第1章 液压与气压传动基础

液压与气动技术机电工程系第1章液压与气压传动基础1.1液压与气压传动的工作原理1.2液压与气压传动的组成1.3液压与气压传动的优、缺点及应用1.1液压与气压传动的工作原理1.1.1液压与气压传动的概述原动机传动机构工作机原动机传动机构工作机机器一般主要由三部分组成原动机传动机构工作机原动机工作机传动装置控制部分+→→如电动机、内燃机等完成机器工作任务的直接工作部分，如车床的刀架、汽车的车轮等由于原动机的功率和转速变化范围有限，为了适应工作机的工作力和工作速度变化范围变化较宽，以及性能的要求，在原动机和工作机之间设置了传动机构。原动机2023/9/21原动机电机机械传动：通过齿轮传动、带传动等机械零件直接把动力传送到执行机构的传递方式。

传动装置用来传递运动和动力，通常分为机械传动、电气传动和流体传动。电气传动：利用电力设备，通过调节电参数来传递或控制动力的传动方式。流体传动：以流体为工作介质进行能量转换、传递和控制的传动。它包括液压传动和气压传动。传动机构机械传动皮带轮传动杠杆传动齿轮传动链条传动

液压技术的发展，可追溯到17世纪帕斯卡提出了著名的帕斯卡定律，开始奠定了流体静压传动的理论基础。在第二次世界大战后，液压技术由军工迅速转向民用工业。我国液压工业经过40余年的发展，其生产的液压产品广泛应用于工业、农业和国防等各个部门。近20年来，产品应用技术飞快发展。设计生产了许多新型液压元件。此外通过计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助测试（CAT）、污染控制、故障诊断、机电一体化等方面研究成果的应用，液压技术水平得到很大的提高。液压传动的任务：研究液压系统各类元件的结构、作用、工作原理、应用方法，以及组成液压系统的特点。掌握液压设备的安装、调试、维护及操作。

液压与气压传动概述

液压与气压传动相对于机械传动来说是一门新兴技术。从1795年世界上第一台水压机诞生起，已有几百年的历史，但液压与气压传动在工业上被广泛采用和有较大幅度的发展是20世纪中期以后的事情。随着科学技术的快速发展，液压与气动技术被应用到科学生产中的各个领域。在民用工业、在机床、工程机械、冶金机械、塑料机械、农林机械、汽车、船舶等行业得到大幅度的应用和发展，而且发展成为包括传动、控制和检测在内的一门完整的自动化技术。如发达国家生产的95%的工程机械、90%的数控加工中心、95%以上的自动线都采用了液压气动。现今，采用液压传动的程度已成为衡量一个国家工业水平的重要标志之一。液压与气动技术广泛应用了高技术成果，如自动控制技术、计算机技术、微电子技术、磨擦磨损技术、可靠性技术及新工艺和新材料，使传统技术有了新的发展，也使液压与气动系统和元件的质量、水平有一定的提高。尽管如此，走向二十一世纪的液压技术不可能有惊人的技术突破，应当主要靠现有技术的改进和扩展，不断扩大其应用领域以满足未来的要求。广泛的应用领域95%的工程机械90%的数控加工中心95%的自动线液压技术的应用液压传动技术应用航天飞机运送车海上石油钻井平台如：火炮跟踪、飞机和导弹的动、炮塔稳定、海底石油探测平台固定、煤矿矿井支承、矿山用的风钻、火车的刹车装置、液压装载、起重、挖掘、轧钢机、数控机床、多工位组合机床、全自动液压车床、液压机械手等。发展应用目前，流体传动技术正在向着高压、高速、高效率、大流量、大功率、微型化、低噪声、低能耗、经久耐用、高度集成化方向发展，向着用计算机控制的机电一体化方向发展。

发展趋势

流体技术+电气控制好比老虎插上翅膀，它把一人一刀变为无人多刀，把复杂工艺变为简单工艺，而今同计算机控制结合，又将进入一个崭新的历史阶段。因此，学好本门课，有助于大家在今后的工作中多出成果。发展趋势液压千斤顶

