沪科版七年级数学上册期末检测卷

期末检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三总分得分一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列运算结果为正数的是（）A.（－3）2B.－3÷2C.0×（－2017）D.2－32.多项式2a2b－ab2－ab的项数及次数分别是（）A.3，3B.3，2C.2，3D.2，23.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×1064.有下列生活生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④5.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.a＋b＜0B.a－b＜0C.ab＞0D.eq\f(a,b)＞06.已知x＝4，|y|＝5且x＞y，则2x－y的值为（）A.13B.3C.13或3D.－13或－37.某商品的标价为132元，若以9折出售仍可获利10.8元，则此商品的进价为（）A.88元B.98元C.108元D.118元8.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF的大小为（）A.60°B.45°C.30°D.15°第8题图第9题图9.如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，∠α和∠β的关系是（）A.∠α越来越大B.∠β越来越小C.∠α＋∠β＝180°D.∠α和∠β均保持不变10.同学们都知道，|5－（－2）|表示5与－2的差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与－2两点之间的距离.由此试探索：方程|x＋2|＋|x－6|＝8解的个数有（）A.7个B.8个C.9个D.无数个二、填空题（每小题5分，共20分）11.单项式－eq\f(x2,7)的系数是.12.已知∠AOC＝20°45′，则∠AOC的余角的度数为.13.已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝4，,bx＋ay＝5))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1，))则a＋b的值为.14.如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线.其中正确的是（填序号）.三、解答题（共90分）15.（8分）计算：（－1）2017＋（－3）2×eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,9))).16.（8分）解方程：2－eq\f(2x＋1,3)＝eq\f(1＋x,2).17.（8分）已知|a＋2|＋（b＋1）2＝0，求代数式a2＋ab＋b3的值.18.（8分）如图，已知线段AB上顺次有三个点C，D，E，把线段AB分成2∶3∶4∶5四部分，AB＝56cm.（1）求线段AE的长；（2）若M，N分别是DE，EB的中点，求线段MN的长度.19.（10分）有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）－3－2－1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？20.（10分）大学生小王积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足等式y＝ax＋b，其中a，b为常数.（1）根据图中提供的信息，求a，b的值；（2）求销售该款小家电120件时所获利润（提示：利润＝实际售价－进价）.21.（12分）如图，小王玩游戏：一张纸片，第1次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片.如此进行下去，当小王撕到第n次时，手中共有s张纸片.（1）当小王撕到第2次时，手中共有几张纸片？第3次呢？（2）用含n的代数式表示s；（3）当小王撕到第几次时，他手中共有70张小纸片？22.（12分）家乐福超市对今年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，并绘制了如图①和图②的统计图.根据图中信息解答下列问题：（1）销售这三种品牌粽子共个；（2）请补全图①中的条形统计图；（3）求A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数；（4）若该超市准备明年端午节期间购进粽子6000个，那应该对A，B，C三种品牌粽子如何进货？请你提出合理化建议.23.（14分）今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲、乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价280元，办公桌的价格是椅子的3倍.甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠.（1）求桌椅的单价分别是多少；（2）若购买20张办公桌和m（m不小于20）把椅子，当m为多少时，到甲、乙两家公司购买付款一样多？（3）若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲、乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少，并求出最少付款金额.参考答案与解析1．A2.A3.C4.C5.B6．A7.C8.B9.C10.D11．－eq\f(1,7)12.69°15′13.314.①③④15．解：原式＝－1＋9×eq\f(2,9)＝－1＋2＝1.(8分)16．解：去分母，得2×6－2(2x＋1)＝3(1＋x)．(2分)去括号，得12－4x－2＝3＋3x.移项，得－4x－3x＝3－12＋2.(5分)合并同类项，得－7x＝－7.两边同除以－7，得x＝1.(8分)17．解：因为|a＋2|＋(b＋1)2＝0，所以a＋2＝0，b＋1＝0，所以a＝－2，b＝－1.(4分)所以a2＋ab＋b3＝(－2)2＋(－2)×(－1)＋(－1)3＝4＋2－1＝5.(8分)18．解：(1)由题意可得AE＝eq\f(2＋3＋4,2＋3＋4＋5)AB＝eq\f(9,14)AB.因为AB＝56cm，所以AE＝eq\f(9,14)×56＝36(cm)．(3分)(2)由题意可得DE＝eq\f(4,2＋3＋4＋5)AB＝eq\f(2,7)AB，EB＝eq\f(5,2＋3＋4＋5)AB＝eq\f(5,14)AB.因为AB＝56cm，所以DE＝eq\f(2,7)×56＝16(cm)，EB＝eq\f(5,14)×56＝20(cm)．(5分)因为M，N分别是DE，EB的中点，所以ME＝eq\f(1,2)DE＝eq\f(1,2)×16＝8(cm)，EN＝eq\f(1,2)EB＝eq\f(1,2)×20＝10(cm)，所以MN＝ME＋EN＝8＋10＝18(cm)．(8分)19．解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克)．答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克．(3分)(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝8(千克)．答：与标准质量比较，20筐白菜总计超过8千克．(7分)(3)(30×20＋8)×2＝1216(元)．答：出售这20筐白菜可卖1216元．(10分)20．解：(1)由题意列方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50a＋b＝160，,65a＋b＝100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－4，,b＝360.))(5分)(2)当y＝120时，把a＝－4，b＝360代入y＝ax＋b，得120＝－4x＋360，解得x＝60.故所获利润为(60－40)×120＝2400(元)．(9分)答：销售该款小家电120件时所获利润是2400元．(10分)21．解：(1)当小王撕到第2次时，手中有7张纸片；当小王撕到第3次时，手中有10张纸片．(4分)(2)由题目中的“每次都将其中一片撕成更小的四片”，可知小王每撕一次比上一次多增加3张小纸片，所以s＝4＋3(n－1)＝3n＋1.(8分)(3)当s＝70时，有3n＋1＝70，解得n＝23.即小王撕到第23次时，他手中共有70张小纸片．(12分)22．解：(1)2400(2分)(2)B品牌粽子的销售量为2400－1200－400＝800(个)，补全条形统计图如图所示．(5分)(3)A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数为360°×(400÷2400)＝60°.(8分)(4)6000×50%＝3000(个)．(9分)建议：从今年的粽子销售情况可以看出，市民对C品牌的粽子比较感兴趣，而对A，B品牌特别是A品牌并不看好，因此明年C品牌的粽子应进货大约为3000个，另外两种可以适当兼顾．(12分)23．解：(1)设椅子的单价是x元，则桌子的单价是3x元，根据题意得x＋3x＝280，解得x＝70.所以3x＝21