第8章 力、力矩、压力测量

§8-1概念1、什么是力?力是物体之间的相互作用。各种机械运动是力或力矩传递的结果，因此力是最重要的物理量之一；力的动力效应：力改变物体的机械运动状态；力的静力效应：造成物体的变形。第八章力、力矩、压力测量2、力矩、扭矩、转矩（torque）

力矩是力和力臂的乘积。力矩能使物体转动，也称为转矩。对于一个旋转轴，转矩T=F×r，F是在半径r处的切向力。轴在转矩作用下会发生扭曲变形，材料内部会产生剪切应力和应变，也称为扭矩。3、压力垂直作用于单位面积上的力P=F/A

单位:帕斯卡（Pa）

1Pa=1N/m2

压力是工业生产过程中重要的工艺参数之一，正确地测量和控制压力是保证工业生产过程良好地运行，达到高产优质低耗及安全生产的重要环节。:表压（Gaugepressure）:相对于大气压力的差压。绝对压力和大气压力之间的差压。正压力（

Positivepressure

）：绝对压力高于大气压力时的表压，简称正压。负压力（Negativepressure）：绝对压力低于大气压力时的表压，简称负压。真空度（Vacuum）：当绝对压力低于大气压力时，表压力为负值(负压力)，其绝对值称为真空度。绝对压力（Absolutepressure）:相对于绝对真空所测得的压力。大气压力:

由于大气重力，包围地球的大气对单位面积的地球表面施加的压力。简称气压。它随天气情况，海拔高度和纬度而变。由于参照点不同，在工程上压力有几种不同表示方法：一、力的测量方法

力的本质是物体之间的相互作用，不能直接得到其值的大小。1.根据静力或动力效应测量动力效应----力施加于某一物体后，将使物体的运动状态或动量改变，使物体产生加速度。根据牛顿第二定律：F=ma静力效应----通过测量物体的机械变形，或利用与内部应力有关的参量的物理效应来确定，如压电效应、压磁效应。

§8-2力的测量力平衡的方法力平衡式测量法是基于比较测量的原理，用一个已知力来平衡待测的未知力，从而得出待测力的值。测位移法在力作用下，弹性元件产生变形，测位移法通过测量未知力所引起的位移，从而间接地测得未知力值。利用某些物理效应测力

物体在力作用下会产生某些物理效应，如应变效应，压磁效应，压电效应等，可以利用这些效应间接检测力值。各种类型的测力传感器就是基于这些效应。2.根据不同的结构和仪器来划分(1)机械式力平衡装置 这种测力方法的优点是简单易行，可获得很高的测量精度。但这种方法是基于静态重力力矩平衡，因此仅适用于作静态测量。机械式力平衡装置各种弹性元件：最简单的就是弹簧。电阻应变计是广泛使用的一种方法。弹性元件机械变形应变传感器力、力矩电信号（2）测位移法

典型的弹性体结构:

柱状测力仪应变片的相对变形:Δl-------应变片的总变形l--------应变片的基长F------作用力A------弹性元件的工作面积E------弹性元件的弹性模量σ------弹性元件的工作应力应变片的灵敏度

----弹性元件的泊松系数弹性体的总应变：测力仪电压灵敏度（mv/v）:强度校核或弹性体截面设计通常选k=2[σ]：材料的许用应力[σs]：材料的屈服极限kn：超载系数例题：电压灵敏度1mV/V，负荷力50KN，应变片灵敏度系数k为2，求正方形截面的柱式弹性体的截面尺寸。测力环

电阻应变式测力仪原理框图电容式测力装置差动变压器式测力装置(3)利用某些物理效应测力a.压电式测力仪利用压电材料(石英晶体、压电陶瓷）的压电效应，将被测力转换为与其成正比的电荷量输出；石英晶体：性能稳定、动态响应好，机械强度高，线性范围宽，多用于高精度高大量程测量,mN~MN。压电陶瓷：压电常数远高于压电晶体，价格便宜，用途广泛dij:压电常数主要用于动态力测量多分量式压磁效应：工业纯铁、硅钢等铁磁材料在机械力的作用下磁导率发生变化；硅钢受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿应力的垂向增加；在受拉伸时，导磁率变化正好相反。b.压磁式测力仪（Piezomagneticdynamometry）可测很大负荷，达1M牛以上，精度1％。对旋转轴测量力矩，可以确定输出的功也可以监测剪切应力下的材料失效。力矩（转矩）测量常常和功率、转速测量联系在一起。力所作的功=力×在力方向上的位移每秒所作的功P=F×2rn=

