第3课时去括号与添括号

一、创设情境，导入新课数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除，这是为什么呢？如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数？一、创设情境，导入新课数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除，这是为什么呢？一、创设情境，导入新课10b+a+(10a+b)=10b+a+10a+b=11a+11b；10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a.现在你能说明为什么一个能被9整除，另一个能被11整除了吗？一、创设情境，导入新课你能化简这两个式子吗？你的依据是什么？100t-120(t-0.5)，100t-120t(t-0.5).100t-120(t-0.5)=100t-120t+120×0.5=-20t+60100t-120t(t-0.5)=100t-120t×t+120×0.5t=100t-120t2+60t=160t-120t2二、推进新课现察以上各式，在去括号的过程中，你发现有什么规律？归纳：如果括号外的符号是“＋”，去掉括号和它前前面的“＋”号，括号里各项都不改变符号；如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.二、推进新课例6去括号：

（1）a+(b-c)；

（2）a-(b-c)；

（3）a+(-b+c)；

（4）a-(-b-c).解：（1）a+(b-c)=a+b-c；

（2）a-(b-c)=a-b+c；（3）a+(-b+c)=a-b+c；（4）a-(-b-c)=a+b+c.二、推进新课例7先去括号，再合并同类项.

（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)

=x+y-z+x-y+z-x+y+z

=x+y+z；二、推进新课（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；解：（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

=4ab；例7先去括号，再合并同类项.二、推进新课（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).

解：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)

=6x2-3y2-6y2+4x2

=10x2-9y2.

例7先去括号，再合并同类项.总结：若括号前有乘数的，应先利用乘法的分配律，把括号前面的数字或字母乘进去，再去括号．二、推进新课自学教材108页观察，探究添括号法则.由去括号法则可知：a＋（b＋c）＝a＋b＋c，a-（b＋c）＝a-b-c.所以把两等式的左右两边对调可得：a＋b＋c＝a＋（b＋c），a-b-c＝a-（b＋c）.二、推进新课概括：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.二、推进新课练习：在括号内填入适当的项：（1）x2-x+1=x2-()；（2）2x2-3x-1=2x2+()；（3）(a-b)-(c-d)=a-().x-1-3x-1b+c-d二、推进新课例8用简便方法计算：（1）214a+47a+53a；

（2）214a-39a-61a.解：（1）214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a.（2）214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a.三、练习巩固1．填空：a-b＋（-c-d）=

；（a-b）-（-c-d）=

；-（a-b）-（-c-d）=

；a＋b＋c＋d=a＋（）；a-b-c＋d=

a-（）.a-b-c-da-b+c+d-a+b+c+db+c+db+c-d三、练习巩固2.化简求值：2x2y＋（4x2y-3xy2）-5xy2＋3，其中x=l，y=2.解：2x2y＋（4x2y-3xy2）-5xy2＋3=2x2y＋4x2y-3xy2-5xy2＋3=

（2x2y＋4x2y）+（-3xy2-5xy2）＋3=6x2y-8xy2＋3.当x=l，y=2时，原式=-17.三、练习巩固3．用简便方法计算：（1）205x-36x-6