三角形的边课件人教版八年级数学上册

11.1.1三角形的边八年级上册学习目标1、认识三角形的分类方法，并能通过分类进一步加强对三角形的认识；2、理解并运用三角形的三边关系解决实际问题.情景引入三角形是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连结？三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。ABC判断下列图形是三角形吗，并说明原因？不是，首尾无顺次相接不是，首尾无顺次相接不是，三条线段在同一条直线上三角形的基本元素组成三角形的三条线段叫做三角形的边。三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角。ABC角角角（线段AB,BC,CA）（

点A,B,C）

三角形三边表示cbaABC角角角三角形的三边除了用线段AB,BC,CA表示外，有时也用a，b，c来表示。如图，顶点A所对的边BC，也可以记为边a；顶点B所对的边AC，也可以记为边b；顶点C所对的边AB，也可以记为边c。三角形的表示ABC三角形用符号“△”表示。顶点是A,B,C的三角形，记作“△

ABC”，读作“三角形ABC”注意：表示三角形的三个字母不分顺序，如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等。问题：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.会把三角形分类思考

如何把三角形按最大角的度数进行分类,分成哪几类?解:当三角形的最大角分别是钝角、直角、锐角时,对应的三角形分别为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形.思考

三角形三条边中,按是否有边相等,可以将三角形分成哪两类?等腰三角形又可以分成哪两类?请用一个合适的形式表示此三角形分类.解:三角形按边的相等关系分类如下:或者

AB+AC＞BC，①

AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③即三角形两边的和大于第三边．任意画一个△ABC，从点B

出发，沿三角形的边到点C它有几条路线可以选择？各条线路的长有怎样的关系？怎么证明你的结论呢？BCAAC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③任意画一个△ABC，从点B

出发，沿三角形的边到点C它有几条路线可以选择？各条线路的长有怎样的关系？怎么证明你的结论呢？BCA由不等式②③移项可得BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．由此你能得出什么结论？三角形两边的差小于第三边．解：（1）能．因为3+4＜8，3+8＞5，4+8＜3，不符合三角形两边的和大于第三边.

（2）不能．因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能．因为5+6＞10，10+6＞5，10+5＞6，符合三角形两边的和大于第三边.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8;（2）5，6，11;（3）5，6，10．

用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较？为什么？有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，平均每条腿1.5米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。1、用较小两条线段的和与第三条线段做比较；2、若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.解决这类问题如果我们把三角形的两条线的和（差）与其他一条线的相比较，这种过程非常麻烦，所以我们通常用两条线段与第三条线段做比较就可以了，你知道怎么比较吗？为什么？解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.cm，7.2cm，7.2cm．例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？（2）

如果4cm长的边为底边，设腰长为x

cm，则

4+2x

=18．解得x

=

7.

如果4cm长的边为腰，设底边长为x

cm，则4+4+x=18.解得x=

10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4cm

的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形．课堂测试已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为____cm。分析：等腰三角形的两边分别为5厘米和11厘米，说明1）假设5厘米的边为腰，则等腰三角形三边长为5，5，11.2）假设11厘米的边为腰，则等腰三角形三边长为5，11，11.根据三角形三边关系，所以排除1），则周长为27厘米271.已知等腰三角形的周长为16，且底边长为3，则腰长是_____.2.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，则它的周长是____.3.等腰三角形的其中一个角是40度，则另一个角是

____度.22或2370或100拓展提升[检测]1.如图11-1-4所示,以BC为边的三角形共有 (

)A.1个 B.2个

C.3个 D.4个图11-1-4C2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 (

)A.1,2,3 B.1,1,2 C.1,2,2 D.1,5,7C3.已知△ABC的三边长分别为4,9,x.(1)求△ABC的周长的取值范围;解:∵三角形的三边长分别为4,9,x,∴9-4<x<9+4,即5<x<13.∴