81.1《气体的等温变化》学案全集1(人教版选修3-3)

金太阳新课标资源网第5页共5页金太阳新课标资源网8.1气体的等温变化[学习目标]知道气体的状态及三个参量。掌握玻意耳定律，并能应用它解决气体的等温变化的问题、解释生活中的有关现象。知道气体等温变化的p—v图象，即等温线。了解用实验探究气体等温变化规律的方法和思路，培养动手操作能力、采集数据能力及运用计算机处理数据的能力。[自主学习]§8.1气体的等温变化想一想：温度、压强、体积是描述系统状态的参量，为了便于研究可采取控制变量法，本节探究一定质量的气体在等温变化中压强与体积的关系。VP0T2T1图1填一填：VP0T2T1图1点一点：C是一个常量，是指在P、V变化时C的值不变，但对质量、种类不同的气体C值是不等的。填一填：为了现直观地描述压强与体积的关系如图1所示，图线为被称为等温线的双曲线。点一点：对一定质量的气体，不同温度下的图线是不同的，依据热胀冷缩的规律可知：在图1中T2>T1。[典型例题]例1:如图所示,在大气中的一个汽缸中封闭有一定的气体,汽缸的活塞的质量m=2kg,面积s=20cm2.若大气压强取p0=1×105Pa,则汽缸中气体的压强是多大?(g取10m/s2)解析：汽缸中气体对容器壁有压力的作用,由于活塞除气体压力外,其余受力都已知,所以我们可以选择活塞进行受力分析(如图).由于活塞处于静止状态,所以它受到的合力为零,有:p0s+mg=ps,p=p0+mg/s=1.1×105Pa本题为求气体的压强,我们选择了受气体压力作用的活塞为研究对象,根据活塞的平衡,列出平衡方程式求解.该题若选汽缸体为研究对象,则由于缸体除受气体压力外的其它力不清楚,就无法求解.拓展：若汽缸和活塞一起以加速度a=2m/s2向上做匀加速运动，则汽缸内气体压强为多大？解析：仍然选取活塞为研究对象，有：ps-（p0s+mg）=map=p0+m（g+a）/s=1.12×105Pa解完本题后还可以思考如果把气缸倾斜如何处理，真正领悟根据运动状态运用牛顿定律来确定压强的思路。例2汽缸活塞和连杆的质量为m，缸体的质量为M，活塞横截面积为s。当汽缸静止在水平地面上时，汽缸中封闭气体的高度为l1，现用力提连杆使整个汽缸离开地面而保持静止，此时汽缸中封闭气体的高度为l2。求l1与l2的比值。（大气压强为p0，活塞与汽缸间摩擦不计）解析：提起活塞连杆过程中，汽缸内气体压强与体积发生了变化，此过程中可以认为气体温度保持不变。当汽缸静止在水平地面上时，气体的压强为p1，根据活塞的平衡有：，得：，此时气体的体积v1=l1s当汽缸被提起并静止后，气体压强为p2，根据汽缸体的平衡有：，得：，此时气体的体积v2=l2s根据玻意耳定律：即：解得：拓展：本题的关键是分析气体状态变化的初、末状态参量。在确定气体压强时，由于活塞和汽缸体受力情况都清楚，所以都可以选择作为研究对象。初状态活塞受力情况简单一点，选活塞研究方便一点，而末状态汽缸体的受力情况较简单，选汽缸体研究相对较方便。通过这个题我们可以明确选定研究对象的意义和方法。例3．如图所示，足够长的粗细均匀的直玻璃管开口向上，下端被水银柱封闭了一段空气柱．已知管中水银柱高h，大气压强为p0，设温度不变，与静止时相比，当水银柱和玻璃管一起保持竖直状态开始做自由落体运动时，水银柱相对于玻璃管如何运动？解析根据题意，系统静止时，根据管内水银柱的平衡，得到管内气体的压强为p1＝p0+ρgh；当水银柱和玻璃管做自由落体运动时，处于完全失重状态（对水银柱有），此时气体的压强为p2＝p0<p1。由于气体的温度不变，压强变小，所以体积变大，水银柱相对于玻璃管向上运动。

