理论线损计算讲义

燕山大学电气工程学院

钟嘉庆理论线损计算第一章相关概念

1、负荷曲线

负荷曲线反映了某一时间段内负荷随时间而变化的规律。按负荷种类分，可分为有功功率负荷和无功功率负荷曲线；按时间段长短分，可分为日负荷和年负荷曲线；按计量地点分，可分为个别用户、电力线路、变电所、发电厂乃至整个系统的负荷曲线。将上述三种特征相组合，就确定了某一种待定的负荷曲线，虽然电力系统有功功率日负荷曲线上的最大、最小值之差(即所谓峰谷差)并不很大，但个别行业的这种负荷曲线却可能有很大的峰谷差。这是因为负荷随时间而变化的规律取决于行业的生产制度。无功功率日负荷曲线的用途较小。有功功率年负荷曲线一般指年最大负荷曲线，即表示一年内每月最大有功功率负荷变化的曲线。有功功率年负荷曲线常用于制订发电设备的检修计划。

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2、负荷率

负荷率是计时时段内电网的平均负荷与最大负荷的比值，即报告期平均用电有功负荷与报告期用电最高有功负荷比值的百分数。线损率与网络结构、运行方式和负荷变化有关系，在一定时期内，系统的网络结构和运行方式可能没有较大变化，这时，线损率与负荷有关。负荷率是一个小于1的数，它是衡量用电程度的指标，负荷曲线越平稳，负荷率越高。从经济运行角度考虑，负荷率愈接近1，即峰谷差越小，表明电气设备的利用率愈高，有利于降损节能。一般通过以下手段提高负荷率：(1)合理调整负荷，对用户负荷进行管理；(2)实行峰谷电价，用经济手段管理负荷；(3)依靠技术手段，完善错峰填谷措施；(4)强化用电管理，提高企业负荷率；(5)加强安全管理，合理安排检修计划。配电网络重构3

3、负载率负载率是指特定设备的实际运行功率与额定功率的比值。变压器实际功率与额定功率的比值叫变压器的负载率，一般是80%左右。计算公式为：式中：——变压器的负载率（%）；——变压器的负载容量（kVA）；——变压器的额定容量（kVA）。配电网络重构4

4、导线的经济电流密度、截面积

线路能量损耗为，线路能量损耗同电阻成正比，通过增加导线截面可以减少能量损耗，但是导线截面选择过大，不仅增加材料的耗费，而且还会增加线路建设的投资，所以导线的选择必须恰当。导线截面的选择是电网规划设计中的一项重要工作。较大的导线截面，虽工程一次性投资较大，但由于运行中电能损耗较小，故能降低运行费用。反之，较小的导线截面虽能降低工程投资，但对应的运行费用较高。按经济电流密度选择导线截面就是综合考虑了这两个相互矛盾因素的一个合理解决办法。影响导线经济电流密度的因素较多，如抵偿年限、导线种类、材料价格、电能单价等。配电网络重构55、电网的容载比

所谓容载比是电网内同一电压等级公用供电变电站的主变压器总容量(kVA)与其供电总负荷(kW)之比。容载比过大，电网建设早期投资增大；容载比过小，又会使电网的适应性差，发生调度困难，甚至引起限电现象。《城市电力网规划设计导则》对35～220kV电压等级的变电容载比取值范围作了明确的规定，城网变电容载比一般为：220kV电网为1.6～1.9；35～110kV电网为1.8～2.1。而《导则》对10kV配电网的取值未给出以一个参考范围。

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6、供电半径

供电半径是以供电电源为中心，以供电距离为半径所画的圆为供电范围，这个半径即称为供电半径，供电半径指供电直线距离。低压供电半径指以配电变压器为中心的直线距离。一般以供电范围内单位容量(或者单位面积)所承担的总费用最少为原则，来建立计算经济供电半径的数学模型。农村线路供电半径一般应满足：380V线路不大0.5km，10kV线路的供电半径不大于15km，35kV线路小于40km，110kV线路小于150km。负荷密度小的地区，在保证电压质量和适度控制线损的前提下10kV线路供电半径可适当延长。分类有：10kV配电线路经济供电半径；变电站供电半径；220V低压绝缘导线束供电半径；电缆的最大供电半径；配电线路的最佳供电半径。配电网络重构7

