第二学期期末教学质量检查七年级数学试卷

青铜峡市第五中学16—17学年度第二学期期末七年级数学试卷命题人：吴建军一、选择题（共24分）1．下列图形中，轴对称图形的个数是（）1个 B．2个 C．3个 D．4个2、下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．3、长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（）C.34．如左图，写有汉字的6张卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如右图摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）自信自强自立A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0B．C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为 （）A．①②B．②③C．①③D．以上都错6、下列各式能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．第5题图第5题图第7题图第8题题第7题图第8题题7.如图，△ABC的角平分线相交于点P,∠BPC=125°，则∠A的度数为（）°B.65°C.70°D.75°8．小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米。如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象。根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（）A．米B．2米C．米D．1米二、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共3分）9．某种细胞的直径是00095米，将00095用科学记数法表示为_______10．如右图，，且，，则的度数是（）（10题图）（10题图）11．地面温度为15ºC，如果高度每升高1千米，气温下降6ºC，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为。12、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是。13..若代数式4x2+mx+9是一个完全平方式，则常数m的值为________15题图14题图16题图14、如图所示，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，AC=DF，若使△ABC≌△DEF，则需补充一个条件是

____

.15题图14题图16题图15．如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为______16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB+AC=11cm，则AC的长为．三、解答题（共72分）17、计算（每小题4分，共12分）eq\o\ac(○,1).1232－124×122eq\o\ac(○,2)(2x-y)2（3）化简求值〔〕÷（其中x=2y=-618、（6分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？19、（6分）如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x﹣3）2+|y﹣4|=0（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论．20（6分）小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=____，再引出BF的垂线DG,在DG上取一点E,并使A、C、E在_________上.这时测出线段____的长度就是AB的长.eq\o\ac(○,1)你能按小明的想法填写题目中的空格吗?eq\o\ac(○,2)请完成推理过程并说明理由。SHAPE21、(6分）如图5，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？22.(5)如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若△ADE的周长为19cm，求BC的长．23、（6分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。………○…答………○…答…○…题…○…不…○…得…○…超…○…过…○…此…○…线…○…………（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算。

24．（6分）如图，，平分，与相交于,。AD平行于BC吗？为什么？25、（9分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)观察图②,阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n)

2、(m－n)

2、mn之间的等量关系是____________________________________;(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y)

2=_________________;(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了_______________________________________________．26、(10)如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明；②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？（2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

青铜峡市第五中学16—17学年度第二学期期末七年级数学试卷命题人：吴建军一、选择题题号12345678答案CDCABABC二、填空题题号910111213141516答案×10-770○h=15-6t3/10m=+12m=-12BC=EF148或∠A=∠D或∠B=∠E三解答题、17、(1)1232-(1232-1)=1(2)4x2-4xy+y2(3)原式=【x2+4xy+4y2-（x2+xy-2y2）-5y2】÷（=(3xy+y2)÷（=3/2x+1/2y当x=2,y=-6时18、如图：19解：（1）∵（x﹣3）2+|y﹣4|=0，∴x﹣3=0，y﹣4=0，解得：x=3，y=4，∴AD=3，BC=4；（2）AD∥BC．理由：∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠EBA，∵∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠DAE+∠EBC=90°，∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，∴AD∥BC．20、1,填CD=BC,在同一条直线上，DE(2)∵AB垂直于BF,ED垂直于BF∴∵BC=DC ∵∴△ABC≌△EDC（ASA）∴ED=AB21、解：（1）45分钟；（2）900米；（3）20分钟内的平均速度为900÷20=45（米/分），45分钟内的平均速度为900×2÷45=40（米/分）．22∵DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E∴DB=DA,EA=EC∵三角形ADE的周长为19即AD+DE+AE=19∴BD+DE+EC=19即BC=1923、=,60×+50×+40×=2020﹥15∴选择摇奖。24解：理由如下：因为平分，所以∵∴∵∴∴25、(1)观察图②,阴影部分的面积为_（m-n）2____________；请你写出三个代数式(m+n)

2、(m+n)

2mn之间的等量关系是__(m+n)

2-_(m+n)

2__=4mn______________________________;(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y)

2=__72-40=39_______________;(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了_(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2__________________26、解：（1）①∵t=1（秒），∴BP=CQ=3（厘米）∵AB=12，D为AB中点，∴BD=6（厘米）又∵PC=BC﹣BP=9﹣3=6（厘米）∴PC=BD∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD与△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵VP≠VQ，∴B