第三章代数式-苏教版初中数学知识点总结提炼

PAGE3PAGEPAGE3教师:卓老师 学生:日期:2016年7月8日星期:五时段: 课题七年级上册复习（二）学情分析复习巩固学习目标与考点分析第三章：代数式学习重点难点考点1.单项式多项式整式考点2.整式的运算学习方法了解概念，课堂习题，举一反三教学过程简单总结上节课所教知识点，开门见山，进入新知识点的复习。3.1字母表示数1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。2.小丽5h走了Skm，那么她的平均速度____km/h。3.4探月历,同学们来看看2005年9月的月历。日一二三四五六123456789问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)根据所发现的规律填表。a(3)任意框住九个数再研究它们的规律。(4)(2004.扬州)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期()A.一B.二C.三D.四3.2代数式代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数或者字母也是代数式。

1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、约等号≈。2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25|等。练一练1、考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？圈出来。（1）m+5（2）a+b=b+a（3）0（4）（5）x+y>1（6）abc（7）（8）（9）m单项式：由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。1、分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x^2y也是单项式。如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1.单项式书写规则：1、数与字母相乘时，数在字母前；2、乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；3、带分数与字母相乘，带分数要化为假分数练一练：1.下列代数式是单项式的有__________________________：（1）a；（2）；（3）；（4）；（5）xy；（6）。2.．填下列表格单项式系数次数3.（1）是五次单项式，则m=__________；（2）若是五次单项式，则m=__________；多项式：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。练一练1.将代数式中是单项式的是（1）5a+(3x-3y-4a)（2）3x-(4y-2y+1)3.6整式的加减整式：是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。整式的求值已知（a＋2）2＋|b＋5|＝0，求3a2b一[2a2b－（2ab－a2b）－4a2]－ab的值．23．若为实数，且，求的值(12分)第三章《代数式》综合测试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题(每小题2分，共20分)1．下面各式中，不是代数式的是()A．3a+bB．3a=2bC．8aD．02．如果单项式5xay5与x3y6是同类项，那么a，b的值分别为()A．2，5B．－3，5C．5，3D．3，53．下列各式中，正确的是()A．－(x－6)=x－6B．－a+b=－(a+b)C．30－x=5(6－x)D．3(x－8)=3x－244．若0<x<1，则x，，x2的大小关系是()A．<x<x2B．x<x2C．x2<x<D．<x2<x5．当x=2与x=－2时，代数式x4－2x2+3的两个值()A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．既不相等也不互为相反数6．已知整式x2－x=6，则2x2－5x+6的值为()A．9B．12C．18D．247．根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的x的值是，则输出的结果为()A．B．C．D．8．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店()A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定ABCDF9．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与ABCDFA．B．C．D．10．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36B．45C．55D．66二、填空题(每小题2分，共20分)11．若代数式2abn+5与－3am－1b2是同类项，则m+n=．12．某地区今天的最低气温是t℃，据气象台报道，明天的最低气温比今天还要低3℃，明天的最低气温是℃．13．合并同类项7(a－b)－3(a－b)－2(a－b)=．14．已知3x－2y=5，则代数式9x－6y－5的值是．15．当x=时，代数式12－x的值和3+4x的值互为相反数．16．已知－b2+14ab+A=7a2+4ab－2b2，则A=．17．已知当x=1时，3ax2+bx的值为2，则当x=3时，ax2+bx的值为．18．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是．19．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的值是．20．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第九个图形中共有个★．三、解答题(共60分)21．计算(每小题4分，共16分)(1)2xy－x3+2xy+0．5x3+；(2)3x+(－5x3)－(－2x)－5x－(+3x2)；(3)(a2+2ab+b2)－(a2－2ab+b2)；(4)4ab－3b2－[(a2+b2)－(a2－b2)]．22．先化简，再求值(每小题4分，共8分)(1)已知t=，求代数式2(t2－t－1)－(t2－t－1)+3(t2－t－1)的值；(2)abc－[2ab－(3abc－bc)+4abc]，其中a=2，b=－，c=－1．23．(6分)已知代数式ax5+bx3+cx当x=1时，值为1，求当x=－1时代数ax5+bx3+cx的值．24．(6分)若a+10=b+9=c+8，求代数式(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2的值．25．(6分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1．5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1．2元．(1)试问在甲，乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元?(2)如果在甲，乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些?高多少?26．(6分)定义一种对于三位数abc(a，b，c不完全相同)的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)．例如abc－213时，则．(1)求579经过三次“F运算”的结果(要求写出三次“F运算”的过程)；(2)假设abc中a>b>c，则abc经过一次“F”运算得(用代数式表示)；(3)若任意一个三位数经过若干次“F”运算都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F”运算是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由．27．(6分)现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个小正方形，按如图②摆放时可摆成2n个小正方形．图①图②．(1)当a=52时，若按图①摆放可以摆出了个小正方形；若按图②摆放可以摆出了个小正方形；(2)写出m与n之间的关系式；(3)用a(a>52)根火柴棒摆成图①的形状后，若再拿这a根火柴棒也可以摆成图②的形状，写出符合题意的a的值(直接写出一个值即可)．28．(6分)已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用a、b表示.利用数形结合思想回答下列问题：（1）观察下表：数第1组第2组第3组第4组第5组第6组…a5－56－6－10－2.5…b30－4－42－2.5…A、B两点的距离25102120…（2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示x和－2两点之间的距离表示为____________.（3）若x表示一个有理数，则的最小值是____________.（4）已知a、b满足，则的最大值是__________.教学反思四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差