7、母线电量不平衡率

母线电量不平衡率的计算主要是算线损用的。因为从理论上讲，流进母线的电量应该等于流出母线的电量，实际上因为种种原因（如线损、表计误差等）总是不相等的。为了考核线损，加大线损管理力度，便于管理人员发现问题，所以各供电公司都要求计算的。有的供电公司规定：220kV及以上电压等级母线电量不平衡率不大于±1%；110kV及以下电压等级母线电量不平衡率不大于±2％。配电网络重构88、SCADA系统简介SCADA(SupervisoryControlAndDataAcquisition)系统，即监视控制与数据采集系统。SCADA系统的应用领域很广，它可以应用于电力系统、给水系统、石油、化工等领域的数据采集与监视控制以及过程控制等诸多领域。在电力系统以及电气化铁道上又称远动系统。SCADA系统是以计算机为基础的生产过程控制与调度自动化系统。它可以对现场的运行设备进行监视和控制，以实现数据采集、设备控制、测量、参数调节以及各类信号报警等各项功能。由于各个应用领域对SCADA的要求不同，所以不同应用领域的SCADA系统发展也不完全相同。在电力系统中，SCADA系统应用最为广泛，技术发展也最为成熟。它作为能量管理系统(EMS系统)的一个最主要的子系统，有着信息完整、提高效率、正确掌握系统运行状态、加快决策、能帮助快速诊断出系统故障状态等优势，现已经成为电力调度不可缺少的工具。它在提高电网运行的可靠性、安全性与经济效益，减轻调度员的负担，实现电力调度自动化与现代化，提高调度的效率和水平等方面有着不可替代的作用。配电网络重构9第二章线损基本概念

2.1线损相关概念

电力网的电能损耗率简称线损率，是电网生产经营企业综合性技术经济指标，也是表征电力系统规划设计水平和经营管理水平的一项综合性技术经济指标。电力网电能损耗，是指一定时间内电流流经电网中各电力设备时所产生的电力和电能损耗，即电网经营企业在电能传输和营销过程中自发电厂出线起至客户电能表止所产生的电能消耗和损失，包括电网整个供电生产和营销过程中发生的送、配、变电设备的生产消耗和不明损失，简称“线损”。其中，不明损失是供电过程中的“跑、冒、滴、漏”造成的损失。主要包括：

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计量装置本身的综合误差，或计量装置故障，如电压互感器断保险、电度表停转、空转和表计接线错误。用电营业工作中的漏抄、漏计、错抄、错算及倍率错误等。用户的违约用电(窃电)。变电站的直流充电装置，控制及保护、信号、通风冷却等设备消耗的电量，以及调相机辅机的耗电量。带电设备绝缘不良引起的泄漏损失。供售电量抄表结算时间（周期）不对应等。

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发电机发出来的电能输送到用户，必须经过各个输、变、配电元件，由于输、变、配电元件存在着阻抗，因此电能通过这些元件时就会产生电能损耗，并以热能的形式散失在周围介质中，这个电能损耗称为线损电量。线损电量不能直接计量，按照国家电力公司电力工业生产统计规定，线损电量是用供电量与售电量相减计算得到的，即:线损电量=供电量–售电量其中供电量=发电公司（厂）上网电量+外购电量+电网输入电量-电网输出电量

配电网络重构12售电量是指所有终端用户的抄见电量，供电局、变电所等的自用电量及第三产业所用的电量。凡不属于站用电的其他用电，均应由当地供电部门装表收费。发电公司(厂)上网电量指本地区统调电厂(独立发电公司、直属电厂、地方电厂)记录的上网电量，一般规定为发电厂出线侧的上网电量。对于接入一次电网发电公司，上网电量是指发电厂送入一次电网的电量。对于接入地区电网发电公司，上网电量是指发电厂送入地区电网的电量。

配电网络重构13电网输入电量主要是指高于本供电区域管理的电压等级的电网输入的电量。电网输出电量是指供电公司从本公司供电区域向外部电网输出的电量。外购电量是指各供电公司从本公司供电区域外的电网购买的电量。