旋转轴所传递的功率P=2nT=T，=2nF:半径r处的切向力T:作用在轴上使其旋转的力矩§8-3力矩的测量一、力矩的测量方法 转矩的测量方法可以分为平衡力法、能量转换法和传递法。其中传递法涉及的转矩测量仪器种类最多，应用也最广泛。1.平衡力法及平衡力类转矩测量装置 匀速运转的动力机械或制动机械，在其机体上必然同时作用着与转矩大小相等，方向相反的平衡力矩。通过测量机体上的平衡力矩(实际上是测量力和力臂)来确定动力机械主轴上工作转矩的方法称为平衡力法。平衡力法直接从机体上测转矩，不存在从旋转件到静止件的转矩传递问题。但它仅适合测量匀速工作情况下的转矩，不能测动态转矩。2.能量转换法 依据能量守恒定律，通过测量其他形式能量如电能、热能参数来测量旋转机械的机械能，进而求得转矩的方法即能量转换法。从方法上讲，能量转换法实际上就是对功率和转速进行测量的方法。能量转换法测转矩一般只在电机方面有较多的应用。3.传递法 传递法是指利用弹性元件在传递转矩时物理参数的变化与转矩的对应关系来测量转矩的一类方法。常用弹性元件为扭轴，故传递法又称扭轴法。根据被测物理参数不同，基于传递法的转矩测量仪器有多种类型。在现代测量中，这类转矩测量仪的应用最为广泛。

当力矩作用在弹性轴上，轴会产生扭曲变形、剪切应变和应力G:材料的切变模量；:扭转角；IP:极惯性矩

测量扭转角:

测量剪切应力:

测量轴的应变:

45、135

:沿着和轴成45o、135o夹角方向的主应变。1.电阻应变式转矩仪在被测轴上，沿轴线的45。或135。方粘贴应变片，当转轴受转矩M作用时，应变片产生应变，其应变量与转矩M成线性关系。对空心圆柱形轴：对方形截面轴：G为转轴的切变模量二、传递法力矩测量装置精度高±(0.2-0.5)%，重复性好，测量范围宽5～50000N·m2、相位差式转矩测量仪

测量范围可达0.2-105N·m，精度±（0.1-0.2）%θ为两齿轮的相对转角z为齿数利用平衡力矩M0去平衡被测力矩M，从而求得M的方法。三、力平衡法测力矩只能测量匀速工作情况的转矩，不能测量动态转矩。由测量轴2、静压空气支承3、角位移传感器5、力矩电动机4和标准电阻Ro及电路组成。定义：垂直均匀地作用于单位面积上的力称为压力，又称压强。压力测量仪表用来测量气体或液体压力，又称压力表或压力计。压力测量方法的分类1.液体式压力计（Manometers）U形管（U-tubemanometer）槽式压力计（Thecisternmanometer）倾斜式U形管（Theinclinedtubemanometer）2.弹性式压力计（Diaphragms）波顿管（Bourdontubes）§8-4压力的测量3、力平衡式（Force-balance）负荷式压力计（Dead-weighttester）4、电气式压力仪（Electricalpressuregauge）电阻应变式压电式压阻式电容式电感式P2P1一、液体式压力计1、U形管根据流体静力学原理水、酒精和水银是常用的液体。测量范围：

20Pato140KPa

精度：

1%.

