安徽省蚌埠市大成中学高三数学文模拟试题含解析

安徽省蚌埠市大成中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则＝A、1B、32C、－1D、－32参考答案：B2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F是AB的三等分点，G、H是CD的三等分点，M、N分别是BC、EH的中点，则四棱锥A1-FMGN的侧视图为参考答案：C略3.在复数范围内，为虚数单位，若实数，满足则x-的值是A．1

B.0

C.-2

D.

-3参考答案：B4.设A＝{x|x－a＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，且A∩B＝B，则实数a的值为()A．1

B．－1C．1或－1

D．1，－1或0参考答案：D5.等差数列的前n项和为，若,则(

)A.

-2

B.0

C.2

D.4参考答案：A6.已知命题p、q，“为真”是“p为假”的

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件参考答案：A7.向量,均为非零向量，(－2)⊥,(－2)⊥，则,的夹角为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A8.设a为实数，直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，则“a=﹣1”是“l1∥l2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义，结合直线平行的性质及判定分别进行判断即可．【解答】解：l1∥l2”得到：a2﹣1=0，解得：a=﹣1或a=1，所以应是充分不必要条件．故选：A9.某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该三棱锥的体积为（

）A.4 B.2 C. D.参考答案：D【分析】首先由三视图还原几何体，然后由几何体的空间结构特征求解三棱锥的体积即可.【详解】由三视图可知，在棱长为2的正方体中，其对应的几何体为棱锥，

该棱锥的体积：.本题选择D选项.【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．10.已知实数x，y满足，则的最大值是（

）A．4

B．7

C.8

D．参考答案：B作出可行域，如图所示：当直线经过点B时，最大，即，故选：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在区间[a，b]上的值域为[0,1]则b－a的最小值为________．参考答案：12.函数参考答案： 13.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有

个.参考答案：40六个数中任取3个数共有种情况，每一种情况下将最大的一个数放在中间，又可以组成两个不同的三位数，所以符合“伞数”的情况共有种14.设，定义为的导数，即，，若的内角满足，则的值是

.参考答案：15.已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数，数列{xn}是一个公差为2的等差数列，满足f(x8)＋f(x9)＋f(x10)＋f(x11)＝0，则x2011的值等于________．参考答案：4003设x8＝m，则x9＝m＋2，x10＝m＋4，x11＝m＋6，且x8＋x11＝x9＋x10，∴f(m)＋f(m＋2)＋f(m＋4)＋f(m＋6)＝0，且f(m)<f(m＋2)<f(m＋4)<f(m＋6)，∴f(m)<0，f(m＋6)>0.若m与m＋6关于原点不对称，则m＋2与m＋4也关于原点不对称，∵f(x)是奇函数，即f(－x)＝－f(x)，∴f(m)＋f(m＋2)＋f(m＋4)＋f(m＋6)≠0，矛盾，∴m与m＋6关于原点对称，则m＋2与m＋4关于原点对称，则m＝－3，x8＝－3，x2011＝x8＋(2011－8)×2＝4003.16.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为，重心为G，若，则∠A=

.参考答案：略17.平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1则|+2|=

．参考答案：2考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．专题：计算题．分析：由平面向量与的夹角为60°，知=（2，0），||=1再由|+2|==，能求出结果．解答： 解：∵平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1∴|+2|====2．故答案为：2．点评：本题考查平面向量的模的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为迎接2014年“马”年的到来，某校举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题有三个选项，问题有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题可获奖金元，正确回答问题可获奖金元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生.（1）如果参与者先回答问题，求其恰好获得奖金元的概率；（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.参考答案：

略19.如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．（1）求证：DE∥平面PBC；（2）求证：AB⊥PE；（3）求二面角A－PB－E的大小.参考答案：略20.(本题满分12分)在中，内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．参考答案：（1）由及余弦定理或正弦定理可得

……4分所以

……5分(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36．又b＋c＝8，所以bc＝．

……9分由三角形面积公式S＝bcsinA，得△ABC的面积为．

……12分21.已知，，且直线与曲线相切．（I）求b的值；（II）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案：解析:（1）设点为直线与曲线的切点，则有．

（*），．

（**）由（*）（**）两式，解得，．

（2）由整理，得，，要使不等式恒成立，必须恒成立．

设，，，当时，，则是增函数，，是增函数，，．

略22.