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线损电量由输电线路损耗、降压主变压器损耗、配电线路中的损耗、配电变压器损耗、低压网络中的损耗、无功补偿设备及电抗器中的损耗几部分组成，以上各项损失可通过理论计算确定其数值。而电流、电压互感器及其二次回路中的损耗，用户接户线及电能表的损耗、不明损失等，可通过统计确定。线损电量通常是统计值，其中含设备技术损失和管理中的不明损失。

配电网络重构151、统计线损

线损统计值即统计线损，来源于从电能计量装置上读取的电量数值和读取数值的时间。统计线损率是指省(区)、地市(盟市)供电部门对所管辖(或调度)范围内的电网各供、售电量计量表统计得出的线损率。统计线损率=（统计线损电量/供电量）×100%其中：统计线损电量=供电量–售电量；供电量＝发电厂上网电量＋外购电量＋电网输入电量－电网输出电量；全部供电关口电能计量装置读数之和为供电量，全部用户电能计量装置读数之和为售电量。

2.2统计线损和理论线损配电网络重构16影响统计线损准确度的主要因素：(1)供电关口电能计量装置完整性、正确性和准确度。(2)用户计费电能计量装置完整性、正确性和准确度。(3)抄表的同时性。(4)漏抄和错抄。(5)窃电。

2.2统计线损和理论线损配电网络重构17

2、理论线损率

理论线损率为供电企业对其所属输、变、配电设备，根据设备参数、负荷潮流、特性计算得出的线损率。在电力网的实际运行中，线损是不可避免的，它是由输送负荷的大小和送、变、配电设备的参数决定的，这部分损失电量可以用理论计算的方法求得，称为理论线损。

理论线损率=(理论线损电量/理论线损供电量)×100%其中理论线损供电量=发电厂上网电量＋外购电量＋电网输入电量配电网络重构18理论线损电量是下列各项损耗电量之和：变压器的损耗电量；架空及电缆线路的导线损耗电量；电容器、电抗器、调相机中的有功损耗电能、调相机辅机的损耗电量；电晕损耗电量+绝缘子的泄漏损耗电能（数量较小，可以估计或忽略不计）；变电所的所用电量；电导损耗。

配电网络重构19线损理论计算值的准确度取决于以下主要因素：输、变、配电设备数量和性能参数的准确度；运行方式；负荷变化；运行电压的变化；配电网络重构20理论线损计算进行线损理论计算是根据主网、配电网的实际负荷及正常运行方式，计算主网、配电网中每一元件的实际有功功率损失和在一定时间段内的电能损失。这部分主要内容包括：配电网络重构21理论线损计算线损理论计算的目的理论线损计算的范围理论线损计算考虑的因素理论线损计算的原始数据线损计算的准备工作理论线损计算的基本方法线损计算分析

配电网络重构22理论线损计算的目的通过理论线损计算，可以鉴定主网、配电网结构及其运行方式的经济性，查明电网中损失过大的元件及其原因，考核实际线损是否真实、难确、合理以及实际线损率和技术(理论)线损率的差值，确定不明损失的程度，减少不明损失。可通过对技术线损的构成，即线路损失和变压器损失所占的比重的分析，发现主网、配电网的薄弱环节，确定技术降损的主攻方向，以便采取相应措施，降低线损。配电网络重构23理论线损计算的目的主网、配电网的线损理论计算是规划设计以及制订年、季、月线损计划指标和降损措施的理论依据。开展线损理论计算是搞好降损节电的一项基础工作，它有利于提高供电企业的线损管理水平，有利于加快电网建设和技术改造，有利于加强电网经济运行，有利于制订落实降损节电经济责任制，增强节能意识。配电网络重构24理论线损计算的范围

各电网经营企业应定期组织负荷实测，进行线损理论计算。按电力网电能损耗管理规定的要求，35kV及以上系统一年一次，10kV及以下电网两年一次，当电网结构发生大的改变时也应及时进行计算。

理论线损电量包括变压器的损耗，架空及电缆线路的导线损耗，电容器、电抗器、调相机中的有功损耗。TA、TV、电能表、测量仪表、保护及远动装置的损耗，电晕损耗，绝缘子的泄漏损耗(数量较小可忽略)，变电站的站用电，电导损耗等。因此线损理论计算的范围包括以下十条：

