田第一章《有理数》复习教案

第一章：《有理数》的复习教学目标知识与技能梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系。熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化计算，进一步体会数系扩充之后运算的一致性。过程与方法通过全章的复习，让学生体会数形结合、转化等数学思想方法。情感态度与价值观通过教师、学生双边的教学活动，让学生体会数学在生产生活中的应用，激励学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点：有理数的有关概念及运算。教学难点：有理数的有关概念及运算。教具准备：多媒体课件教学过程概念复习1、正数与负数（1）请同学们分别举出3个正数、3个负数的例子。（学生口述，教师板书学生的答案。）0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。（2）正数、负数可以表示具有相反意义的量。例如：如果水位升高8m记作8m，-5m表示____________。2、有理数整数和分数统称有理数。注意：（1）整数包括正整数、0、负整数；（2）小数也可化为分数。3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。提问：数轴上的点表示的任意两个数大小关系如何确定？在数轴上的点表示的两个数，右边的数总比左边的数大；有理数大小的比较(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；(2)正数＞0＞负数；(3)两个负数比较，绝对值大的反而小。4、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。（1）求出列举的正、负数的相反数。0的相反数是0.（2）互为相反数的两个数和为0。例如：若a与b是互为相反数，则a+b＝。5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。6、绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离就是一个数a的绝对值。数a的绝对值记作：︱a︱;（1）任何有理数a的绝对值都是非负数，即︱a︱≥0.（（a=0）0（2）︱a︱=a（a＞0）-a（（a＜0）学生活动：同桌相互给出一正、一负及0三个数，分别说出它们的相反数、倒数、绝对值。7、科学记数法：把一个大于10的数记成a×的形式。其1≦a＜10，n=整数位数-1。例如：用科学记数数表示：①昆明市现在约有人口6700000，6700000用科学记数法为；②-1020=.要将a×还原成整数就是把小数点向右移动n位，如果a中的数位不够，用“0”补足。例如：的原数是。8、近似数例如：填空：（精确到十分位）≈；（精确到）≈；406985（精确到千位）≈。（二）运算复习1、有理数加法法则例如:（-5）+（-3）=；-5+（+3）=。2、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。例如：（1）2-(-7)=；（2）9-11=；（3）11-9=。有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。3、有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0。（3）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。先确定积的符号，再把绝对值相乘。例如:(1)(-2)×(-3)=;(2)2×(-3）=;(3)(-2)×(-3)×(-4)=。4、有理数除法法则（1）除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数;（2）两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.例如：(1)(-18)÷6=;。有理数的乘除混合运算可以统一成乘法运算。5、有理数的乘方底数幂指数底数幂指数注意:书写负数（分数）的乘方时,一定要把整个负数（分数）用小括号括起来.例如:的底数是，指数是；的底数是，指数是；。 （三）课堂检测（先让同学自己独立完成，教师展示同学的成果。教师询问学生错解的原因，学生自己批改自己的成果。）计算：（1）8÷-3（