作用升举重物1.1.2液压传动的工作原理液压千斤顶FLASH演示液压千斤顶组件分析工作缸

（执行原件）放油阀

（起到了控制作用）手油泵（动力原件）液压千斤顶扩力原理GFAB设重物的重力为G,工作活塞上的A腔的截面积为SA,手油泵B腔的

截面积为SB,由于升举时两腔的压力（压强）近似相等，则有：即ABSFSGp1==ABSSFG=而工作腔面积SB比驱动腔面积SA大得多，由此实现了较大的扩力，再加上杠杆的扩力作业，则用很小的力足可以升举数吨的重物。1.2液压与气压传动的组成机床工作台的液压传动机床工作台的液压传动传动控制要点转动控制要点实现往复运动动作速度可调安全机床工作台的液压传动液压传动FLASH1）油箱2）滤油器3）液压泵4）溢流阀5）节流阀6）换向阀7）双杆液压缸8）工作台机床工作台的液压传动元件作用

油箱

滤油器

液压泵

溢流阀

节流阀

换向阀

液压缸储油，适应油面变化、散热等。过滤出油液中的杂质。液压系统的动力元件，提供有一定压力、流量的液压油。将多余的油液溢回油箱，调定系统压力。通过调节阀口过流面开度，调节进入液压缸的流量，以实现调速。改变流动方向，进而起到使液压缸（工作台）换向的作用。执行元件，将液压能转化为机械能输出，获得推力和速度。

气压传动的基本定义气压传动的基本工作过程、控制方式与液压传动类似，很多可以类推。但是，由于气体的压缩性等原因，气压传动有与液压不同的地方，二者的应用场合可以互补。气压传动的基本定义：压缩空气，利用被压缩空气所实现的传动。气动扳手气动扒胎机液压传动的系统组成动力元件（液压泵）将机械能转换为液体的压力能；执行元件（液压缸、液压马达等）将液体的压力能转化为机械能输出，以得到既定的运动和力的形式。两次能量转化液压系统的基本组成动力元件：液压泵。执行元件：液压缸、液压马达。控制调节元件：控制和调节液压系统的压力、流量及液流方向的装置，如各类液压阀等。液压传动系统组成动力元件（液压泵）将机械能转换为液体的压力能；执行元件（液压缸、液压马达等）将液体的压力能转化为机械能输出，以得到既定的运动和力的形式。两次能量转化液压系统的基本组成辅助元件：如油管、管接头、油箱、过滤器、蓄能器和压力表等。工作介质：通常为液压油气压传动装置的组成气压传动装置：气源装置+传动装置气源装置气源装置：（1~6）

空气压缩机（组）（气泵）+储气罐+油水分离器等。（由于空气介质的特殊性，比液压传动复杂）传动装置前端处理控制元件+传动回路（系统）（前端处理控制元件一般是分水滤气器+减压阀+油雾器）气压传动装置的组成气压传动装置：气源装置+传动装置123456789101）空气压缩机2）后冷却器3）除油器4）储气罐5）压力表6）安全阀7）截止门8）空气过滤器9）减压阀10）油雾器

1.2液压与气压传动的优缺点及应用液压传动的基本特点

液压传动的基本特点结构紧凑，可得到较大的传动比，因此适合重载场合；调速方便、平稳，并可以方便地实现无级调速；传动的平稳较好易操纵控制，易实现自动化，方便地实现机械、液压、电气控制技术“三位一体”。易于实现过载保护，故障较少，寿命长；液压传动的基本特点

液压传动的基本特点不能用于要求传动比严格的场合；元件制造精度高，价格较贵成本高；效率往往不高；由于泄漏，传动比不严格；检修困难。气压传动的特点相比之下，空气介质具有无成本、流动阻力小、较易压缩、环境适应强等特点气压传动的特点为成本低。加工要求不高，元件密封方式多，无需回气路。可以形成气压网络系统，多设备共用气源。气流流速快，动作迅速。对环境的适应性好。如：易燃易爆、高温场合、食品、医药医疗。气压传动的特点相比之下，空气介质具有无成本、流动阻力小、较易压缩、环境适应强等特点气压传动的特点为压力小，动力性能不如液压，执行件尺寸较大。系统稳定性差、调速性能差。某些情况气源处理装置花费大液压传动的基本应用

