基于流有限元的双极直流线路下地面电场和离子流密度分布的数值计算

基于流有限元的双极直流线路下地面电场和离子流密度分布的数值计算

0特高压直流线路合成电场分布在设计和运营特高压直线时，存在着线路电环境问题。在正常运行时,特高压直流输电线路工作电压高于电晕起始电压,会产生电晕。这样,由电晕引起的离子在电场作用下发生迁移,形成离子流;同时,空间电荷与输电线路共同作用产生合成电场。合成场强的最大值可达标称场强的2～3倍。国际上对于直流输电线下地面合成电场和离子电流密度的限值没有统一的规定。2006-06-01开始实施的电力行业标准《高压直流架空送电线路技术导则》规定了±500kV直流线路下地面最大合成场强不应超过30kV/m,最大离子电流密度≤100nA/m2。针对特高压直流线路,在2008-11开始实施的电力行业标准《±800kV特高压直流线路电磁环境参数限值》中也作了相同的规定。因此,特高压直流输电线路下合成电场和离子流密度分布是线路设计中应考虑的重要指标。本文采用上流有限元法(upstreamfiniteelementmethod,UFEM),结合云广±800kV特高压直流输电线路实际情况,分析计算了导线高度、极间距、导线表面状况、极性等因素对双极直流线路下合成场强和离子流密度分布的影响规律。同时,依据电力行业标准给出了线路走廊的建议。1合成电场的计算方法电晕产生的离子在电场力的作用下发生迁移,会使直流输电线路周围的空间充满电荷,进而使得空间电场的分布发生很大改变。同时,空间电荷在电场作用下运动形成离子流。空间电荷的存在使得输电线路附近地面合成电场和离子流密度的求解变得非常复杂。国内外学者对此问题进行了大量研究[8,9,10,11,12,13,14,15,16],提出了3类计算方法:解析法、半经验公式法和数值计算法。其中,解析法假设较多,对初值的选择严格;半经验公式法是美国EPRI在直流输电线路模型上由大量模拟试验得出的经验公式,具有很大的局限性;而数值计算可利用有限元法、模拟电荷法及其混合方法,计算比较有效,特别是文献在有限元法中引入上流元,使算法更加稳定。由于合成电场计算问题中电位和电荷密度相互耦合,所以在计算中采用迭代法。在计算范围内,对空间各点的电荷密度设定初值,采用有限元法计算出各点的电位和场强,然后利用上流有限元法计算各点的空间电荷密度,再根据新的空间电荷密度分布求各点的电位和场强,直到空间各点电荷密度和场强的计算结果在一定误差范围内同时满足泊松方程和边界条件。2计算验证和分析为验证上述计算方法和软件的正确性和有效性,本文分别对单根光滑导线和双极直流线路进行了计算,并将计算结果与相应的解析解或测量值进行了对比。2.1地面合成电场的测量单根光滑导线结构比较单一,试验设置的导线高度1.05m,半径0.115cm,电压60kV。起晕电压为42kV,计算得出起晕场强为48.6kV/cm。计算时离子迁移率取1.5×10-4m2/(V·s)。地面合成电场Eg的计算曲线和3个测量点的值如图1所示。本文计算的地面合成场强在离导线较近的前两点与测量值基本一致,误差<2%,在稍远的第3点,误差为7.6%。产生误差的原因可能是:①此点离试验地面的边缘较近,此处场强由于电极的边缘效应会有一定程度的增加;②人工边界的引入会使计算值偏小;③测量误差的影响。2.2种线路结构的测量结果对于输电线路电磁环境的研究,长期的测量更能反映合成场强的统计数据。美国高压输电研究中心于1981年对一条±400kV的直流线路进行了为期6个月的测量,囊括晴朗和雨雾雪霜等天气状况,获得了比较详尽的数据。线路导线2×3.82cm,分裂间距0.457m。计算时起晕场强取17.1kV/cm(相当于粗糙系数m=0.47),迁移率K+=1.5×10-4m2/(V·s),K-=1.7×10-4m2/(V·s)。本文以晴朗天气下的计算数据与实测数据进行对比。4种线路结构的结果列于表1中,表中场强数据均为线下场强的峰值。实际运行线路会受到弧垂及微弱风力的影响,尽管如此,算例1和2与平均测量值误差<10%,算例3和4误差较大,但是也<14%。因此,理论计算和实测结果基本是一致的。通过以上验证分析,使用上流有限元法计算高压直流输电线下合成场强和离子流密度是有效的,可以应用于工程实际。3离子流密度的影响以云广特高压±800kV双极线路为例,本文分析了影响地面合成场强和离子流密度的几个主要因素,并总结了其影响规律。