拓展当水银柱和玻璃管一起保持竖直状态以加速度a向上做匀加速运动时，水银柱相对于玻璃管如何运动？解析对水银柱有：，气体压强，气体的温度不变，压强变大，所以体积变小，水银柱相对于玻璃管向下运动。

例4有一个皮球容积为v=2升，内有1个大气压的空气。现用体积是v0=0.125升的打气筒给皮球打气，若要使皮球内空气的压强达到2个大气压，需要打气多少次？解析本题看似一个气体质量变化的问题，但若将需要打入皮球的空气和原来皮球内的空气一起作为研究对象，则气体的质量保持不变，忽略空气温度的变化，气体符合玻意耳定律。设需要打气n次，可以用图来表示气体的变化情况。初状态：，末状态：，根据玻意耳定律：有：解得：次[针对训练]θ图8—5θ图8—5金属圆板的上表面是水平的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁间的摩擦。若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强等于A、P0+Mgcosθ/SB、P0/cosθ+Mg/ScosθC、P0+Mgcos2θ/SD、P0+Mg/S2、一个气泡从水底升到水面上时，增大2倍，设水的密度为ρ=1×103Kg/m3，大气压强P0=1×105Pa，水底与水面温差不计，求水的深度。（g=10m/sP1/v图8—60TP1/v图8—60T2T1一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比一定质量的气体在发生等温变化时，其p—图线的延长线是经过坐标原点的T1＞T2D、T1＜T24、喷雾器筒内药液面上方有打气孔，可通过打气筒将外界空气压入筒内液面上方，使被封闭的空气压强增大。设喷雾器筒内上方的空气体积为1.5L，然后用打气筒缓慢向药液上方打气，每次打进1atm的空气0.25L，设打气过程中温度不变，要使喷雾器里的压强达到4atm，打气筒应打气次。hV图8—75、如图8—7所示，若气压式保温瓶内水面与出水口的距离为h时，密封空气体积为V，设水的密度为ρ，大气压强为PhV图8—7[能力训练]1、下列过程可能发生的是（）A、气体的温度变化，但压强、体积保持不变B、气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化C、气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化D、气体的温度、压强、体积都发生变化2、一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n倍，则压强变为原来的倍A、2nB、nC、1/nD、2/n3、在温度均匀的水池中，有一空气泡从池底缓缓地向上浮起，在其上浮的过程中，泡内气体（可看成理想气体）（）A、内能减少，放出热量B、内能增加，吸收热量C、对外做功，同时吸热，内能不变D、对外做的功等于吸收的热量VCOPVCOPBA图8—8A、从A到B的过程温度升高B、从B到C的过程温度升高C、从A到C的过程温度先降低再升高D、A、C两点的温度相等图8—9h2h15、如图8图8—9h2h1A、h2变长B、h2变短C、h1上升D、h1下降6、一个容积是10升的球，原来盛有1个大气压的空气，现在使球内气体压强变为5个大气压，应向球内打入升1个大气压的空气（设温度不变）7、抽气机对某容器抽气，已知被抽容器的容积是抽气机最大活动容积的两倍，在按最大活动容积抽气2次后，容器中气体的压强变为原来的倍。图8—10*8、如图8—10所示，横截面积为0.01m2的气缸内被重G=200N的封闭了高30cm的气体。已知大气压P0=1.0×图8—109、在粗细均匀的细玻璃管中部放置一水银柱，管两端封闭，当玻璃管水平放置时，水银柱恰好在管中部，此时管内气体压强都为76cmHg，当管竖直放置时，水银柱上部空气柱长为下部空气柱长的2倍，求管内水银柱的长度？10、潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水以使潜水艇浮起。某潜水艇贮气筒的容积是2m3，贮有压强为2×107Pa的压缩空气，若贮气筒内一部分空气压入水箱后，贮气筒内压缩气体的压强变为9.