1工程机械2金属切削机床、压力机3矿山机械，如掘进机4冶金机械，如各类轧机5轻工机械，如注塑机、榨油机6工程实验7其他：军事、体育、交通运输液压传动的基本应用实物图片外圆磨床液压传动的基本应用实物图片液压传动的基本应用实物图片注塑机液压传动的基本应用实物图片液压弯管机空气的压缩性对气压传动的影响气体可以明细地被压缩，这种易压缩性将导致：1气压传动调速较为困难。2会使执行件驱动力、动作不稳定。气容

在气压传动中，气体充、放的空间被称为气容。气容是不可避免的，如气管、气阀、气缸的空腔都是气容。

一方面，气容会影响执行件的速度控制，使气压传动的速度、推力等指标动态性变差；

另一方面，我们可以气容构成延时控制等。

气压传动实例：立式铣镗加工中心的换刀系统必要动作：插刀/拔刀、夹紧/松刀、刀盘移动送刀/撤回、刀盘转位（数控）气压传动元件实物图片1.4液压与气动技术的基本理论

油液是液压传动与控制系统中用来传递能量的工作介质。此外，它还起着传递信号、润滑、冷却、防锈和减振等作用。液压传动的基础知识

1.4.1液体的性质油液直接影响液压系统的工作性能，因此必须合理的选择和使用。1.液压油的物理性质（1）液体的密度密度是指单位体积内液体所具有的质量，用符号ρ表示，单位为kg/m3。计算式为

液压油的密度随压力的升高而增大，随着温度的升高而减小。但在通常的使用压力和温度范围内对密度的影响都极小，一般情况下可视液压油的密度为常数，其密度值为900kg/m3。

（2）液体的可压缩性

液体受压力作用其体积会减小的性质称为液体的可压缩性，其定义为单位压力变化时引起的液体单位体积的变化量，用体积压缩率k来表示，单位为m2/N，计算式为

由于液体随压力的增加体积减小，故在公式前加负号，使k为正值。液体的体积压缩系数（或体积弹性模量）说明液体抵抗压缩能力的小，其值与压力、温度有关，但影响甚小。因此，在压力、温度变化不大的液压系统中可视为常数，认为液压油是不可压缩的。常用油液体积弹性模量K＝（1.2～2.0）×109Pa。

体积压缩系数的倒数称为体积弹性模量K，单位为Pa，写成微分形式，即K

如图2-1所示，粘性使流动液体内部各处的速度不等。假设两平行平板间存在着液体，当上平板以u0速度向右运动，下平板静止不动时，液体在附着力的作用下，紧贴上平板的一层液体以u0速度向右运动，而紧贴下平板的液体保持静止，当两平板之间的距离较小时，各液层间的速度呈线性变化。图2-1液体粘度示意图（3）液体的粘性液体流动时分子间相互牵制的力称为液体的内摩擦力或粘滞力，而液体流动时呈现阻碍液体分子之间相对运动的这种性质称为液体的粘性。此式称为牛顿液体的内摩擦定律。

根据实验得出，液体流动时相邻液层间的内摩擦力F与接触面积A和速度变化量du成正比，与液层间距离的变化量dy成反比，其比例系数为μ，即或写成图2-2液体的粘度-温度特性曲线1—石油型普通液压油2—石油型高粘度指数液压油3—水包油乳化液4—水-乙二醇5—磷酸酯液（4）粘度和压力、温度的关系液体的粘度随压力变化的性质称为液体的粘压特性，液体压力增大时，其粘度增大；变化量较小，可忽略不计。

液体粘度随温度变化的性质称为液体的粘温特性。如图2-2所示，粘度随温度变化越小，其粘温特性越好，该油适宜温度范围就越广。粘度的表示方法

液体的粘度主要用动力粘度、运动粘度和相对粘度来表示。

1.动力粘度动力粘度是绝对粘度，是指液体在单位速度梯度流动时的表面切应力。其计算式为动力粘度的单位为帕·秒（Pa·s）1Pa·s＝10P（泊）＝103cP(厘泊)

运动粘度的单位为m2/s，或斯（St）和厘斯（cSt）。

1m2/s=104St(cm2/s)=106cSt(mm2/s)。我国液压油的牌号：指在某一温度下运动粘度的平均厘斯（cSt）值来表示，例如N32号液压油，就是指此种油在40℃时运动粘度的平均值为32厘斯。

