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第第#页(共29页)当M、F、D三点共线时，DF值最小.在Rt^ADM中，DM=.；盧口2十止川2=_；］2?十52=13，DF=13-5=8.故答案为：8.(2)TAB=12,ZABC=60°,ZC=90°,••・BC=6,AC=6；3,VZADC=60°,・•.点D在△ABC的外接圆上，如图，过点D作DE丄AC于点E,当DE最大时，AACD面积的最大,当D,O,E三点共线时，DE最大，此时△ADC是等边三角形，■"'Bc■"'Bc-■VZADC=60°,AC=6；3,•••smdc=AC2=S3)答：AACD面积的最大值为271g；如图，连接AG,DG,•・•四边形ABCD是矩形,.•・AD〃BC,•GI//BC,.•・GI〃AD,•，SAAGI=SAHGI，•，SAAGC=SACHI，在矩形ABCD中，
VAB=CD=6,BC=AD=6：3.•••AC=汕/十bc'=i2，过点G作GN丄AC于点N,当GN最小时，S^AGC最小，即S“HI最小，•：EF长为6,G为EF的中点，DG=EG=FG=3,・••点D是在以点D为圆心，DG长为半径的圆弧上，过点D作DM丄AC于点M，当D，G，M三点共线时，GN最小为DM-DG,VSACD=CD・AD=AC・DM,△ACDQQ.•・6X6；3=12XDM,DM=3：3,・•・GN=DM-DG=3：3-3,••S^agc=S^chi^XAC・GN=^X12X(^3-3)=1^3-18.答：ACHI面积的最小值为1&.込-18.【点评】本题属于几何综合题，主要考查了矩形的性质、折叠性质、勾股定理，三角形外接圆与外心，动点问题，最值问题，三角形面积
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