测全区域，其值不单调时再四分划，直到数值或内容单调为止；2.自下而上：53优点：非冗余表示法，减少数据的冗余。具有可变率或多重分辩率的特点，适用于处理凝聚性或呈块状分布的空间数据，特别适用于处理分布不均匀的块状空间数据，但不适用于连续表面（如地形）或线状地物。不足：矢/栅正反变换还不理想。建立四叉树耗费