2.运动粘度液体的动力粘度μ与它的密度ρ之比，用符号ν表示，即

3.相对粘度相对粘度有恩氏粘度、赛氏粘度和雷氏粘度等。

恩氏粘度的测量方法：将200mL的被测液体放入粘度计的容器内，加热到温度t℃后，让它从容器底部一个2.8mm的直径小孔流出，测出液体全部流出所用的时间t1；然后与流出同样体积的20℃的蒸馏水所需时间t20之比，比值即为该液体在温度t℃时的恩氏粘度，用符号oEt表示，即

在20℃时，水值常数t20=50～52。工业上常以20℃、50℃、100℃作为测定液体粘度的标准温度，由此得到的恩氏粘度可用0E20、0E50、0E100标记。恩氏粘度和运动粘度可通过下列经验公式进行换算(m2/s)⑴粘温特性好，压缩性要小。⑵润滑性能好，防锈、耐腐蚀性能好。⑶抗泡沫、抗乳化性好。⑷抗燃性能好。2.液压油的基本要求

矿物油型液压油是以石油的精炼物为基础，加入各种添加剂调制而成。这种油液的特点是润滑性好，腐蚀性小，化学稳定性好，所以约90％以上的液压系统采用此类液压油。常见液压油的代号、特性和用途见表2-1所示。3.常用液压油的类型类别组成代号特性和用途矿物型液压油无添加剂的石油基液压油L—HH稳定性差，易起泡，主要用于润滑HH+抗氧化剂、防锈剂L—HL有抗氧化和防锈能力，常用于中低压液压系统HL+抗磨剂L—HM改善抗磨性能，适用于工程机械、车辆液压系统HL+增粘剂L—HR改善温粘特性，适用于环境温度变化较大的低压系统和轻负载机械的润滑部位HM+增粘剂L—HV改善温粘特性，可用于环境温度在－40～20℃的高压系统。低温粘度小，高温下能保持一定粘度，故适用范围宽M+防爬剂L—HG改善粘滑性能，适用液压及导轨润滑为同一油路系统的精密机床抗燃液压液含水液压液高含水液压液L—HFA难燃、温粘特性好，有防锈能力，润滑性差，易泄漏。适用于抗燃、用油量大且泄漏严重的系统油包水乳化液L—HFB有抗磨、防锈性能和抗燃性，用于有抗燃要求的中压系统水-乙二醇L—HFC有温粘特性、难燃和抗蚀性好，能在－20～50℃温度下使用，用于有抗燃要求的中低压系统合成液压液磷酸酯氯化烃HFDR+HFDS其他合成液压液L—HFDRL—HFDSL—HFDTL—HFDU难燃、润滑性好，抗磨性能和抗氧化性能良好，能在较广温度范围内使用。用于有抗燃要求的高压精密液压系统表2-1常见液压油的代号、特性和用途

液压油对液压系统的运动平稳性、工作可靠性、灵敏性、系统效率、功率损耗、气蚀和磨损等都有显著影响，所以选用液压油时，选择合适的粘度和适当的油液品种。

⑴按工作机的类型选用；精密机械与一般机械对粘度要求不同，为了避免温度升高而引起机件变形，影响工作精度，精密机械宜采用较低粘度的液压油。如机床液压伺服系统，为保证伺服机构动作灵敏性，也宜采用粘度较低的油液。

⑵按液压泵的类型选用：液压泵是液压系统的重要元件，在系统中它的运动速度、压力和温升都较高，工作时间又较长，因而对粘度要求较严格，所以选择粘度时应先考虑到液压泵。否则，泵磨损过快，容积效率降低，甚至可能破坏泵的吸油条件。在一般情况下，可将液压泵要求的粘度作为选择液压油的基准，见表2-2所示。4.液压油的选用

条件液压泵类型运动粘度(40℃)/mm2·s-1环境温度5～40℃时运动粘度(40℃)/mm2·s-1

环境温度40～80℃时叶片泵7MPa以下30～5040～757MPa以上50～7055～90齿轮泵30～7095～165柱塞泵30～5065～240表2-2按液压泵类型推荐用油粘度

