最大公因数 市赛一等奖

用最大公因数解决实际问题【教学内容】利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～10题)。【教学目标】1.进一步掌握公因数和最大公因数的意义。2.能正确运用公因数及最大公因数解决生活中的实际问题。3.培养学生的分析推理能力及自由，平等和谐的民主精神，提高学生解决实际问题的能力，向学生渗透转化思想。【重点】能够正确分析问题，找到解题关键。【难点】用求最大公因数的方法解决实际问题。一．【复习导入】1.什么是公因数?什么是最大公因数?举例说明。2.找出每组数的最大公因数。,并说说有什么特点，你能举出这样的例子吗？9和106和12在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。板书课题:用最大公因数解决实际问题二．【新课讲授】课件出示：教材第62页例3。（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。教师巡视指导，辅导学生。（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。学生板演12和16的公因数后课件出示12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。小组交流自己的画法及摆的方法。教师把有代表性的作品在黑板上展示。学生验证如果边长选是3dm,5dm的地砖，会出现怎样的情况？课件展示学生的验证。回顾与反思师：用1dm的地砖铺，长边上和宽边上都是用的整数块吗？用边长是2dm,4dm的呢？你发现了什么？和你小组的同学说说自己的收获。四．课堂练习课件出示第63页练习十五第5题。此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。2课件出示教材第63页练习十五的第6题。此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。3.完成教材第64页练习十五第7题。此题求两个数的最大公因数。4.完成教材第64页练习十五第8题。此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。课后作业完成十五中第9、10题【板书设计】用最大公因数解决实际问题12的因数：1、2、3、4、6、12。16的因数：1、2、3、4、6、1216和12的公因数：1、2、4。其中最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm.【教学反思】本节课先让学生对上节课所学知识进行回顾，加深对公约数和最大公约数的理解，设计新课注重联系实际，把数学知识设置在具体情境之中。学生在选择地砖的活动中体会到了数学与生活的密切联系。同时，营造和谐的民主氛围让学生