温度影响--------液体的膨胀2、槽式压力计（Cisternmanometer）HhdP1P2A2A1只需测量一边液面的变化

HdhxP1P2A2<<A1，可近似为：起始液面没有压力差3、倾斜式压力计（Theinclinedtubemanometer）

二、弹性式压力计（Diaphragms） 波纹膜片和波纹管多用于微压和低压测量；单圈和多圈弹簧管可用于高、中、低压或真空度的测量。弹性压力计组成框图

根据弹性元件受力变形原理并利用机械结构将变形量放大。弹簧管压力计结构1-弹簧管；2-连杆；3-扇形齿轮；4-底座；5-中心齿轮；6-游丝；7-表盘；8-指针；9-接头；10-横断面；11-灵敏度调整槽

通过调整螺钉可以改变拉杆与扇形齿轮的接合点位置，从而改变放大比，调整仪表的量程。转动轴上装有游丝，用以消除两个齿轮啮合的间隙，减小仪表的变差。直接改变指针套在转动轴上的角度，就可以调整仪表的机械零点。弹簧管压力计结构简单,使用方便，价格低廉，测压范围宽，应用十分广泛。一般弹簧管压力计的测压范围为-105～109Pa；精确度最高可达±0.1％。(a)电位器式

(b)霍尔元件式弹性压力计信号电远传方式原理

提供做压力基准器校准压力表：20Pa～2000kPa三、负荷式压力计（forcebalancegauge）

基于静力平衡原理进行压力测量被校准压力表安装上后，转动手轮，使油压系统压力升高，直到活塞被顶起。M：砝码质量A：活塞有效面积四、电测式压力测量仪表利用金属或半导体的物理特性将压力转换为电压、电流信号或电荷信号输出，或是将弹性体的形变转换为电阻量、电容量、电感量、频率量等电学量输出。类别：压电式、压阻式、应变式、电感式、电容式等。精确度可达0.02级，测量范围从数十帕至700兆帕不等。1、应变式压力传感器

应变式压力传感器是一种通过测量各种弹性元件的应变来间接测量压力的传感器。根据制作材料的不同，应变元件可以分为金属和半导体两大类。应变元件的工作原理基于导体和半导体的“应变效应”，即当导体和半导体材料发生机械变形时，其电阻值将发生变化。电阻值的相对变化与应变有以下关系：

应变式压力传感器所用弹性元件可根据被测介质和测量范围的不同而采用各种型式，常见有圆膜片、弹性梁、应变筒等。下图给出几种弹性元件和应变式压力传感器的结构及电桥式测量电路示意图。组合式压力传感器2、压阻式压力传感器

固体受力后电阻率发生变化的现象称为压阻效应。

压阻式压力传感器是基于半导体材料(单晶硅)的压阻效应原理制成的传感器，就是利用集成电路工艺直接在硅平膜片上按一定晶向制成扩散压敏电阻，当硅膜片受压时，膜片的变形将使扩散电阻的阻值发生变化。硅平膜片上的扩散电阻通常构成桥式测量电路，相对的桥臂电阻是对称布置的，电阻变化时，电桥输出电压与膜片所受压力成对应关系。

右图为一种压阻式压力传感器的结构示意图，硅平膜片在圆形硅杯的底部，其两边有两个压力腔，分别输入被测差压或被测压力与参考压力。髙压腔接被测压力，低压腔与大气连通或接参考压力。压阻式压力传感器的特点:(1)灵敏度高，频率响应高；(2)测量范围宽，可测低至10Pa的微压到高至60MPa的高压；(3)精度高，工作可靠，其精度可达±0.2％～0.02％；(4)易于微小型化，目前国内生产出直径φ1.8～2mm的压阻式压力传感器。3、电感式（磁阻式）压力传感器根据压力类型的不同可测绝对压力或差压。4、电容式压力传感器式中，E为弹性膜片的弹性模量；u为材料的泊松比电容式差压变送器

右图为一种压电式压力传感器的结构示意图。压电元件夹于两个弹性膜片之间，压电元件的一个侧面与膜片接触并接地，另一侧面通过引线将电荷量引出。被测压力均匀作用在膜片上，使压电元件受力而产生电荷。电荷量一般用电荷放大器或电压放大器放大，转换为电压或电流输出，输出信号与被测压力值相对应。5、压电式压力传感器压电式压力传感器特点:(1)体积小，结构简单，工作可靠；(2)测量范围宽，可测100MPa以下的压力；(3)测量精度较高；