⑶按液压系统工作压力选用：工作压力较高时，宜选用粘度较高的油，以免系统泄漏过多，效率过低；工作压力较低时，宜用粘度较低的油，这样可以减少压力损失，例如机床工作压力一般低于6.3MPa，采用(20～60)×10-6m2／s的油液；工程机械工作压力属于高压，多采用较高粘度的油液。

⑷考虑液压系统的环境温度：矿物油的粘度受温度影响很大，为了保证在工作温度下有较适宜的粘度，还必须考虑环境温度的影响。当温度高时，宜采用粘度较高的油液；环境温度低时，宜采用粘度较低的油液。

⑸考虑液压系统的运动速度：当液压系统工作部件的运动速度很高时，油液的流速也高，液压损失随着增大，而泄漏相对减少，因此宜用粘度较低的油液；反之，当工作部件运动速度较低时，每分钟所需的油量很小，这时泄漏相对较大，对系统的运动速度影响也较大，所以宜选用粘度较高的油液。

⑹选择合适的液压油品种：液压系统使用的油液品种很多，主要有机械油、变压器油、汽轮机油、通用液压油、低温液压油、抗燃液压油和抗磨液压油等。机械油最为广泛采用。如果温度较低或温度变化较大时，应选择粘温特性好的低温液压油；若环境温度较高且有防火要求，则应选择抗燃液压油；如果设备长期在重载下工作，为减少磨损，可选用抗磨液压油。选择合适的液压油品种可以保证液压系统的正常工作，减少故障发生，还可以提高设备使用寿命。

液压油污染是液压系统故障的主要原因，据统计液压系统故障至少70％是油液污染造成的。因此液压油的正确使用、管理和防污是保证液压系统正常可靠工作的重要方面。

1.油液污染的主要原因液压油污染造成液压系统故障。其主要原因表现为：

1)油液在炼制、运输和储存过程中受到了污染。

2)液压系统在加工、装配、存储、运输过程中灰尘、焊渣、型砂、切屑、磨料等残留物造成了污染。

3)液压系统运行中由于油箱密封不完善以及元件密封装置损坏而由系统外部侵入污染物造成污染。

4)液压系统运行中自身产生的污染物，如金属及密封件因磨损而产生的颗粒，油液氧化变质生成物也都会造成油液的污染。5.液压油污染控制措施

2.油液污染的危害液压系统中污染物主要有固体颗粒、水、空气、化学物质、微生物等杂物。其中固体颗粒性污垢是引起污染危害的主要原因。

1)固体颗粒会使泵的滑动部分(如叶片泵中的叶片和叶片槽、转子端面和配油盘)磨损加剧，缩短泵的使用寿命；对于阀类元件，污垢颗粒会加速阀芯和阀体的磨损，甚至使阀芯卡死，把节流孔和阻尼孔堵塞，从而使阀的性能下降、变坏、甚至动作失灵；对于液压缸，污垢颗粒会加速密封件的磨损，使泄漏增大；当油液中的污垢堵塞过滤器的滤孔时，会使泵吸油困难、回油不畅，产生气蚀、振动和噪声。

2)水的侵入加速了液压油的氧化，并且和添加剂起作用，产生粘性胶质，使滤芯堵塞。

3)空气的混入能降低油液的体积模量，引起气蚀，降低其润滑性能。

4)微生物的生成使油液变质，降低润滑性能，加速元件腐蚀。

3.油液污染的控制措施对液压油进行良好的管理，保证液压油的清洁，对于保证设备的正常运行，提高设备使用寿命有着非常重要的意义。对液压油的污染控制工作概括起来有两个方面：一是防止污染物侵入液压系统；二是把已经侵入的污染物从系统中清除出去。污染控制贯穿于液压系统的设计、制造、安装、使用、维修等各个环节。在实际工作中污染控制主要有以下措施：

1)油液使用前保持清洁。液压油进厂前必须取样检验，加入油箱前应按规定进行过滤。贮运液压油的容器应清洁、密封，系统中漏出来的油液未经过滤不得重新加入油箱。

2)合理选用液压元件和密封元件，减少污染物侵入的途径。装配前所有液压元件及零件应彻底清洗，特别是细管、细小盲孔及死角的铁屑、锈片和灰尘、沙粒等应清洗干净。在确保液压传动系统性能的前提下，尽量少用液压元件，减少管路的连接和泄漏。

