井下套管磨损深度的计算

井下套管磨损深度的计算

技术套筒内壁磨损后的强度将降低，这将为继续检测和后续油气工程的潜在风险。因此，有必要有效地分析技术套筒的磨损程度和磨损程度，确定是否需要重新连接管道，并将后续工作参数控制在技术套筒可执行范围内。国内外对井下套管磨损机理及其影响因素已有了较为明确的认识。在磨损套管剩余强度研究方面,用有限元分析方法及一般力学方法,结合少量实验,进行了定量计算和定性分析;出现了一些分析软件,如Maurer公司的CWEAR,该软件需要输入的数据“钻井井史”资料不能提供,加之操作复杂,因而在国内用的不多。笔者从方便、实用的角度出发,基于钻井井史所能提供的数据,先用磨损—效率模型分析了套管月牙形磨损的磨损深度;用弹性力学中的双极坐标法求得了月牙形内壁磨损套管在内外压力作用下的应力分布,以管内最大应力小于管材屈服强度为限制条件,求得了磨损套管的剩余抗挤强度和抗内压强度。1钻杆接头外圆计算从井下切割上来的技术套管来看,磨损形状大部分是图1所示的月牙形。进一步的分析发现,磨损月牙的曲率半径基本与钻杆或钻杆接头的半径相当。由此推断,技术套管磨损的主要原因是钻杆与套管内壁接触并发生相对转动。因此,采用目前比较完善、接近实用的磨损效率模型,分析月牙形磨损沟槽的深度。磨损效率模型认为:被磨掉的套管体积与钻杆传递给套管内壁的摩擦能量成正比,根据钻杆接触力和旋转工作时间可计算出月牙形沟槽中被磨掉的材料体积,并由此计算磨损月牙面积。钻杆与套管间摩擦力在钻杆旋转过程中所作的摩擦功W为W=∑ΝμLh(1)W=∑NμLh(1)式中,N为单位长度钻杆与套管的接触力,N/m;μ为摩擦因数,无因次;Lh为钻杆相对套管的转动、滑动距离,m。摩擦功转化为磨损能量的转化率为η,有η=UW=VΗb∑ΝμLh(2)η=UW=VHb∑NμLh(2)式中,U为由摩擦功转化的能量,N·m;V为磨损掉的套管体积,m3;Hb为管材硬度,N/m2。由(2)式得,套管内壁被磨损掉的体积为V=ηΗb∑ΝμLh(3)V=ηHb∑NμLh(3)式中,ηΗbηHb被称为钻杆与套管之间的磨损效率,m2/N。因此,套管内壁被磨损掉的面积S为S=dVdl=ημLhΗbd∑Νdl=ηΗbΝμLh(4)S=dVdl=ημLhHbd∑Ndl=ηHbNμLh(4)钻杆相对套管的滑动距离包括钻杆旋转距离和起下钻过程中钻杆接头和套管内壁之间的滑动距离,因此,计算套管内壁某一点的磨损程度时,滑移距离包括环向和径向滑移距离,即有Lh=60πDjtωΤzj+ΝqxLzg(5)Lh=60πDjtωTzj+NqxLzg(5)式中,Djt为钻杆接头外径,m;ω为转盘转速,r/min;Tzj为旋转钻井时间,h;Nqx为起下钻次数,无因次;Lzg为磨损点以下的钻杆长度,m。将(5)式代入(4)式得S=ηΗbΝμ(60πDjtωΤzj+ΝqxLzg)(6)S=ηHbNμ(60πDjtωTzj+NqxLzg)(6)取钻柱和套管相互接触的横截面为研究对象,建立坐标系如图2,磨损月牙的面积等于2个圆相交的公共部分,内层最小圆为钻柱接头外圆,中间圆为套管内壁,最大圆为套管外壁。钻柱接头外圆和套管内圆交于A、B2点,见图2。钻柱接头外圆方程为x2+(y+k)2=r2(7)式中,k为钻柱轴线与套管柱轴线之间的距离,m;r为钻柱接头外圆半径,m。套管内圆方程为x2+y2=R12(8)式中,R1为套管内圆半径,m。由式(7)、(8),得到2个圆的交点X1=-√R12-(r2-R1-k2)2/4k2‚X2=√R12-(r2-R1-k2)2/4k2由此得磨损月牙的面积S为S=∫X2X1(√r2-x2+k-√R12-x2)dx(9)将式(9)代入式(6),通过迭代计算求得k,得磨损深度ΔtΔt=k-(R1-r)(10)2残余强度的计算月牙形磨损套管剩余强度分析数学处理较为复杂,除有限元方法以外,目前,人们常将其简化为图3所示的最小壁厚均匀磨损模型,该模型假设套管内壁被均匀的磨掉了Δt的深度,即套管面积损失加大了许多,因而其计算结果较保守。