该线路采用的导线为6×LGJ630/45,分裂间距为0.45m,极间距为22m,高度为18m。3.1地面电场效应的改善输电线路处于不同高度H时的地面合成电场分布如图2所示,其中水平位置的星号对应导线正下方的坐标(以下同)。在该算例中,当导线从16m增高到20m时,地面电场效应明显改善,而最大点位置并没有变化。这种成比例的趋势也可以用来预测其它高度时的地面离子流场。按照电力行业标准规定,地面最大合成场强不超过30kV/m,通过计算该导线的架设高度最低为17.9m。由图2可以发现,提高导线高度能明显减小地面电场,对一些地面场强要求严格的地方可通过提升高度改善电磁环境。但线路提高1m就会使工程总造价提升很多,因此对高度的选择应该综合考虑。3.2极间距对场强的影响极间距变化时的地面电场强度和离子流密度分布规律如图3所示。可以发现,当极间距D从24m减小到20m时,极间距对合成电场的影响不是很明显。此时,离子流密度增大,而场强最大值稍有增加,二者曲线均随导线位置内移。这是因为极间距减小时,导线表面放电现象更加严重,两极中间区域充斥的离子更多,离子流密度增大,也使线下场强有增大的趋势。但是,仅靠小距离地缩短极间距来削弱地面电场不是很有效。另外,从图2、3可以看出,地面合成场强的最大值并不在导线正下方,而是向外偏移4～5m。3.3导电起晕场强、地面合成电场分布当导体表面电场强度达到一定数值后,导体开始自持放电,形成电晕。这个数值就是起晕场强。依据Kaptzov假设,导线起晕后,表面场强保持起晕场强不变。因此,起晕场强的高低直接影响着导线的电晕程度。当导线运行电压不变时,地面合成场强和离子流密度会随起晕场强改变而变化。Peek在进行了大量的试验后提出了起晕场强的计算公式。该公式表明,起晕场强与导线表面状况有关,即与粗糙系数成正比。前面的算例都是按照好天气下的情况对应的起晕场强计算的。但是,线路的实际运行情况非常复杂,运输、线路施工、环境污染等因素会造成导体表面粗糙程度加剧,雾气、雨滴和寒冷的天气条件也会使导线起晕场强不同程度地降低,从而降低粗糙系数。针对污秽、潮湿和干燥3种导线表面状况,本文分别计算其地面合成电场分布。按经验,好天气时干燥导线对应的粗糙系数为0.47,潮湿甚至更严重污秽情况对应的粗糙系数分别为0.35和0.29。图4给出了地面合成电场分布规律。其中黑色粗点表示的是标称场即未发生电晕时的地面电场分布。可见,发生电晕后,地面最大合成电场将比标称场高出3倍左右。电场强度和离子流密度的最大值随粗糙系数或起晕场强的增加而显著减小。因此,若要控制地面的电场效应,须考虑线路途经区域的气候情况和导线表面的状况,避免在运输或施工过程中导线受损。3.4进一步的计算线路走廊是指走廊范围之内由于导线的影响,不宜建有民房等有人长期居住的建筑物的区域。DL/T1088-2008《±800kV特高压直流线路电磁环境参数限值》规定,线路临近民房时,民房所在处地面合成场强限值为25kV/m,且80%的测量值≤15kV/m。依此可以确定直流线路的走廊宽度。本文计算中取湿导线,其粗糙系数为m=0.35,地面合成场强和离子流密度分布计算结果如图5所示。这样,若按照15kV/m的限值可以确定线路走廊的宽度如图中虚线所示。由图5可知,自两极中心向外延伸38.5m,地面合成场强可降至15kV/m,此时离子流密度已减小到10nA/m2以下。所以这种导线架设高度18m时,走廊宽度为77m。在我国中东部较发达地区,人口稠密,土地资源十分紧张,输电线路占用土地问题越来越引起人们的关注,特别是电压等级提高以后,对线路走廊的划定是在设计阶段就需要慎重考虑的。当然,线路走廊的最终确定需要无线电干扰、可听噪声、磁场等因素的综合考虑。3.5地面合成电场和离子流密度的计算在以上算例中,正负极起晕场强取值相等,这样,地面合成场强曲线是对称的。而实际线路运行时,由于正负极导线电晕放电机理有所不同,负极导线更容易发生电晕。为反映这种情况,本文对正负极取不同起晕场强,E0+=17.4kV/cm,E0-=15kV/cm。地面合成电场和离子流密度的计算结果如图6所示。可以看出,由于负极起晕场强降低,引起X轴负半轴场强和离子流密度增大,但对正半轴的数据几乎没有影响。4起晕场影响方面有一些有益的评本文在验证了上流有限元法求解直流输电线路地面合成电场和离子流密度的有效性之后,分析了±800