3)液压系统在装配后、运行前保持清洁。液压元件加工和装配时要认真清洗和检验，装配后进行防锈处理。油箱、管道和接头应去除毛刺、焊渣后进行酸洗以去除表面氧化物。液压系统装配好后应做循环冲洗并进行严格检查后再投入使用。

4)注意液压油在工作中保持清洁。液压油在工作中会受到环境的污染，所以采用密封油箱或在通气孔上加装高效能空气滤清器，可避免外界杂质、水分的侵入。合理选用过滤器，是防止杂质污染油液的非常重要措施。根据设备的要求、使用场合在液压系统中选用不同的过滤方式、不同精度和结构的滤油器，并对滤油器定期检查、清洗。

5)系统中使用的液压油应定期检查、补充、更换。

6)控制液压油的工作温度，防止过高油温造成油液氧化变质。

液体静力学主要研究静止液体所具有的力学规律。所谓静止液体是指液体内部质点与质点之间没有相对运动，而液体整体则完全可以随同容器一起作各种匀速运动。1.4.2液体静力学基础

。1.静止液体的压力及其性质

(1)液体的压力液体单位面积上所受到的法向作用力，常用p来表示。压力的单位为Pa或MPa，1MPa=106Pa，计算公式为式中F——法向作用力（N）；

A——承压面积（m2）。在这里压力与压强的概念相同，物理学中称为压强，工程实际中称为压力。静止液体压力具备两个重要特性：

1)压力的方向沿着承压面的内法线方向；2)流体内任一点上各个方向的压力相等。

在重力作用下静止液体表面受压力p0的作用,如图2-3所示。如果（2）液体静压力液体处于静止状态下的压力称为液体静压力。在液压传动中所指压力都是指液体的静压力。图2-3重力作用下的静止液体求液体内任意一点A的压力p，可从液面向下取一微小圆柱，其高度为h，底面积为ΔA，则该圆柱除受侧面力外，上表面受力为p0ΔA，下表面所受力pΔA，液体所受重力为ρghΔA，作用在圆柱的质心上。小圆柱在这些力的作用下处于平衡状态，于是在垂直方向上力应平衡。平衡方程式为式中g——重力加速度；

ρ——液体的密度。

由式（2-10）简化后，得液体静力学基本方程式

如果液面上所受压力为大气压时（p0=pa），则式中pa

——大气压力。由式可知：液体的静压力是由液体的自重和液体表面受到的外力产生的。

静压力特性：

1)静止液体内任意一点的压力由液面上的压力（p0=F/A）和液体重力引起的压力ρgh两部分组成；

2)静止液体内的压力随深度增加而增大；

3)液面深度相等，其静压力相等。压力相等的点组成的面叫做等压面。在重力作用下等压面是水平面。

2.帕斯卡原理

静止液体，当其液面上的压力发生变化时，液体内部任一点的压力均将发生相同的变化，即：在密封容器内，静止液体任一点的压力将等值地传递到液体内部各点。这就是静止液体中的压力传递原理，即帕斯卡原理。在液压传动系统中，通常由外力产生的压力要比液体自重形成的压力大的多，可以忽略ρgh影响，即认为静止液体中的压力处处相等。

液体压力表示方法有两种：一种是以绝对真空为基准表示的绝对压力；另一种是以大气压力为基准表示的相对压力。绝大多数压力仪表所测得的压力是相对压力，所以也称为表压力。在液压系统中，没有特别说明的压力均指相对压力。绝对压力和相对压力的关系为

绝对压力＝大气压力＋相对压力当液体中某处绝对压力低于大气压力(即相对压力为负值)时，习惯上称该处具有真空，绝对压力小于大气压力的那部分数值用普通压力表无法测量，而要用真空计或真空表来测量，所以称为真空度。它们的关系为