配电网络重构25理论线损计算的范围各级变电所的降压变电器(用户的除外)；配电变压器(用户的除外)；调相机；电力电容器；电抗器；各级电压的输电线路和电缆(用户的除外)；高压配电线路和电缆；低压配电线路；接户线；用户电能表。

配电网络重构26理论线损计算考虑的因素在理论线损计算时，应统一程序、统一计算时间、统一计算边界条件。统一程序便于汇总、使计算结果一致；统一计算时间和统一计算边界条件使不同单位的计算结果具有可比性。计算边界条件包括：温度、功率因数、配网的电容电抗投入量和时间、站用电等。配电网络重构27理论线损计算的原始数据理论线损计算所需要的数据分为两类，一类是有关电力网结构和元件参数；另一类是有关电力网运行的数据（如电流、电压、功率因数、有功和无功功率、有功和无功电量等）。电力网元件参数比起运行数据来说变化较小，只有设备检修、运行方式变化、增加设备等，才会发生变化。然而由于负荷的随机性，运行的数据变化较大。

配电网络重构28理论线损计算的准备工作理论线损计算的准备工作包括：代表日的选定代表日负荷实测负荷记录设备参数和特性数据的事先收集、整理、核实各种典型情况的处理原则配电网络重构29变压器电能损耗

变压器电能损耗包括空载损耗、负载损耗和杂散损耗。空载损耗（铁损）是指发生在变压器铁心叠片内，因周期性变化的磁力线通过材料时，由材料的磁滞和涡流产生的损耗，其大小与运行电压和分接头电压有关。负载损耗（铜损）是由变压器绕组中的电阻引起，是由流过绕组中的负载电流产生的。另外，有一个重要的附加损耗即涡流损耗，因绕组中涡流是由切割绕组的交变漏磁通和导线中的负载电流相垂直而产生的，由于它随频率的平方而变化，所以在负载电流中存在任何谐波分量时，将产生明显的附加涡流损耗。另外还有杂散损耗，它是指发生在引线和外壳以及其他结构性的金属零件上的损耗，它的大小与负载有关，目前已从原来负荷损耗的10%降低了约一半。配电网络重构30输电线路损耗

输电线路损耗是负荷电流通过线路时，在导线电阻上产生的功率损耗。(1)单一线路有功功率损失计算公式为ΔP＝I2R式中：ΔP——损失功率，W；I——负荷电流，A；

R——导线电阻，Ω。(2)三相电力线路线路有功损失为：ΔP＝ΔPA+ΔPB+ΔPC＝3I2R配电网络重构31电晕损耗

电晕指集中在曲率较大的电极附近的不完全自激放电现象。较高电压的设备裸露在大气中的导电部分(主要是线路导线)，在电压作用下要产生电晕，并随之产生电晕损耗。电晕是电力系统中重要的电能损耗原因之一。电晕损失计算涉及的因素很多，与地理环境、气候条件、导线结构及实际运行情况有关，目前尚没有精确的计算模型。晴天电能损失小，雾天、雨天、雪天电能损失大，超高压线路的年平均电晕损耗为线路年电阻损失的10%左右。经过比较，在此介绍一种收集参数相对较少的计算方法，本方法的核心是通过已有实测曲线（如图D1～D4）进行估算。根据我国大部分地区的气象条件，可把天气条件划分为以下四类：冰雪天、雨天、雾天、好天。

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各种天气情况下的电晕损耗功率ΔPC的计算曲线（见图D1），其关系式为：ΔPC/n～(Em/δ，δ×r)式中：r——每根导线计算半径，cm；n——每相导线的分裂根数；δ——空气的相对密度；Em——导线表面的最大电场强度，kV/cm。在某种天气条件下，架空线路每公里的电晕损耗计算步骤如下：计算A相线路每公里的电晕损耗。首先求出空气的相对密度δ及导线表面的最大电场强度Emδ=51.47P/(273+t)配电网络重构35式中：P——大气压，Pa；t——平均气温，℃。对于单根导线的输电线路，有Em=0.0147CU/r对于分裂导线的输电线路，有Em=λ×0.0147CU/r上两式中：U——线路的实际运行电压，kV；C——各相导线的工作电容，pF/m；λ——计算分裂导线表面最大电场强度的系数。当分裂导线成正多边形排列时，有λ=1+2r(n－1)sin(π/n)/a式中：a——分裂导线间的几何均距，cm。