如图4所示,采用较接近实际的偏心圆筒模型,该模型以一个新圆为磨损套管的内壁,该圆圆心位于套管中心与月牙形磨损沟槽最深点的连线上,与套管中心的偏心距为Δt/2,半径为套管内径加磨损深度的一半。由图4可见,偏心圆筒模型比均匀磨损模型更接近于月牙形磨损,虽然仍偏于保守,但便于数学处理,加之该模型剩余强度的有限元分析结果更接近于实验实测,因而是一个广泛接受的模型。如图5所示,利用弹性力学双极坐标方法,通过坐标转化,可以将XY坐标系中偏心磨损套管强。度计算这一具有2个非同心圆边界的问题变为ξn平面内的轴对称同心圆问题,从而便于解析分析经过推导,得到在内外压作用下磨损套管内的环向应力、径向应力、剪切应力表达式。然后代入数值进行分析,可以发现,在外压作用、内压作用或内外压联合作用下,磨损套管最薄处内壁的环向应力总是最大的。因此,以该处环向应力达到管材屈服极限为判断条件,可以得到磨损套管剩余抗挤强度和剩余抗内压强度。根据数学推演,外压po作用下,磨损沟槽最深处的环向应力σtmax为σtmax=fopo(11)在内压pi作用下,磨损沟槽最深处的环向应力σtmax为σtmax=fipi(12)式中,fo、fi为由磨损套管几何参数决定的中间参数,无因次。fo=1m[-2shξo-sh(ξi+ξo)sh(ξi-ξo)+1-2sh2ξi](13)fi=1m[-2shξo-sh(ξi+ξo)sh(ξi-ξo)-1-2sh2ξo]+1(14)式中,m=sh2ξi+sh2ξo;ξo、ξi是由磨损套管几何参数决定的中间参数,由下列方程组解出{R0=a/(shξo)R1=a/(shξi)(15)a=√R14-2e2R12+R04-2e2R02-2R02R12-e42ee=Δt/2式中,R0为套管外圆半径,m。令σtmax=σs,得到磨损套管剩余抗挤强度poc和剩余抗内压强度picpoc=σs/fo(16)pic=σs/fi(17)式中,σs为管材屈服强度,MPa。3技术套管磨损深度及剩余强度分析应用井下套管磨损深度、剩余强度理论对塔里木油田、新疆油田十多口井进行了现场计算和技术服务,为羊塔8井、牧7井等深度在5000m以上的重点探井安全试油提供了依据。为了便于使用,根据上述算法,编制了实用软件。下面以牧7井∅244.48mm技术套管磨损深度及剩余强度分析为例,说明其应用。牧7井井身结构如图6所示,该井是准噶尔盆地南缘的重点探井,处于山前构造带上,地层压力系数及地应力不均匀性高,钻井进尺困难,狗腿度大,根据经验和井队钻井工程师判断,该井技术套管磨损严重,为此,应用前述井下套管磨损程度及剩余强度分析方法,根据牧7井测斜数据及钻井参数,计算了∅215.9mm钻头由3928m钻至5323.8m(进尺约1300m)过程中,钻柱旋转导致的∅244.48mm×11.99mm套管的磨损深度和剩余强度。图7、图8根据磨损深度、剩余强度计算结果绘制,表1为0～500m井段计算结果数值。可以看出,该井∅244.48mm套管磨损严重,部分测点已经磨穿。据此分析结果,在后续钻井及试油过程中采取了必要的措施,保证了施工安全。4月牙形磨损深度的分析(1)分析技术套管磨损程度及其剩余强度,可以确定是否需要回接套管,为后续钻井及试油作业参数控制提供依据,是一项有实用意义的工作,高温高压深井尤其如此。(2)从方便、实用的角度出发,根据国内油田钻井井史所能提供的数据,用磨损—效率模型分析了月牙形磨损的磨损深度;给出了井下套管磨损深度的计算方法和计算公式。(3)弹性力学双极坐标法可以将偏心磨损套管强度计算这一具有