真空度＝大气压力—绝对压力

绝对压力、相对压力和真空度的相互关系如图2-4所示。4.压力表示方法图2-4绝对压力、相对压力和真空度的关系例1

如图2-5所示为装有水银的U形管测压计，左端与水的容器相连，右端与大气相通。汞的密度为ρ汞=13.6×103kg／m3，标准大气压1atm=101325Pa。

1)如图2-5a，已知h=20cm，h1=30cm，试计算A点的相对压力和绝对压力。

2)如图2-5b，已知h1=15cm，h2=30cm，试计算A点的真空度和绝对压力。图2-5U形管测压计上式求得是相对压力，A点的绝对压力是解：a）图取B-B′面为等压面，列静力学方程，即b）图取C-C′面为等压面，pC压力等于大气压pa，列静力学方程，即上式求得是绝对压力，A点的真空度是5.液体对固体壁面的作用力

当固体壁面为平面时，液体对固体壁面上的作用力F等于液体压力p与该平面面积A的乘积,即

当固体壁面是曲面时，液体作用于曲面某x方向上的作用力等于液体压力p与曲面在该方向投影面积Ax

的乘积，即

本节主要研究液体流动时的流动状态、运动规律及能量转化等问题。并介绍几个基本方程，即连续性方程、能量方程(伯努利方程)和动量方程。它们是液体动力学基础，也是液压技术分析问题和设计计算的理论依据。1.4.3液体动力学基础1.基本概念

(2)稳定流动和非稳定流动液体流动时，如果任意点处的压力、流速和密度都不随时间变化而变化，则这种流动称作稳定流动，否则，称作非稳定流动。如图2-6a所示,由于水箱中的水位保持不变，1-1’、2-2’截面处的压力、流速和密度都不随时间变化而变化，故1-1＇、2-2＇截面处为稳定流动。如图2-6b所示

(1)理想液体和实际液体粘性对液体的流动将产生一定的影响，若考虑这种影响，将使问题变得复杂。为了分析问题的方便清晰，首先假设液体是没有粘性的，然后再考虑粘性的影响并进行修正。所以把既无粘性又不可压缩的液体叫做理想液体，而把实际上既有粘性又可压缩的液体叫做实际液体。

由于水箱中的水位随时间而变化，1-1‘、2-2’截面处的压力、流速和密度都随时间变化而变化，故1-1＇、2-2＇截面处为非稳定流动。在液压系统中液体流动通常是稳定流动状态。图2-6稳定流动和非稳定流动a）稳定流动b）非稳定流动1—水箱2—进水管3—溢流口4—出水管A、B—阀门

(3)流量单位时间内流过通流截面液体的体积，用符号q表示，单位为m3／s，在工程中常用L／min,1L/min=1/6×10-4m3/s。

(4)流速通常所说的流速均指平均流速，是假想液体经过通流截面的流速是均匀分布的，用符号

v表示，单位为m/s。用平均流速计算流量，则有式中A——垂直于液体流动方向的通流截面的面积。(5)液体的流动状态液体的流动状态分为层流和紊流，这一现象可通过雷诺实验观察。

1)雷诺实验，人们为了探索流体摩擦阻力的规律，研究了液体流动过程中的物理现象，1883年著名的雷诺(Reynoids)实验揭示了液体流动时存在着两种不同的流动状态——层流和紊流。如图2-7所示为雷诺实验装置示意图。在透明水箱内，水面下部安装一根带有喇叭形进口的玻璃管，管的下游装有阀门以便调节管内水的流速。水箱的液面始终保持不变，使液体作稳定流动。玻璃管的喇叭形口中心有一根针形小管，红色液体由针管流出，红色液体的密度ρ与水的密度ρ几乎相同。

实验结果表明当玻璃管内水的流速较小时，管中心的红色液体呈现一根平稳的细线流，沿着玻璃管的轴线流过全管，如图2-7a所示。随着水的流速增大至某个值后，红色液体的细线开始抖动、弯曲，呈现波浪形，如图2-7b所示，速度再增大，细线被冲散、断裂，最后使全管内水的颜色均匀一致，如图2-7c所示。图2-7雷诺实验装置示意图a）层流b）过度流c）紊流

雷诺实验揭示了液体流动有两种截然不同的状态。一种相当于图2-7a的流动，称为层流，液体流动呈现层状；另一种相当于图2-7b、c的流动，称为紊流，液体流动呈现混杂状。层流时粘性力起主导地位，液体质点受粘性的约束，流动时能量损失小；紊流时惯性力起主导作用，粘性力的制约作用减弱，流动时能量损失大。