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若计算线路各相导线的工作电容Ca、Cb、Cc，则先求得三相换位架空输电线路的平均电容Cav为Cav=24.1/lg(Dm/Req)(pF/m)Req=(r×an-1)1/n式中：Dm——三相导线的几何均距，cm；Req——每根导线的等效半径，cm。对导线水平排列的三相线路，考虑大地和架空线路的影响以后，在三相对称运行时，边相导线工作电容Ca≈1.03Cav，Ca=Cc，中相导线工作电容Cb≈1.1Cav，当三相导线成对称三角形排列时，每相导线工作电容可近似认为相等，等于Cav，然后求出δ×r和Em/δ的值。最后，查曲线或采用数学方法从存入计算机的数字化曲线中求得相应A相每公里的电晕损耗值ΔPc/nc=ΔPc/n。配电网络重构37b)同理可得B相和C相线路每根导线每公里的电晕损耗ΔPcBi/n和ΔPcCi/n。c)计算一条线路每公里的电晕损耗电能ΔAciΔAci=n(ΔPcAi/n+ΔPcBi/n+ΔPcCi/n)×Ti所以在计算线损时段T内，三相导线每公里的平均电晕损耗功率ΔPc（kW/km）以及电晕损耗电能ΔAc(kWh/km)分别为ΔAc=n(ΔPcAi/n+ΔPcBi/n+ΔPcCi/n)TiΔPc=ΔAc/TT=式中：k——计算时段内不同气象条件的天气数（k≤4）；Ti——某种天气的持续小时数，可根据当地气象台站的气象记录取用；ΔPcAi/n、ΔPcBi/n、ΔPcCi/n——某种天气下A、B、C相每公里每根导线的损耗功率。将ΔPc和ΔAc分别乘以线路的长度就得出了每条线路线损计算时段内的平均损耗功率和损失电能。

配电网络重构38电容器损耗

电容器损耗是电容器在运行中将有一定的有功损耗，使介质发热。(1)并联电容器的电能损耗ΔA=Qc·tanδ·T式中：Qc——投运的电容器容量，kvar；

tanδ——电容器介质损失角的正切值，可取厂家实测值；

T——电容器运行小时数，h。(2)串联电容器的电能损耗ΔA=3I2jf··tgδ·T×10-3对50Hz电网，串联电容器的损耗电能为：ΔA=9.55I2jf··TC=式中：C——每相电容器组的电容，每相由n组并联，每组由m个单台电容器串联组成，μF；Ce——单台电容器的电容值，μF。配电网络重构39电抗器损耗

电抗器损耗是电抗器通过电流时，产生导线电阻损耗和铁心磁滞损耗与涡流损耗（铁心电抗器）。(1)串联电抗器的损耗电能ΔA=3ΔPk·T式中：IN——串联电抗器的额定电流，A；ΔPk——每相电抗器通过额定电流，温度达到75℃时的损耗功率，按厂家提供或有关手册查得，kW。(2)并联电抗器损耗并联电抗器的损耗，可按厂家提供的数据及运行电压进行计算。配电网络重构40第三章电力网理论线损计算方法110kV及以上的理论线损计算方法一、潮流计算的基本步骤：(1)形成节点导纳矩阵；(2)给定各节点电压初值；(3)求修正方程式中的不平衡量；(4)求修正方程式系数矩阵——雅克比矩阵中各元素；(5)解修正方程式，求修正量；(6)计算各节点电压的新值；(7)运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代；(8)计算平衡节点功率和线路功率。配电网络重构41原理框图配电网络重构42二.手推算例系统结构图及已知参数如下：配电网络重构43节点1为平衡节点，其它三个节点均为PQ节点，电压等级为110kV，Un为100kV。线路12，R0电阻为0.2,X0电抗为0，g0电导为0，电纳为0，长度为1kM，额定电流为0.2kA。线路23，R0电阻为0.05，X0电抗为0，g0电导为0，电纳为0，长度为1kM，额定电流为0.2kA。线路42，R0电阻为0.03,X0电抗为0，g0电导为0，电纳为0，长度为1kM，额定电流为0.2kA。负荷为P=300MW，Q=100Mvar，发电机2