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第22章一元二次方程根的判别式及根与系数的关系

（复习课）第22章一元二次方程根的判别式及根与系数的关系1一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)Δ＞0(2)Δ=0(3)Δ＜0

方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程无实数根.一元二次方程根的判别式（a0）

对于一元二次方程ax²＋bx＋c＝0根的判别式：Δ=b²－4ac一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：方程有两2一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程根与系数的关系3课前练习1.不解方程,直接判别方程2x²+x－1=0的根的情况____.2.设x1,x2是方程x²

－4x+1=0的两个根，则=___，=____=___3．若关于x的一元二次方程x²

+（p-1）x-5=0的两根互为相反数，则p=______4.已知方程2x²+bx+c=0的两个根是–1、3，则b=___，c=___

6.若关于x的方程x2－4x+m=0的一根为-1，则另一根为____课前练习1.不解方程,直接判别方程2x²+x－1=04

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仔细阅读下面的解题过程，你同意他们的解法吗？请发表你的意9利用根的判别式解题的几种常见题型（2）要注意分类讨论思想的运用。注意：（1）在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件；

1.当k为何值时，关于x的方程

有两个实数根.

练一练

2.已知关于x的方程

满足：两根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值.

3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，请问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。利用根的判别式解题的几种常见题型（2）要注意分类讨论思想的运10我又学会了……我又学会了……11作业1.必做题：《课时》P41~422.选做题：已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若︱x1+x2︱

＝x1x2－1，求k的值．作业12的方程有实根。

4、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，请问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值

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