2)判别液体的流态是层流或紊流，可通过雷诺数Re

来判断。液体在圆管中流动时的雷诺数

Re与管道的直径和液体流速成正比而与运动粘度成反比，即

式中

v——管道内液体的流动速度；

d——圆形管道的直径；

ν——液体的运动粘度。

液体的流动状态是层流或紊流，由临界雷诺数Rec决定。当雷诺数Re＜Rec时，流动状态为层流；当雷诺数Re＞Rec时，流动状态为紊流。通过实验得出常用管道的临界雷诺数见表2-3。管道Rec管道Rec光滑金属圆管2320带环槽的同心环状缝隙700橡胶软管1600～2000带环槽的偏心环状缝隙400光滑的同心环状缝隙1100圆柱形滑阀阀口260光滑的偏心环状缝隙1000锥阀阀口20～100表2-3常用管道的临界雷诺数Rec

对于非圆截面的管道来说，雷诺数Re可用下式计算式中dH——为管道截面的水力直径，其值与通流截面的有效面积A

和湿周长度x(通流截面上与液体接触的固体壁面的周界长度)的关系式，即

水力直径大，液体流动时与管壁接触少，阻力小，通流能力大；水力直径小，液体流动时与管壁接触多，阻力大，通流能力小，容易堵塞。一般液压传动系统所用液体为矿物油，粘度较大，且管中流速不大，多属层流。只有当液体流经阀口或弯头等处时才会形成紊流。

当液体在管道中作稳定流动时，根据质量守恒定律，管内液体的质量不会增多也不会减少，因而在单位时间内液体流经管道任意截面的质量相等，这就是液体的质量守恒定律，也称液流的连续性定律。

如图2-8所示为液体在直径不同的管道中流动时的情况。若在管道上取l-1′通流截面，其通流截面的面积为A1，液体的平均流速为V1；若在管道上取2-2′通流截面，其通流截面的面积为A2，液体的平均流速为V2，液体的密度为ρ。2.连续性方程

由式可知：液体在同一管道中作稳定流动时，流量是一个常数，管道截面越大处流速越小，管道截面越小处流速越大。根据质量守恒有常数即液体流动的连续性方程为常数图2-9伯努利方程示意图

设密度为ρ的液体在通道内流动如图2-9所示。现任取两通流截面1-1’和2-2’为研究对象，两截面至水平参考面的距离分别为h1和h2，两截面处液体的流速分别为vl和v2，压力分别为p1和p2。

（1）理想液体的伯努利方程由于理想液体无粘性，在管道中作稳定流动时就不存在能量损失，这样同一管道中任意截面上的总能量都应相等，这就是能量守恒定律。3.伯努利方程

根据能量守恒定律可导出重力作用下液体在通道内稳定流动时方程，即或在通道内任意截面，则有=常数式中——单位重量液体的压力能（压力头）；

上式称为伯努利方程，其物理意义表示：理想液体在重力场作稳定流动时，具有压力能、位能和动能三种形式，它们之间可以互相转化，且总和保持不变。h——单位重量液体的的位能（位置头）；——单位重量液体的的动能（速度头）。（2）实际液体的伯努利方程实际液体存在着粘性，流动时会产生能量损失，同时管道局部形状和尺寸的变化也会引起能量损失，能量损失的大小用hw表示，故对理想液体的伯努利方程进行修正，此时伯努利方程为（2-23）式中hw——液体由截面1-1’流到截面2-2’时引起的能量损失；

α1、α2——动能修正系数，紊流时α=1，层流时α=2。例2

如图2-10所示，液压泵的流量q=32L／min,吸油管内径d=20mm,液压泵吸油口距离液面高度h=500mm,液压油的运动粘度为20×10-6m2／s，密度900kg／m3，不计压力损失（hW=0），求液压泵吸油口的真空度？解：吸油管内油液流动的速度：=1.7m/s液压油在吸油管中的流动状态即真空度

由此可见，泵吸油口的真空度主要是克服位置和速度引起的压力损失以及摩擦引起的压力损失，因此，泵口不要离液面过高，以防产生吸空现象。

查表2-3知，光滑金属圆管Rec=2320＞Re=1700，故流动状态为层流，